本书作者钱恩平是一位华人，因其提出的风险平价理论闻名于业界。本书出版于2018年，讨论投资组合再平衡这个非常细节但十分重要的问题，揭示了量化分析工具在组合投资中的强大威力。本书的目标，是为再平衡操作对投资组合的风险收益特征的影响提供一个数学分析和实证分析。数学分析的结果回答了这样一个问题：固定权重组合在什么情况下会在风险收益特征上优于买入并持有组合，原因是什么。在数学分析的帮助下，实证分析将帮助我们评估资本市场中的投资组合再平衡产生的影响，本书讨论的投资组合包括资产配置组合、股票组合、债券组合和大宗商品组合。

量化投资经典之作《量化股票投资组合》姊妹篇

组合再平衡是管理各种投资组合过程中的标准操作。例如，养老基金和主权财富基金这类机构投资者，通常会定期将它们的投资组合通过再平衡操作调回到长期战略资产配置的目标比例。备受短线投资者热衷的杠杆ETF每日都进行着再平衡操作，以使基金保持对标的指数的约定杠杆倍数。那么，与买入并持有的方式相比，组合再平衡的目的是什么，又有哪些可能的好处呢？
一个目的是风险管理。如果不进行组合再平衡，一个买入并持有组合就可能会偏离其预设基准很远，这将导致很大的跟踪误差。同时，组合自身也可能逐步变得不再分散化（权重将集中到涨幅较高的资产上）。因此，一个进行过再平衡的投资组合通常会比相同初始权重的买入并持有组合的风险更低一些。那么另一个问题是：再平衡组合是否具有比买入并持有组合更高的收益?换言之，再平衡操作是否会产生Alpha？
我们对这个问题的研究产生了本书，然而最终形成的内容却远超对该问题的回答。如果将再平衡操作视为一种保持组合分散化的手段，那么前面问题的答案似乎是肯定的，因为对于一个纯多头组合，分散化收益几乎总是正的。然而答案实际上是否定的，因为一般而言，分散化收益并不等于再平衡组合（即固定权重组合）与买入并持有组合的收益差值。分散化收益只是上述收益差值的一部分，它源自底层资产的收益率时间序列的波动性。收益差值的另一部分来自不同底层资产平均收益率之间的差异，对纯多头组合来说，这一部分总是负值。再平衡Alpha最终由这两部分的相对大小决定。
纯多头组合的再平衡操作包括买入近期表现较弱的股票和卖出近期表现较强的股票原文是“买入近期表现较强的股票和卖出近期表现较弱的股票”，应为笔误。——译者注，可以看出，这是一种逆向投资策略。一个关键的问题是：再平衡Alpha的存在是否要求底层资产的收益率具有均值回归特征？回答这个问题需要对固定权重组合和买入并持有组合的多期累积财富值进行精确的计算比较，而非依赖于近似估计的方法。现如今，很多另类投资策略都包含多空组合，再平衡操作对这类组合的影响机制与纯多头组合不同。多空组合的再平衡Alpha问题比纯多头组合更难解决，答案也与后者相当不同。
本书的目标是对再平衡Alpha的相关研究和成果进行自成体系的概述，其中有些成果是完整的，有些是不完整的，我们会同时使用定量分析和实证分析。我们所进行的定量分析主要依赖于经典数学方法而不是随机微积分。因此，只要是了解一元微积分和本科统计学的读者就能够读懂。实证分析涵盖了资产配置组合，以及股票组合、债券组合和商品组合。实证分析的结论与定量分析是一致的，即再平衡Alpha可正可负。再平衡Alpha并不总是存在。
自布斯和法玛(Booth and Fama，1992）书中所引用文献可参照本书参考文献一章。后文不再赘述。引入分散化收益的概念之后，对于再平衡Alpha的分析在近些年出现了很多进展。例如，哈勒巴赫(Hallerbach，2014）描绘了分析再平衡Alpha的框架，它已经与本书所使用的分析框架类似。拉博(Rabault，2017）给出了再平衡Alpha与收益率均值回归之间的联系。书后的参考文献提供了相关的研究文章。需要说明的是，这些材料的选择只反映了作者的个人观点，也受限于作者的能力水平。本书并不打算对再平衡Alpha这个有趣的领域进行综合全面的评述，所以纰漏之处还望读者海涵。所有的错误都是作者自己的问题。

金融投资

本书作者钱恩平因其提出的风险平价理论闻名于业界，他的著作《量化股票投资组合》是量化投资领域的畅销书。本书出版于2018年，讨论投资组合再平衡这个非常细节但十分重要的问题，揭示了量化分析工具在组合投资中的强大威力。
本书为再平衡操作对投资组合的风险收益特征的影响提供了数学分析和实证分析。数学分析的结果精确回答了这样一个问题：固定权重组合在什么情况下会在风险收益特征上优于买入并持有组合，其原因是什么。在数学分析的帮助下，实证分析将帮助我们评估资本市场中的投资组合再平衡产生的影响。
本书适用于资产配置组合、股票组合、债券组合和大宗商品组合。

像中国的很多行业一样，投资组合管理也从原始粗放的方式发展到了科学精细的方式。如今，我们看到很多主动股票基金经理在管理自己的投资组合时，也会结合使用量化分析工具。例如：有的主动经理会使用基于自身经验构建的特殊指标对股票进行初步筛选，然后再对选出的少数股票进行深入研究；有的主动经理会在人工确定投资组合后，使用风险模型计算组合对各个风险因子的暴露程度，并做出调整。组合管理中还有大量原来单纯依靠人工的环节，可以在量化工具的支持下被更好地完成，组合再平衡就是其中一个。
在读到钱恩平先生的这本书《投资组合再平衡》之前，我们并没有意识到，组合再平衡这个在量化投资组合管理中不起眼的小环节，竟然蕴含这么深刻复杂的内容。原来组合再平衡对组合业绩的影响是具有精细结构的，它可以分成波动率效应和收益效应两部分。书中还通过数学推导和具体案例两种方式，说明了两种效应的起因，以及在何种情况下它们将产生正面或负面影响。我们还从书中学到，再平衡操作对纯多头组合和多空组合的影响机制是有本质不同的。书中的数值案例还帮助我们对真实情形下不同再平衡方式对组合长期年化收益的影响的数量级有了正确的认识，指导我们为不同组合选择合适的再平衡方式。
带着这些收获，我们完成了对本书的翻译：第1～3章主要由李腾翻译，Ashley Zhou和Henry Zhou也参与了部分翻译和校对工作；第4～7章由周游翻译；第8～9章由王静凛翻译；第10～12章由侯帅翻译。我们的分工主要参考各位译者的专长与各章内容的相关度。
我们要感谢多数译者长期就职的银华基金量化投资部，自2010年成立以来，银华量化部就一直站在国内量化投资创新的最前沿，给译者们提供了高强度接触和理解A股市场的机会，并对我们翻译本书给予了莫大的鼓励。本译作能够得以出版，我们必须感谢机械工业出版社华章分社，特别是向我们介绍本书的王颖编辑，她为本书内容得以普及付出了巨大努力。
钱恩平先生这本书给了我们一个很好的起点，投资组合管理中还有许多重要的环节，值得以这样的精神深入研究。全面科学化的进程将给投资管理行业带来巨大而持续的效率提升。前路漫漫，空间广阔。

译者
2021年1月

译者序
前言
第1章导论/1
11风险管理/1
12再平衡Alpha/3
13分散化收益和波动率效应/4
14序列相关性和再平衡Alpha/5
15组合再平衡中的新课题/7
16全书概述/8
第2章组合投资理论速览/9
21算术平均和几何平均/9
22收益波动率/11
23算术平均与几何平均的关系/13
231解析近似/13
232实证检验/15
24组合收益与波动率/20
25多期收益的序列相关性与波动率/24
251单资产多期波动/25
252投资组合多期波动/26
习题/28
第3章组合再平衡/30
31简单例子/30
32纯多头组合的再平衡/33
33多空组合的再平衡/37
34再平衡Alpha/43
341资产配置组合的再平衡Alpha/45
342定期再平衡对比阈值再平衡/48
习题/49
第4章波动率效应和收益效应/51
41两种效应的定义/52
42纯多头组合的正收益效应/54
421詹森不等式/54
422纯多头组合的收益效应/55
43纯多头组合的正波动率效应/56
431柯西不等式/56
432两资产两周期的情形/57
433M资产两周期的情形/60
434一般情形/61
44正向和负向再平衡Alpha的几种情形/64
441正向再平衡Alpha的情形/64
442负向再平衡Alpha的情形/65
45两资产多空组合/66
451两资产多空组合的负收益效应/66
452两资产多空组合的负波动率效应/68
习题/69
第5章波动率效应分析/71
51“分散化收益”/71
511两资产的“分散化收益”/73
512“分散化收益”的成对分解/75
513“分散化收益”的另一种分解/76
52最大化“分散化收益”/77
53多空组合的分散化收益/80
531两资产多空组合/80
532反向ETF和杠杆ETF/82
533杠杆“纯多头”组合/84
习题/87
第6章收益效应分析/88
61纯多头组合的收益效应/88
611两资产收益效应/91
612收益效应的成对分解/93
62横截面序列相关性对收益效应的影响/94
63多空组合收益效应的近似估计/98
631两资产多空组合/99
632一般多空组合/101
习题/105
第7章再平衡Alpha分析/106
71两资产组合的再平衡Alpha/106
711成对t统计量/107
712再平衡Alpha为正的概率/109
713再平衡Alpha的期望值和标准差/114
714再平衡Alpha的分布/116
72一般组合的再平衡Alpha/120
721再平衡Alpha的成对分解/120
722再平衡Alpha的另一种分解/122
723组合再平衡Alpha的期望值/122
724再平衡Alpha——标普500行业组合/123
725行业组合的横截面序列相关性/130
726不同投资期限的再平衡Alpha/132
习题/135
第8章资产配置组合/136
81传统60/40组合/136
82风险平价组合/143
821无杠杆的风险平价组合/144
822带杠杆的风险平价组合/147
第9章资产类别组合/152
91股票组合/152
92债券组合/158
93大宗商品组合/164
第10章再平衡Alpha和均值回归/170
101两个资产、两个周期的情形/170
102多个资产、两个周期的情形/172
103两个资产、三个周期的情形/174
104多个资产、三个周期的情形/179
105一般的情形/180
106不完全再平衡/184
习题/188
第11章再平衡效果的风险和收益/189
111最终财富/189
112最终财富的期望/191
1121预期收益率相等的情形/192
1122一般的情形/192
113最终财富的方差/194
114两种方差的比较/197
115两个资产的一般情形/205
116序列相关性的影响/210
117多空投资组合的最终财富/215
附录11A两个资产的纯多头组合的风险调整财富/222
附录11B序列相关性条件下的预期最终财富和方差/224
习题/229
第12章阈值再平衡/230
121收益或权重的偏离作为阈值/231
122阈值再平衡的数值模拟/233
参考文献/239