本书较为系统地介绍了信号处理的基础理论与基本概念,并通过大量实例展示了信号处理理论的应用。全书共6章,内容包括:信号处理的基本概念、连续时间傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、离散时间信号的傅里叶分析、系统与系统分析等。此外,为便于读者巩固所学知识,每章后都给出了大量的习题。
信号处理学科从傅里叶分析面世迄今已有半个多世纪,它对信息技术、物理学、生物科学、工程科学等领域的发展起了巨大的推动作用。本书结合作者长期的教学科研实践讲述了信号处理的基本原理和基本概念,并通过大量实例展示了信号处理理论的应用。
本书特点:将信号处理的基本理论与实践紧密结合,突出实践特色。
强调各种变换与原理的物理意义,讲清这些基本知识点的来龙去脉。
针对日益广泛应用的计算机处理技术,把连续傅里叶变换、离散时间傅里叶变换以及离散傅里叶变换放到一个整体框架中,以信号频谱分析与处理的可计算性为线索,逐步讲授信号处理的各种方法与原理,使学生能更全面和准确地把握相关的理论知识。
为方便教学,本书为教师配有PPT,有需要者请登录华章网站(www.hzbook.com)下载。
关于信号处理的原理与方法,是许多高等院校本科相关专业的重要基础课,广泛应用于通信、控制、航空航天、电子信息等领域。本课程的任务是研究信号分析和处理的基本概念与方法,重点是建立通过变换在频域对信号进行分析和处理的思想方法,为今后更深层次、更广范围的信号处理方法的学习与应用打下理论基础。
作者在借鉴国内外优秀教材的基础上,经过多年的信号处理原理的本科课程教学工作,逐渐形成了自己对课程相关内容的独特理解,本书即是在多年讲义的基础上加以整理形成的。考虑到计算机技术的日益广泛应用,计算机在信号处理中发挥着越来越不可忽视、不可替代的重要作用,因此,作者在教学内容安排上,始终是沿着如何应用计算机(或其他数字处理设备)来处理信号这个主线,来讲授关于信号处理的一般概念
、常见方法和基本原理,从而加强了课程内容之间的有机联系,突出了理论与实践的紧密结合。
全书共分为6章。第1章围绕信号这个被研究和处理的对象,介绍了关于信号、信号处理、系统的一般概念,涉及信号的表示方法、分类方法、各种信号运算、各种信号分解方法、处理信号的一般过程,以及系统的基本概念等。第2章从信号的正交函数分解开始,介绍了连续时间信号的傅里叶级数展开FS、傅里叶变换的定义与性质、周期信号与离散采样信号的傅里叶变换、采样定理等内容。第3章在连续时间信号分析方法
的基础上,针对处理连续时间信号的连续时间系统的分析需求,简要介绍了拉普拉斯变换LT。第4章以采样后的离散时间序列为对象,介绍了Z变换,包括Z变换的定义、性质、逆变换的求解方法等,为分析和设计离散时间系统打下数学基础。第5章围绕离散时间信号的分析,介绍了离散时间傅里叶变换DTFT的定义、性质,以及DTFT的频谱计算,然后在此基础上引入离散傅里叶变换DFT,介绍了DFT的性质、快速算法FFT以及DFT的应用。第6章介绍了系统定义、系统属性、系统表示与分析方法,在数字滤波器的设计方法中,介绍了用窗函数法进行FIR滤波器设计和用双线性变换法进行IIR滤波器设计。
本书适合作为高等院校电子信息、计算机科学与技术等专业“信号处理原理(基础)”课程的教材使用。教学时,可按48~64学时进行相应内容安排。
由于作者水平有限,书中文字错误和不足、内容安排的不当之处在所难免,恳请广大读者批评指正。
徐明星
2011年2月于清华园
计算机\通信
信号处理学科从傅里叶分析面世迄今已有半个多世纪,它对信息技术、物理学、生物科学、工程科学等领域的发展起了巨大的推动作用。本书结合作者长期的教学科研实践讲述了信号处理的基本原理和基本概念,并通过大量实例展示了信号处理理论的应用。
本书特点:
?将信号处理的基本理论与实践紧密结合,突出实践特色。
? 强调各种变换与原理的物理意义,讲清这些基本知识点的来龙去脉。
? 针对日益广泛应用的计算机处理技术,把连续傅里叶变换、离散时间傅里叶变换以及离散傅里叶变换放到一个整体框架中,以信号频谱分析与处理的可计算性为线索,逐步讲授信号处理的各种方法与原理,使学生能更全面和准确地把握相关的理论知识。
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前言
教学建议
第1章基本概念
11信号的概念
111信息、 消息和信号
112描述信号的方法
12信号的分类
121确定信号与随机信号
122实值信号与复值信号
123时间连续信号与时间离散信号
124周期信号与非周期信号
125能量信号与功率信号
126奇异信号与普通信号
127因果信号与非因果信号
13典型普通信号
131指数信号
132正弦信号
133复指数信号
134高斯信号(钟形脉冲信号)
135Sa(t)信号
14信号的运算
141四则运算
142时移、 尺度与反褶运算
143积分与微分运算
144卷积运算
145相关运算
15奇异信号
151单位斜变信号
152单位阶跃信号
153单位矩形脉冲信号
154符号函数信号
155单位冲激信号
16信号的分解
161直流分量与交流分量
162偶分量与奇分量
163实部分量与虚部分量
164脉冲分量
165正交函数分量
17信号处理
171信号处理的意义
172数字信号处理的过程
18系统与系统分析
181系统的概念
182系统的性质
习题
第2章连续时间傅里叶变换
21引言
22用完备正交函数集表示信号
221正交矢量
222正交函数
223正交函数集
224正交复变函数集
225完备正交函数集
226信号分解为完备正交函数
23周期信号的频谱分析——傅里叶级数(FS)
231三角形式的FS
232复指数形式的FS
233两种傅里叶级数展开形式之间的联系
234具有对称性的周期信号的FS
235周期信号的傅里叶频谱
24非周期信号的频谱分析——傅里叶变换(FT)
241非周期信号的频谱密度
242傅里叶变换的定义
243FT与IFT的特性
244FT存在的充分条件
25典型非周期信号的傅里叶变换
251单边指数信号
252双边指数信号
253矩形脉冲信号
254符号函数
26冲激信号和阶跃信号的傅里叶变换
261冲激信号
262直流信号
263单位阶跃信号
27傅里叶变换的性质
271线性
272反褶与共轭性
273奇偶虚实性
274对称性
275尺度变换
276时间平移(延时)
277频移
278时域微分
279频域微分
2710时域积分
2711频域积分
2712时域卷积定理
2713频域卷积定理
2714帕斯瓦尔定理
28周期信号的FT
281正余弦信号的FT
282一般周期信号的FT
29抽样信号的FT及抽样定理
291抽样信号的FT
292时域抽样定理
293矩形脉冲抽样
习题
第3章拉普拉斯变换
31引言
32拉普拉斯变换的定义
321拉普拉斯变换的收敛域
322常见函数的拉普拉斯变换
33拉普拉斯变换的基本性质
34拉普拉斯逆变换
341用留数定理求逆变换
342用部分分式法求逆变换
35拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系
351从FT求LT
352从LT求FT
习题
第4章Z变换
41引言
42Z变换的定义
43Z变换的收敛域
431有限长度序列
432右边序列
433左边序列
434双边序列
435Z变换极点位置与收敛域的关系
44常用序列及其ZT
441单位冲激序列δ(n)
442单位阶跃序列u(n)
443矩形脉冲序列GN(n)
444单位斜变序列nu(n)
445单边指数序列anu(n)
446单边正、余弦序列
45Z变换的性质
451线性
452时域平移
453序列线性加权(z域微分)
454序列指数加权(z域尺度变换)
455序列反褶
456时域共轭
457初值定理
458终值定理
459时域卷积定理
4510z域卷积定理
4511帕斯瓦尔定理
46逆Z变换
461部分分式展开法
462幂级数展开法
463留数法
习题
第5章离散时间信号的傅里叶分析
51引言
52抽样信号频谱与连续时间信号频谱的关系
53抽样信号频谱的数值计算——离散时间傅里叶变换DTFT
531用离散序列值计算抽样信号的频谱
532关于DTFT公式的几点说明
533频率归一的DTFT
534DTFT的基本性质
54加窗序列的DTFT
541加窗对序列频谱的影响
542小结
55DTFT的数值计算——连续频谱离散化
551某个频率处的DTFT频谱密度值
552某个频率范围上均匀分布的多个频率点的DTFT频谱密度值
56离散傅里叶变换DFT
561DFT的定义
562DFT的矩阵表示法
563补零与回绕
564离散傅里叶逆变换IDFT
57DFT的性质
571DFT频谱的特点
572DFT变换的性质
58DFT的快速算法——FFT
581DFT的算法复杂度
582快速傅里叶变换(FFT)的算法原理
583FFT的算法流程
59DFT应用中的问题
591频带分析宽度与频率分辨率
592序列加窗与频谱泄漏
593频谱离散化与栅栏效应
594DTFT物理频率分辨率与DFT计算频率分辨率
595DFT/IDFT与连续时间信号的频谱分析
习题
第6章系统分析与数字滤波器设计
61引言
611系统的概念
612系统的激励与响应
613系统的表示方法
62线性时不变系统
621线性系统
622时不变系统
623线性时不变系统特性的表征方法
624线性时不变系统的串联与并联
625线性时不变系统的因果性
626线性时不变系统的稳定性
63线性时不变系统的传递函数
631系统传递函数的定义
632系统传递函数与差分方程的关系
633系统传递函数与系统频率响应的关系
634系统传递函数与系统因果性和稳定性的关系
635小结
64滤波器的基本概念
641引言
642模拟滤波器
643数字滤波器
65FIR数字滤波器的设计
651窗函数法设计低通FIR滤波器
652其他类型FIR滤波器的设计
66IIR数字滤波器的设计
661双线性变换法设计低通IIR滤波器
662其他类型IIR滤波器的设计
习题
参考文献