本书是卡内基梅隆大学机器人研究所所长Mason教授的经典教材，主要讲解机器人操作的力学原理。

本书出自机器人领域知名专家、卡内基梅隆大学马修 T. 梅森教授之手。
全球领先的卡内基梅隆大学机器人研究所（CMU-RI）核心课程的指定教材。
带你入门“机器人操作”——机器人研究领域的终极前沿和亟待开发之地！
紧抓机器人操作中的核心问题——如何移动物体，而非如何移动机械臂。
使用图形化方法对带有摩擦和接触的系统进行分析，深入理解基本原理。

我们为什么要学习机器人操作？历经多年发展之后，机器人在专门为其构建的结构化工厂环境中已经取得巨大成功。但现有的机器人对于在不确定的、非结构化的混乱环境中执行复杂的操作任务却无能为力。要解决诸如此类的问题，有赖于我们对机器人操作的研究。

我们研究操作的目标是什么？科学目标——去理解；工程目标——去创造。这两个目标相辅相成。对科学原理的深入理解能加快实现建造新技术这一工程目标。工程实践则能加速我们对科学原理的理解。工程实践并不只是辅助我们认识科学原理，更是对科学原理的终极检验。

操作是机器人研究领域的终极前沿和亟待开发之地。需要指出，建造出能与人相媲美的机器人可能会比历史上人类建造的任何东西都更有挑战！本书并不就该问题提出解决方案或大纲；相反，本书试图勾勒出一条科学探索的具体线路，从而使我们有望解决机器人操作中的某些核心问题。

本书是学习机器人操作的基础教材，适合机器人专业的研究生以及高年级本科生使用。本书旨在介绍机器人操作过程中的力学原理和规划算法。全书的一个特别亮点是使用图形方法来思考具有摩擦和接触的刚体系统。读者在完成本书学习之后，将能够用铅笔和纸张来推理机械系统，而不是盲目地用计算机进行模拟；这有助于对基本原理的深入理解。


机器人领域的世界知名专家，曾担任卡内基梅隆大学机器人研究所负责人。他于1982年获得麻省理工学院人工智能博士学位，从1982年开始在卡内基梅隆大学计算机科学系任教，目前是计算机系和机器人研究所的教授。1992年被选为美国人工智能学会（AAAI）Fellow。1995～2004年担任计算机博士项目主管，从2004年起担任机器人研究所所长。 2009年获得IEEE机器人与自动化学会（IEEE RAS）先锋奖。

本科就读于清华大学测控技术与仪器专业，期间辅修计算机；清华大学机械工程专业硕士，曾参与工业机器人、生物医疗机器人和仿人机器人的研究。后赴美国密歇根大学安娜堡分校（University of Michigan, Ann Arbor）学习，获得机械工程专业硕士，应用数学专业硕士，船舶与海洋工程专业（控制工程方向）博士；期间曾在地面机器人研究中心、汽车研究中心和海洋工程教育中心从事移动机器人和新能源等方面的研究。自2014年末起跟随卡内基梅隆大学机器人研究所（Carnegie Mellon University - Robotics Institute, CMU- RI）著名机器人专家马修 T. 梅森（Matthew T. Mason）教授从事博士后研究，具体方向为机器人操作和工业自动化。

日本大阪大学终身副教授，日本产业技术综合研究所（National Institute of Advanced Industrial Science and Technology, AIST）外聘研究员，日本东京大学博士，主要研究方向为机械手设计与抓取规划，机械臂运动控制与路径规划，以及人工智能在工业自动化生产中的应用等。2013年至2014年期间受日本学术振兴会（Japan Society for the Promotion of Science, JSPS）资助跟随美国卡内基梅隆大学机器人研究所（Carnegie Mellon University - Robotics Institute, CMU-RI）著名机器人专家马修 T. 梅森（Matthew T. Mason）教授从事博士后研究。

本书是为所有被操作的神秘魅力而吸引的读者所写。从其广义形式来看，“操作”是指我们周边世界里的各种物理变化：移动物体，使用焊接、胶合或紧固等方式来连接两个或多个物体，使用切割、研磨或弯曲等方式改变物体的形状以及其他各种过程。然而，与绝大部分涉及操作研究的书刊一样，本书仅解决上述各种操作中的第一种方式：移动物体。即使在这一限制条件下，我们仍有许多不同的过程需要考虑：抓取（grasping）、携带（carrying）、推动（pushing）、丢放（dropping）、投掷（throwing）、击打（striking）以及其他过程。
同样，我们仅解决机器人操作中的问题，而忽略人类或其他动物的操作（除了从中获取某些灵感以及偶尔的哲学思考之外）。但是“机器人”操作不应被限制得过于狭隘——或许“机器操作”是一个更好的表述。我们将涵盖任何形式的机器操作，从门挡（门塞）到自动化工厂。
本书借鉴了两个领域的内容：经典力学和经典规划。本书大部分内容致力于经典力学及其在操作过程中的应用。为了深入理解操作过程，我们需要从一个不同寻常的视角来审视经典力学，这将驱使我们解决一些在其他书籍中没有解决过的特殊问题。
本书的第二部分内容是经典规划。我们将使用基于状态空间的方法，即利用可能动作行为的显式模型使规划算法能够搜索各种序列，从而获得一个令人满意的解答。这方面有两个难点亟待解决。第一，经典力学的结果通常对应于连续状态空间，而非更适合于搜索算法的离散状态空间。第二，机器人通常无法获取完美的信息，并且机器人也许无法获知任务的实际状态。有时，规划算法需要能够处理机器人所预测的任务状态和实际状态之间的差异。这两个因素——高维的连续状态空间以及不确定性均增加了操作规划的复杂度。
本书与以往大多数书籍的不同之处在于侧重于操作（过程）本身而非机械臂。这种对过程本身而非对设备的侧重，是一种更为基本的方法策略，所以其结果可以适用于更为广泛的设备，而不仅仅是机器人手臂。操作的真正问题在于如何移动物体，而不是如何移动手臂。对于操作这个问题，人类的解决方案是尽可能使用周围可以利用的资源，比如使用适宜的平面以便对齐物体，敲击或晃动不方便抓取的物体，使用廉价的物体作为工具来进行捅或推等操作。当人类使用自己的双手进行操作时，最容易观察到这种能力，不过这种能力在人类编程控制机器人手臂时也体现得相当明显。旨在解释操作的任何可信尝试都必须能够处理各种不同的操作技法。
在机器人中，任何理论在达到某种成熟程度之后，都应该经得起检验。如果一个理论是完备的、建设性的，我们可以结合此理论建造一个机器人，而后通过相关实验来验证该理论的正确性以及有效范围。从原则上讲，结合经典力学和经典规划来建造机器人是个相对简单的任务。我们所建造的机器人系统中包含任务的计算模型，其中包括场景中对象的形状以及其他相关物理参数。采用经典力学，机器人还能够预测它想要执行的各种行为可能造成的对应结果。如果给机器人指定一些目标，它可以模拟各种动作序列，从中搜索出一个规划以实现指定目标。
这样的机器人是极端理性主义的——它严格遵循牛顿（亚里士多德或其他）力学，并且基于第一性原理来推导出能够满足其目标的动作模式。它是理论和实验之间近似完美的结合。为了解决理论问题，我们可以按照力学模型和搜索算法来设计机器人，从而得到一个可以接受理论验证的正式实体。我们可以根据机器人的表现证明与之相关的理论，我们也有规则的显式假说来评价其正确性。为了解决实验问题，我们可以将设计思路赋予实践，从而得到一个可通过实验检测的物理系统。当理论和实验相对应时，我们可以证明理论的有效性及其在实施中的高保真度。当理论和实验无法对应时，这提示我们需要对理论或实施方案进行合理的修正。
或许更重要的是此种方法在建立有效的建设性理论方面所具有的价值。有时候，“应该可行”的理论和“实际有效”的理论之间存在着巨大差异。如何减少这种差异是推进该领域前进以解决重要问题的一个重要动力。
我们应该试图建立什么样的理论呢？会不会有一个简洁的解决方案——能够使我们建造具有类人行为能力的机器人的一些简单想法？相关的工程实践表明此法并不可行，没人期望一个简洁的理论就可以解决如何建造汽车或火箭这样复杂的问题。只有依赖大量的科学和工程方面的成果，我们才能够建造十分复杂的人造物体。而可以与人类相提并论的机器人，它将比人们先前建造的任何东西都更为复杂。本书并不想提出解决方案，亦不想提出解决方案的大纲。相反，本书试图勾勒出一条科学探究的具体线路，从而使我们有希望解决机器人操作中的某些核心问题。
本书起初是作为“操作的力学原理”（Mechanics of Manipulation）这一研究生课程的课堂笔记使用的，该课程是卡内基梅隆大学机器人博士项目培养计划的一部分。选修本课程的学生来自不同的背景，但他们大部分都有工程、科学或数学方向的本科学位。偶尔会有高年级的本科生选修本课程，大多数学生表现还不错。在选修本课之前，大多数但并非全部学生已经修过一门有关机器人运动学、动力学和控制的课程。学期项目是本课程的一个重要组成部分，每个学生（有时组成小队）都将选择和探索一个操作问题，可选题目包括用卡片建造房屋、挥鞭子、扔飞盘、建造具有最大悬垂的多米诺塔牌、弹响指、扔陀螺、玩悠悠球（yoyo）、求解球在杯中（ball-in-cup）游戏、不同形式的杂耍等。一个典型的学期项目可能会分析这些问题的简化版本，制作一个简单的规划系统，或者侧重于操作过程中某些定义明确的方面。在《科学美国人》（Scientific American）和《美国物理杂志》（American Journal of Physics）上或许能找到与上述问题相关的论文。某些学期项目解决更像样的操作问题，这些问题可以在《机器人研究国际期刊》（International Journal of Robotics Research）、《机器人及自动化国际会议》（Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation）或者其他文献中找到参考。
为了照顾那些使用本书进行教学或者解决问题的学者，我在个人网页（http://www.cs.cmu.edu/~mason）上给出了本书中的插图，或许还有用于教学的附加资料或者习题解答。
我十分感谢我的导师和同事：Berthold Horn、Tomas Lozano-Pérez、Marc Raibert、Mike Erdmann、Randy Brost、Yu Wang、Ken Goldberg、Alan Christiansen、Kevin Lynch、Srinivas Akella、Wes Huang、Garth Zeglin、Devin Balkcom、Siddh Srinivasa、John Hollerbach、Russ Taylor、Ken Salisbury、Dan Koditschek、Bruce Donald、Illah Nourbakhsh、Ben Brown、Tom Mitchell、Dinesh Pai、Al Rizzi、Takeo Kanade以及 Allen Newell（人工智能先驱，图灵奖获得者）。
一些研究同仁阅读了本书草稿、使用本书教学或是通过其他方式表达了协助和鼓励，包括Anil Rao、Howard Moraff、Carl Harris、Charlie Smith、Ian Walker、Mike McCarthy、Zexiang Li、Richard Voyles、Yan-Bin Jia、Terry Fong、Kristie Seymore、Elisha Sacks以及选修16-741课程《操作的力学原理》的学生们。Jean Harpley和Mark Moll帮助我准备了最终的手稿，Sean McBride绘制了本书第1章的插图。
感谢Mary、Timm和Kate的鼓励和付出。
感谢自然科学基金的资助（IRI-9114208、IRI-9318496、IIS-9900322和IIS-0082339）。
感谢我所借鉴和参考的每一位研究者。某些时候，他们的贡献远比文献和索引中所罗列的要大得多。

人工智能/机器人

我们为什么要学习机器人操作？历经多年发展之后，机器人在专门为其构建的结构化工厂环境中已经取得巨大成功。但现有的机器人对于在不确定的、非结构化的混乱环境中执行复杂的操作任务却无能为力。要解决诸如此类的问题，有赖于我们对机器人操作的研究。

我们研究操作的目标是什么？科学目标——去理解；工程目标——去创造。这两个目标相辅相成。对科学原理的深入理解能加快实现建造新技术这一工程目标。工程实践则能加速我们对科学原理的理解。工程实践并不只是辅助我们认识科学原理，更是对科学原理的终极检验。

操作是机器人研究领域的终极前沿和亟待开发之地。需要指出，建造出能与人相媲美的机器人可能会比历史上人类建造的任何东西都更有挑战！本书并不就该问题提出解决方案或大纲；相反本书试图勾勒出一条科学探索的具体线路，从而使我们有望解决机器人操作中的某些核心问题。

本书是学习机器人操作的基础教材，适合机器人专业的研究生以及高年级本科生使用。本书旨在介绍机器人操作过程中的力学原理和规划算法。全书的一个特别亮点是使用图形方法来思考具有摩擦和接触的刚体系统。读者在完成本书学习之后，将能够用铅笔和纸张来推理机械系统，而不是盲目地用计算机进行模拟；这有助于对基本原理的深入理解。


本书出自机器人领域知名专家Matthew T. Mason（马修·梅森）教授之手。
全球领先的卡内基梅隆大学机器人学院（CMU-RI）核心课程的指定教材。
带你入门“机器人操作”——机器人研究领域的终极前沿和亟待开发之地！
紧抓机器人操作中的核心问题——如何移动物体，而非如何移动机械臂。
使用图形化方法对带有摩擦和接触的系统进行分析，深入理解基本原理。

近年来，随着科学技术的进步，机器人技术的研究在全球范围发展得如火如荼。2007年，比尔·盖茨曾在《科学美国人》上撰文指出机器人技术将会成为继信息技术之后的下一个热点。以美国为例：谷歌和优步的无人驾驶汽车、波士顿动力的足型机器人、NASA的火星车和机器人航天员等，无时无刻不在吸引着全球媒体的目光。欧洲、日本和中国等也出台了各自的机器人研究计划和路线图。例如：在德国提出的“工业4.0”和中国提出的“中国制造2025”计划中，机器人均作为核心技术受到了前所未有的重视。“中国智造”需要我们有一流的机器人技术和研究人才！
机器人是融合了数学、物理、机械、电子和计算机等科学的一门综合性学科。机器人涉及的研究范围非常广泛：从太空中的航天机械臂到深海大洋里的无人潜艇，从汽车生产线上的喷涂装配到医院里的外科手术机器人等。机器人在为其专门构建的结构化工厂环境中非常有用，但现有的机器人对于在不确定的、非结构化的混乱环境中执行复杂的操作任务却无能为力。要解决诸如此类的问题，有赖于我们对机器人操作的研究。机器人操作是机器人研究的终极前沿！
本书是学习机器人操作的基础教材，旨在介绍机器人操作过程中的力学原理和规划算法。在力学原理部分，我们将从一个全新视角来审视经典力学，包括运动学、静力学和动力学，并使用新的方法（如多种图形化方法）来解决在其他书籍中没有出现过的一些特殊问题。在规划算法部分，我们将使用基于状态空间的方法，同时考虑如何处理以下两个难题：使用经典力学得到的高维连续状态空间并不适合用于搜索算法；由于机器人的感知和运动控制等系统以及周围环境因素而带来的不确定性。
机器人的核心在于运动——机器人使用受控的可编程运动，通过抓取和投掷等多种手段把物体从初始位置移动到指定目标。操作的真正问题在于如何移动物体，而不是如何移动机械臂。本书与以往大多数机器人书籍最大的不同之处在于：侧重于操作过程本身而非机械臂。这种对过程本身而非对设备的侧重是一种更为基本的方法策略，它使我们的结果可以应用于更广泛的设备而不仅限于机械臂。需要指出，构建具有类人操作能力的机器人将会十分复杂，特别是建造出能与人相媲美的机器人可能会比历史上人类建造的任何东西都更有挑战！本书并不就该问题提出解决方案或方案大纲（这些有赖于机器人操作领域的持续发展和进步），相反，本书试图勾勒出一条科学探索的具体线路，从而使我们有望解决机器人操作中的某些核心问题。
本书作者Matthew T. Mason（马修 T. 梅森）教授是机器人领域的世界知名专家，他曾担任卡内基梅隆大学机器人研究所（全球最大的机器人研究机构）的负责人。他在机器人操作领域有40多年的研究经验，培养了大量人才。本书译者均有幸跟随梅森教授从事博士后研究工作，他的言传身教使我们获益匪浅，在这里我们对梅森教授表示最诚挚的感谢！本书内容为卡内基梅隆大学机器人培养方向的核心课程之一（Mechanics of Manipulation），适用于研究生和高年级本科生。梅森教授在个人网页上（http://www.cs.cmu.edu/~mason/）提供了与本书配套的电子教案。
万伟伟（日本大阪大学、日本产业技术综合研究所）完成了本书第8～10章的初译稿，贾振中（卡内基梅隆大学）完成了本书其余部分及全书的审校和整理工作。本书对于专业词汇的翻译，主要借鉴了戴建生的《旋量代数与李群、李代数》和《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》、徐卫良和钱瑞明翻译的《机器人操作的数学导论》以及熊永家等人翻译的《装配自动化与产品设计》，在这里表示感谢！我们根据原书的勘误表对中译本进行了修正，并根据梅森教授的电子教案等加入了译者注来帮助读者加深理解。由于译者水平所限，书中翻译难免存在缺点和错误，欢迎读者批评指正。

译者
2017年9月30日

译者序
前言
第1章　操作 1
1.1　实例1：人工操作 1
1.2　实例2：一种自动装配系统 3
1.3　操作中亟待解决的问题 4
1.4　操作技术的分类 6
1.5　文献注释 7
习题 8
第2章　运动学 9
2.1　基础知识 9
2.2　平面运动学 12
2.3　球面运动学 16
2.4　空间运动学 18
2.5　运动学约束 20
2.5.1　非完整约束 23
2.5.2　根据速度中心对平面约束进行分析 27
2.6　运动机构 29
2.7　文献注释 31
习题 31
第3章　运动学表示 34
3.1　空间旋转的表示 34
3.1.1　轴线–角度 35
3.1.2　旋转矩阵 36
3.1.3　欧拉角 40
3.1.4　四元数 42
3.2　空间位移的表示 49
3.2.1　齐次坐标 50
3.2.2　旋量坐标 51
3.3　运动学约束 58
3.4　文献注释 61
习题 61
第4章　运动学操作 65
4.1　路径规划 65
4.1.1　实际中的抓取和放置 66
4.1.2　位形空间变换 67
4.1.3　路径规划——离散C空间内的启发式搜索 70
4.2　非完整系统的路径规划 71
4.3　接触的运动学模型 72
4.4　文献注释 74
习题 74
第5章　刚体静力学 78
5.1　刚体上的作用力 78
5.2　多面体凸锥 83
5.3　接触力旋量与力旋量锥 85
5.4　速度旋量空间中的锥 87
5.5　有向平面 88
5.6　瞬心和Reuleaux方法 91
5.7　力线和力矩标记 92
5.8　对偶力 94
5.9　总结 97
5.10　文献注释 97
习题 98
第6章　摩擦 101
6.1　库仑定律 101
6.2　单自由度问题 103
6.3　平面内的单点接触问题 105
6.4　摩擦锥的图形表示 106
6.5　静平衡问题 106
6.6　平面滑动 108
6.6.1　平面滑动的力和力矩 109
6.6.2　极限曲面 111
6.7　文献注释 115
习题 115
第7章　准静态操作 118
7.1　抓取和夹具固持 118
7.2　推 121
7.3　稳定的推进 125
7.3.1　Peshkin界限 127
7.3.2　“平分线”界限 128
7.3.3　“竖直带”界限 128
7.3.4　计算稳定的推进动作 129
7.3.5　规划稳定的推进轨迹 131
7.4　零件定向 132
7.4.1　半径函数和推函数 133
7.4.2　旋转对称：定向到对称 135
7.4.3　不确定性的建模 135
7.4.4　规划算法 136
7.5　装配 138
7.6　文献注释 142
习题 143
第8章　动力学 148
8.1　牛顿定律 148
8.2　三维空间中的一个质点 149
8.3　力矩和动量矩/角动量 150
8.4　质点系的动力学 151
8.5　刚体动力学 153
8.6　角惯量矩阵 156
8.7　自由旋转体的运动 161
8.8　平面内的单点接触问题 163
8.8.1　摩擦的不一致性 165
8.8.2　摩擦的不确定性 167
8.9　平面动力学的图形方法 168
8.10　平面内的多点接触问题 170
8.11　文献注释 172
习题 172
第9章　碰撞 174
9.1　质点碰撞 174
9.1.1　摩擦：一个不好的模型 176
9.1.2　一个更好的模型 177
9.2　刚体碰撞 179
9.3　文献注释 184
习题 184
第10章　动态操作 185
10.1　准动态操作 185
10.2　短暂动态操作 188
10.3　完全动态操作 189
10.4　文献注释 191
习题 193
附录　无限远点 194
参考文献 197
索引 201