本书以易于理解的方式讲述了时间序列模型及其应用，内容包括趋势、平稳时间序列模型、非平稳时间序列模型、模型识别、参数估计、模型诊断、预测、季节模型、时间序列回归模型、异方差模型、谱分析入门、谱估计和门限模型。对所有的思想和方法，都用真实数据集和模拟数据集进行了说明。

无

第4版前言
第4版总体上遵循了第3版的大纲框架，同时加入了一些现代化的主题以及一些额外的主题。第3版的前言仍然适用，因此在这里我们将主要关注第3版和第4版之间的差异部分。第4版将和第3版一样，每个例子都会为读者提供R语言代码。大多数有大量代码的例子将被安排在本书靠后的章节里。本书仍然为读者提供R包astsa，详见附录D。全球温度偏差序列（the global temperature deviation series）已经更新到2015年，最新版本收录在本书的包中，相关的例子和问题也随之在本书中更新。
本版本的第1章和先前版本基本相同，但是还包含了趋势平稳性的定义以及在使用交叉相关时用到的预白噪声化定义。聚焦在过去金融危机的纽约交易所的数据集已经被聚焦在当代金融危机的道琼斯数据取代。在第2章里，我们重新编写了一些回顾回归的内容，将平滑例子从原有的伤亡数据例子变成了南方涛动指数和厄尔尼诺现象例子。我们也补充拓展了有关滞后回归的例子并在第3章中向读者展示。
第3章中，我们删除了自回归移动平均模型定义中的正态性。尽管假设对于定义来说不是必要项，但是对推断和预测来说却是必不可少的。我们增加了自回归移动平均模型误差的回归分析以及相关的问题的章节，这部分内容在之前版本中出现在第5章。在这部分内容中我们修改了一些例子，并且在季节性自回归移动平均模型部分增添了一些例子。最后我们还加入了对滞后回归中的自相关误差的讨论。
在第4章里，我们改善并增添了一些例子。我们使用了经典星级数据集（classic star magnitude data set）来讨论调制序列（modulated series）的概念。我们移动更改了一些过滤的内容以便在需要时更容易地获取信息。我们将原先对spec.pgram(来自stats包)的使用转到mvspec(来自astsa包)，因为这样就可以不用再花费篇幅来解释spec.pgram的特性。本版本中删除了小波分析的内容，因为读者可以从许多其他书中获取相关知识，所以本书不再对此赘述。在基于简单谐波处理的例子分析中我们将更加具体地探讨谱分析定理。
第5章和第7章的总体布局相似，不过我们对其中的一些例子进行了修订。就像前面说的那样，我们将自回归移动平均模型误差放到了第3章。
第6章是本版本中改动最大的一章。我们增加了有关平滑样条的部分以及隐马尔可夫模型和转换自回归的部分。贝叶斯定理部分在本版本中被完全重写，主要关注线性高斯状态空间模型。由于先前版本中的非线性部分的内容已过时，故将其删除，新的内容在参考文献［53］中。为了便于读者理解，我们重写了该章中的许多例子。
附录和先前版本基本相同，但附录A和附录B中都做出了小的改动。在附录C中加了一些内容，包括RiemannStieltjes和随机积分的讨论，对频谱的自回归过程在频谱密度空间是密集的事实的说明，以及频谱大致上是静止过程的协方差矩阵的特定值的验证。
我们努力改写、完善、修订书中的练习题，但是本版本中的总体布局和覆盖内容基本与先前版本一致。当然，我们将自回归移动平均模型误差问题移到了第3章中并且删除了第4章中有关小波分析的问题。第6章的练习题也相应地为了适应该章更改过的最新的内容而做出了调整。

Robert H.Shumway，美国加利福尼亚大学戴维斯分校
David S.Stoffer，美国匹兹堡大学
2016年12月




第3版前言
本书的目的是培养人们对时间序列作为一种分析工具所具有的丰富性和多样性的赏识，并保持对于理论完整性的认知，就像Brillinger［33］和Hannan［86］的开创性作品中与Brockwell和Davis［36］以及Fuller［66］的书中所例证的那样。普惠强大的计算机的到来为我们提供了真实的数据和能够提供不仅仅是在简单的时间域模型拟合的软件，诸如在Box和Jenkins［30］的里程碑式的作品中描述的那样。本书旨在为不同等级的时间序列课程提供有用的教材，并为在物理、生物和社会科学中面临时间序列相关问题的人员提供参考。
在过去的几十年中，我们在本科和研究生教育阶段采用了先前的版本。依据我们的经验，对于拥有回归分析背景的同学来说，本科阶段的课程能够使他们获益良多，其中本书的1.1～1.5节、2.1～2.3节、3.1～3.9节的结果和数值部分以及4.1～4.4节的结果和数值部分值得本科阶段的同学学习。在大学毕业后或者研究生阶段，对于拥有一些数理统计背景的人来说，书中更多的内容都很值得学习，包括第5章和第6章中的拓展部分，也可以单独作为一学期的授课内容。通常情况下，拓展部分的学习可根据学生的兴趣来选择。最后，对于两学期的数学、统计和工程学科的研究生教育可以再根据情况增添附录部分的内容。对于高级的研究生教育，我们旨在追求比Brockwell and Davis［36］的经典入门级教材更广泛但不那么严格的覆盖范围。
第3版和第2版主要的不同是，第3版基本上为所有的数值例子提供了R语言代码。其中为使用本教材的读者提供了R包astsa，详见D.2节。提供R代码仅仅是为了使数值例子可重现以强化阐述。
我们尽可能地保留了原有的问题集，这样教师就可以轻松地从第2版过渡到第3版。然而，在本版本中修订了一些过时的问题，并添加了一些新的问题。同样地，有些数据集已经更新。我们在第5章中增添了单位根一节并且加强了这部分的陈述。对于状态空间建模的阐述、自动回归滑动平均模型以及（多元）回归的自相关误差将在第6章中进行拓展。在本版本中，我们尽可能地使用了标准R函数，但在需要避免特定R函数问题的情况下，也使用了一些我们自己的脚本（包括astsa）。这些问题将会在本书的有关R语言问题的网站中详细阐述。
在此非常感谢Springer Statistics的责任编辑John Kimmel为本书的出版所做的准备和努力。我们很感谢华盛顿大学的Don Percival教授所提供的大量建议，为本书的第2版和本版的实质性改进做出了贡献。感谢阿尔伯塔大学的Doug Wiens为本版本中第4章和第7章提供了R代码以及许多对于本书阐述的建议。我们也很感谢来自蒙特利尔大学的Pierre Duchesne和加利福尼亚大学戴维斯分校的Alexander Aue一直提供的帮助和支持。同时我们还很感谢许多读者和同学就本书第2版的印刷错误及其他相关的问题给出的纠正。最后，本版本由美国国家科学基金会（由政府间人事法案设立）支持，本书的作者之一（David S.Stoffer）在该基金会中工作。

Robert H.Shumway，美国加利福尼亚大学戴维斯分校
David S.Stoffer，美国匹兹堡大学
2010年9月

数学

本书在欧美是一本流行的时间序列分析教材，通过大量使用真实数据的实例展示解决问题的方法，例如发现自然和人为的气候变化、使用功能磁共振成像评估疼痛感知实验以及监测核禁试条约。
　　本书旨在作为物理、生物学和社会科学领域，以及统计学方向高年级本科或研究生教材。本书从不同层次深入探讨时间序列分析理论和方法，除了涵盖经典的时间序列回归方法、ARIMA模型、谱分析和状态空间模型外，还介绍了新近发展的方法，包括分类变量时间序列分析、多元谱方法、长记忆时间序列、非线性模型、重采样技术、GARCH模型、ARMAX模型、随机波动率、小波和马尔可夫链蒙特卡罗积分方法。
第4版的更新：
重做所有图形和绘图并使其样式统一。
贝叶斯部分完全重写，仅覆盖线性高斯状态空间模型。
每个实例的R代码直接在正文中提供，以便于重复数据分析过程。
扩展了附录部分，其中包含基本的R和R时间序列命令的指南。

[美] 罗伯特·H. 沙姆韦（Robert H. Shumway），戴维·S. 斯托弗（David S. Stoffer）著：Robert H. Shumway是加利福尼亚大学戴维斯分校的统计学荣誉退休教授。他是美国统计协会的Fellow，也是国际统计协会的成员。
David S. Stoffer是匹兹堡大学统计系教授。他是美国统计协会的Fellow。他为分类时间序列的分析做出了重大贡献，并因为他的分析婴儿睡眠状态循环产生的分类时间序列的合作论文获得了1989年美国统计协会杰出统计应用奖。

本书是一本经典的时间序列分析教材，自2005年出版第1版，到现在已经是第4版了。本书的第１章讨论了时间序列的基本概念和性质，第2章给出了时间序列回归、探索性数据分析和时间序列的平滑方法，第３章讨论了自回归以及自回归移动平均模型的建立和预测。这三章基本涵盖了经典时间序列分析(BoxJenkins方法)的内容。第4章讨论了频谱分析和滤波方法。第5章讨论了其他的时域时间序列模型，比如长记忆ARMA模型、单位根检验、波动率模型、滞后回归与传递函数模型、多元ARMAX模型。第6章讨论了状态空间模型。第7章讨论了频域中时间序列的统计方法，包括谱矩阵和似然函数、联合平稳时间序列的回归方法、随机系数回归、设计实验分析、判别分析与聚类分析、主成分和因子分析等内容。
本书几乎涉及了时间序列分析的大部分相关主题，除了给出丰富的理论之外，还用大量的实例来说明理论的应用。作者提供的R软件添加包astsa中有本书用到的数据和相关代码，需要练习和检验书中的模型与方法的读者可以很方便地在R中下载和安装该R添加包。
本书在欧美是一本流行的时间序列教材，许多高校用它作为高年级本科生或者研究生的时间序列教材。希望本书中文版的出版能够对国内时间序列的教学和研究提供一定的帮助。
另外，本书的翻译工作获得了国家自然科学基金项目“基于机器学习的债券违约智能预警研究”（项目号71961004）的资助。本书的翻译由李洪成、张茂军、潘文捷、王怡婷、姜越和胡超共同完成。由于我们水平有限，可能会有翻译不当之处，希望读者批评指正。

译者

译者序
第4版前言
第3版前言
作者简介
第1章　时间序列的特征1
　1.1　时间序列数据的性质1
　1.2　时间序列统计模型7
　1.3　相关性测量12
　1.4　平稳时间序列15
　1.5　相关系数的估计21
　1.6　向量值和多维时间序列27
　问题30
第2章　时间序列回归和探索性数据分析37
　2.1　时间序列背景下的经典回归37
　2.2　探索性数据分析44
　2.3　时间序列中的平滑54
　问题58
第3章　ARIMA模型63
　3.1　自回归移动平均模型63
　3.2　差分方程73
　3.3　自相关系数和偏相关系数77
　3.4　模型预测83
　3.5　模型估计92
　3.6　非平稳数据的差分模型108
　3.7　建立ARIMA模型111
　3.8　使用自相关误差进行回归118
　3.9　乘法季节ARIMA模型120
　问题127
第4章　频谱分析与滤波135
　4.1　循环性行为和周期性135
　4.2　谱密度141
　4.3　周期图和离散傅里叶变换147
　4.4　非参数谱估计154
　4.5　参数谱估计166
　4.6　多序列和交叉谱169
　4.7　线性滤波器173
　4.8　滞后回归模型177
　4.9　信号提取和最佳滤波181
　4.10　多维时间序列的谱分析185
　问题187
第5章　其他的时域主题195
　5.1　长记忆ARMA模型和分数阶差分195
　5.2　单位根检验202
　5.3　GARCH模型205
　5.4　阈值模型212
　5.5　滞后回归和传递函数建模216
　5.6　多元ARMAX模型220
　问题232
第6章　状态空间模型234
　6.1　线性高斯模型234
　6.2　滤波、平滑和预测238
　6.3　极大似然估计245
　6.4　缺失数据修正253
　6.5　结构模型：信号提取和预测257
　6.6　具有误差相关的状态空间模型260
　6.7　自助法状态空间模型265
　6.8　平滑样条和卡尔曼平滑器270
　6.9　隐马尔可夫模型和转移自回归272
　6.10　带转移的动态线性模型282
　6.11　随机波动率292
　6.12　状态空间模型的贝叶斯分析298
　问题307
第7章　频域统计方法313
　7.1　引言313
　7.2　谱矩阵和似然函数316
　7.3　联合平稳序列的回归317
　7.4　确定性输入的回归324
　7.5　随机系数回归330
　7.6　设计实验分析332
　7.7　判别和聚类分析344
　7.8　主成分和因子分析356
　7.9　频谱包络369
　问题378
附录A　大样本理论383
附录B　时域理论398
附录C　频谱域定理406
附录D　R补充428
参考文献438