本书是一本概率论的入门教材，系统介绍了概率论的基础理论及应用，在取材、结构和写作方法等方面具有鲜明的特点。通过例题阐述概率论的基本概念与方法是本书的一大特色。作者独具匠心地选择和编排了大量例题与习题，这些内容约占全书的三分之二。通过这些例题和习题，读者可以了解概率论在各个领域的广泛应用，如基因、彩票、法庭判决、NBA选秀等。

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著名的法国数学家和天文学家（曾被称为“法国的牛顿”）皮埃尔·西蒙·拉普拉斯侯爵曾说过：“我们发现，概率论实质上就是被归纳为计算问题的常识，它使我们能正确地评价凭某种直觉所感受到的、往往又不能解释清楚的见解的合理性……值得注意的是，概率论这门起源于机会游戏的科学，终将成为人类知识中最重要的组成部分……对于大多数人来说，生活中最重要的问题正是概率问题. ”尽管许多人可能会认为，这位曾对概率论的发展做出巨大贡献的侯爵的话有点言过其实，但是，概率论确实已经成为几乎所有的科学家、工程师、医生、律师和实业家手中的一个有力的基本工具. 事实上，有知识的人已经学会问“是这样的概率有多大 ”而不问“是这样的吗 ”
　　本书是一本概率论的入门教材，适用于具有初等微积分必备知识的数学、统计学、工程技术以及其他科学（包括计算机科学、社会科学和管理科学）的学生，本书不仅介绍了概率的数学理论，而且通过大量的例子来说明它的许多不同的应用.
　　第1章介绍组合分析的基本原理，这在计算概率时很有用.
　　第2章研究概率论的公理，并说明如何应用这些公理计算各种有趣的概率.
　　第3章论述条件概率与事件独立性的一些极其重要的主题.通过一系列的例题说明：在只有部分信息可利用时，条件概率如何发挥作用；而且即使没有部分信息可利用时，条件概率作为一种工具也可以使我们能比较容易地算出概率.借助“设置条件”获得概率这一极为重要的技巧在第7章中会重新提到，在那里我们用它来计算数学期望.
　　第4、5、6章介绍随机变量的概念.第4章介绍离散型随机变量，第5章介绍连续型随机变量，随机变量的联合分布在第6章讨论.随机变量的数学期望和方差等重要概念在第4章和第5章中介绍，然后对很多常见类型的随机变量确定这两个量的值.
　　第7章介绍数学期望的其他性质.列举许多例题来说明随机变量和的数学期望等于它们的数学期望之和，这一结果是非常有用的.有关条件期望的几节，包括它在预测中的运用和矩母函数都在这一章.另外，在最后一节还介绍了多元正态分布并给出了一个关于多元正态分布的样本均值和样本方差的联合分布的简单证明.
　　第8章阐述概率论中主要的理论结果.特别证明强大数定律和中心极限定理，其中对强大数定律的证明相对简单，即假设随机变量有有限的四阶矩，而对中心极限定理的证明是建立在莱维连续性定理的假设基础之上的.另外，本章还给出诸如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、车尔诺夫界等概率不等式.第8章的最后一节给出一个误差的界，此误差为独立的伯努利随机变量之和的概率由具有相同期望值的泊松随机变量的相应概率逼近时的误差.
　　第9章介绍一些补充主题，例如马尔可夫链、泊松过程、信息和编码论.第10章讨论模拟.
　　第6版继续对本书的内容进行了改进和调整，添加了许多新练习和例题.添加的例题包括有效性例题（第4章的例4c）、正态逼近例题（第5章的例4i）、对数正态分布在金融中的应用例题（第6章的例3d），以及不等概率的票券收集例题（第7章中的例2v）. 第7章还增加了几小节，讨论概率方法（7.2.1节）和最大最小恒等式（7.2.2节）.
　　与前一版一样，每章最后都有三组习题.它们分别为“习题”、“理论练习”和“自测题与练习”，最后一组习题的详细答案在附录B中，这样设计是为了帮助学生测试理解能力和学习效果.
　　包括前几版的“概率模型”软盘在内的所有材料均可以从Ross网站上下载，网址为http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/ross. 使用这个网站，可以让学生们在以下六个重要内容上快速容易地计算和模拟：
 其中的三个模块可以分别导出二项随机变量、泊松随机变量和正态随机变量的概
率.
 另一模块解释了中心极限定理.它考虑取值为0，1，2，3，4之一的随机变量，并允许用户输入这些值的概率和一个数n，模块则画出这种类型的n个独立随机变量之和的概率质量函数.增大n值，可以“看到”质量函数收敛于一个正态密度函数.
 另外两个模块解释了强大数定律.同样，用户输入随机变量的5个可能值的概率
以及一个整数n，程序则用随机数来模拟具有指定分布的n个随机变量.模块画出每一个结果发生的次数和所有结果发生的平均次数的图.各个模块对试验结果如何画图是不同的.
　　我们非常感谢以下审阅者对此书的最近几版提出的有价值的意见和建议：Anastasia Ivanova，北卡罗来纳大学；Richard Bass，康涅狄格大学；Ed Wheeler， 田纳西大学;　Jean Cadet， 纽约州立大学SUNY分校；Stony Brook；Jim Propp， 威斯康星大学；Mike Hardy， 麻省理工学院；Anant Godbole， 密歇根技术大学；Zakkula Govindarajulu， 肯塔基大学；Ri
chard Groeneveld， 艾奥瓦州立大学；Bernard Harris， 威斯康星大学；Stephen Herschkorn， 拉特格大学；Robert Keener， 密歇根大学；Thomas Liggett， 加利福尼亚大学洛杉矶分校；Bill McCormick， 佐治亚大学；Kathryn Prewitt， 亚利桑那州立大学.特别感谢Hossein Hamedani(马科萨斯大学)和Ben Perles对原稿进行认真核对.
　　在此还要对早期版本的审阅者表示感谢：Thomas R. Fischer， 得克萨斯A ＆ M大学；Jay DeVore， 加州工业大学San Luis Obispo分校；Robb J. Muirhead， 密歇根大学；David Heath， 康奈尔大学；Myra Samuels， 普度大学；I. R. Savage， 耶鲁大学; R. Miller， 斯坦福大学；K. B. Athreya， 艾奥瓦州立大学；Phillip Beckwith， 密歇根科技大学；H
oward Bird，圣克劳德州立大学；Steven Chiappari， 圣克拉大学；James Clay，亚利桑那大学图森分校；Francis Conlan，圣克拉大学；Fred Leysieffer， 佛罗里达州立大学；Ian McKeague， 佛罗里达州立大学；Helmut Mayer， 佐治亚大学；N.U.Prabhu， 康奈尔大学；Art Schwartz，密歇根大学安拉伯分校；Therese Shelton， 西南大学；Allen Webster， 布雷德利大学.

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（美）Sheldon Ross：Sheldon Ross: 于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，现为南加州大学工业工程与系统工程系教授，曾执教于加州大学伯克利分校工业工程与运筹学系。除本书外，他还著有《数理金融初步》（该书中文版、影印版已由机械工业出版社引进出版）、《Simulation》等书。另外，他还发表了大量有关概率与统计方面的学术论文，创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任主编。他是数理统计学会会员，荣获过美国科学家Humboldt奖。

赵选民 等：暂无简介

概率论是研究随机现象规律的数学分支，始于20世纪30年代，其发展源于它自身逻辑基础的建立和科学技术、社会实践的许多实际需要.现在概率论不仅在随机过程、随机分析和极限理论等领域受到广泛关注，而且数理统计、数理金融和生物数学等学科也都密切地与概率论的发展相联系.
　　本书是一本概率论的入门教材，在取材、结构和写作方法等方面具有鲜明的特点. 通过例题阐述概率论的基本概念与方法是本书的一大特色，作者独具匠心地选择和编排了大量例题与习题，这些内容约占全书的三分之二. 通过这些例题和习题，读者可以了解概率论在各个领域的广泛应用.
　　本书通俗易懂，但又不失其科学性、严密性与准确性. 对于初学者来说，既能较准确地掌握概率论的基本概念与方法，又不致苦于较深的数学推导所带来的困难与乏味. 正如作者在前言中所说，本书可作为高等院校数学、统计学、工程技术以及其他科学（包括计算机科学、社会科学和管理科学）的学生概率论课程的教材或教学参考书，也可供具备初等微积分知识的读者自学参考.
　　在翻译过程中，我们在忠实原文的基础上，努力使之便于我国读者理解， 另外， 我们部分地参考了李漳南和杨振明教授于1980年翻译的本书前版，当时的书名为《概率论初级教程》（人民教育出版社），在此谨表谢意.
　　本书由赵选民主译，另外张未未、李艳玲、苗宇涛、李娟、崔艳丽、解俊山也参加了部分翻译与录入工作. 由于译者水平有限，难免存在不妥之处，敬请广大读者不吝赐教.


译　者

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第1章　组合分析
　1.1　引言
　1.2　计数基本原理
　1.3　排列
　1.4　组合
　1.5　多项式系数
　1.6　方程整数解的个数
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第2章　概率论的公理
　2.1　引言
　2.2　样本空间与事件
　2.3　概率论的公理
　2.4　一些简单命题
　2.5　具有等可能结果的样本空间
　*2.6　概率作为一种连续的集函数
　2.7　概率作为一种置信的度量
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第3章　条件概率与独立性
　3.1　引言
　3.2　条件概率
　3.3　贝叶斯公式
　3.4　独立事件
　3.5　P(·｜F)是一种概率
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第4章　随机变量
　4.1　随机变量
　4.2　离散型随机变量
　4.3　数学期望
　4.4　随机变量函数的数学期望
　4.5　方差
　4.6　伯努利随机变量与二项随机变量
　　4.6.1　二项随机变量的性质
　　4.6.2　计算二项分布函数
　4.7　泊松随机变量
　4.8　其他离散型概率分布
　　4.8.1　几何随机变量
　　4.8.2　负二项随机变量
　　4.8.3　超几何随机变量
　　4.8.4　ζ(Zipf)分布　　
　4.9　累积分布函数的性质
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第5章　连续型随机变量
　5.1　引言
　5.2　连续型随机变量的数学期望与方差
　5.3　均匀随机变量
　5.4　正态随机变量
　5.5　指数随机变量
　5.6　其他连续型随机变量
　　5.6.1　Γ分布
　　5.6.2　韦布尔分布
　　5.6.3　柯西分布
　　5.6.4　β分布
　5.7　随机变量函数的分布
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第6章　多个随机变量的联合分布
　6.1　联合分布函数
　6.2　独立随机变量
　6.3　独立随机变量之和
　6.4　条件分布： 离散情形
　6.5　条件分布： 连续情形
　*6.6　顺序统计量
　6.7　随机变量函数的联合概率分布
　*6.8　可交换随机变量
　小结　　
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第7章　数学期望的性质
　7.1　引言
　7.2　随机变量和的数学期望
　　*7.2.1　用概率方法得到数学期望的界
　　*7.2.2　最大-最小恒等式
　7.3　协方差、 和的方差与相关系数
　7.4　条件数学期望
　　7.4.1　定义
　　7.4.2　计算条件数学期望
　　7.4.3　通过设置条件计算概率
　　7.4.4　条件方差
　7.5　条件数学期望与预测
　7.6　矩母函数
　7.7　正态随机变量的其他性质
　　7.7.1　多元正态分布
　　7.7.2　样本均值和样本方差的联合分布
　7.8　数学期望的一般定义
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第8章　极限定理
　8.1　引言
　8.2　切比雪夫不等式与弱大数定律
　8.3　中心极限定理
　8.4　强大数定律
　8.5　其他不等式
　8.6　用泊松随机变量逼近独立伯努利随机变量之和的误差概率界
　小结
　习题
　理论练习
　自测题与练习
第9章　概率论的其他主题
　9.1　泊松过程
　9.2　马尔可夫链
　9.3　意外、 不确定性与熵
　9.4　编码论与熵
　小结
　理论练习与习题
　自测题与练习
　参考文献
第10章　模拟
　10.1　引言
　10.2　模拟连续型随机变量的一般方法
　　10.2.1　逆变换法
　　10.2.2　拒绝法
　10.3　离散分布的模拟
　10.4　减小方差的方法
　　10.4.1　利用对立变量
　　10.4.2　利用条件期望
　　10.4.3　控制变量
　小结
　习题
　自测题与练习
　参考文献
附录A　部分习题参考答案
附录B　自测题与练习参考答案
索引