本书全面阐述了现代因果关系分析。它展示了因果关系是如何从一个模糊的概念发展成为一个数学理论，并在统计学、人工智能、经济学、哲学、认知科学、卫生和社会科学等领域有重要的应用。
无
第2版前言
距离本书第1版将因果关系及其数学艺术的友好面貌展示给读者，已经过去8年多了。由于本书得到了广泛认可，以及近年来因果结构理论发展较快，因此需要更新上一版以实现因果关系的第二次提升—从最初揭开神秘面纱的新奇变身为研究和教育中的寻常工具。这一版进行了以下3点更新：（1）对于第1版的10章进行了技术上的修正、更新和澄清；（2）在每一章的末尾添加了新的发展概述和带注释的参考资料；（3）对于令读者或者评论家疑惑的问题和需要进一步阐述的地方进行了详细说明，这些内容汇集在全新的第11章中。在第11章中，我真心希望，顺着这些争论的轨迹可以厘清因果研究领域的思想。
以前讲授过本书的教师会发现新版的内容将更加容易理解和消化，而那些还在准备和观望中的教师会发现这条研究道路已经铺好并经过考验。本书相关的教学材料、幻灯片、教程和作业可以在我的网站http://www.cs.ucla.edu/~judea/上找到。
本书主要读者仍然是学生。统计学的学生想知道为什么老师不愿在课堂上讨论因果关系；流行病学的学生想知道为什么像混杂这样的基本概念很难在数学上定义；经济学和社会学的学生质疑他们所估计的参数的意义；人工智能和认知科学的学生为知识发现、因果解释和因果表达编写程序和阐述理论。
我希望这些不同学科的学生能够从书中找到统一的因果理论，希望本书能为他们在各自的领域中应对新挑战带来灵感和帮助。
Judea Pearl
洛杉矶
2008年7月
第1版前言
在物理学、行为学、社会学、生物学等科学的诸多研究中，中心目标都是阐述变量或事件变化之间的因果关系。然而，对于从数据（甚至在理论上）提炼这种关系的适当方法一直存在激烈的争论。
因果性的两个基本问题是：（1）合理地推断因果关系需要什么实验证据？（2）在我们乐意接受关于现象的因果信息时，我们可以从这些信息中得到什么推断，以及如何实现这样的推断？这些问题尚未有令人满意的答案，一方面是因为我们还没有关于因果关系的清晰语义，另一方面是因为我们还没有有效的数学工具来刻画因果问题，或者得到因果性答案。
在最近的十年里，得益于图论模型的发展，因果性的研究经历了一次重要的转变：从一个被神秘面纱笼罩的概念转变为一个具有明确语义和逻辑基础的数学对象。悖论和争议得以解决，模糊的概念得以明释，那些依赖于因果信息、长期以来被认为是形而上学或难以处理的实际问题，现在只需要初等数学知识就能够解决。简言之，因果性已经被数学化了。
这本书提供了关于这种因果变换的系统性内容，主要面向统计学、人工智能、哲学、认知科学，以及卫生科学和社会学的读者。在介绍了因果推断的概念及相关的数学内容后，本书重点讨论从数据中揭示潜在因果关系的实用方法，从知识和数据的组合中推导因果关系，预测行动和决策的影响，评估对于事件和环境观察的解释，更一般地，识别和说明证实因果关系所需的假设。
十年前，当我开始写《智能系统中的概率推理》（1988）时，深受经验主义传统的影响。在这个传统下，概率关系组成了人类知识的基础，而因果性只不过是简化和整理复杂概率关系的一种有用方法。今天我的观点已经非常不同。现在我认为因果关系是客观世界的现实性和人类理解这种现实性的基本构件，并且认为概率关系只是因果关系的表面现象，而因果关系才是我们理解世界的基础和推动力。
基于这些，我认为科学进步的最大障碍莫过于把数学知识只用于概率和统计推断，而将因果问题留给天才的判断和睿智的直觉。于是，在这本书里，我试图提出处理因果关系和概率关系的数学工具。所需要的预备知识格外简单，其结果也是出乎意料地直接和明确。对于读者来说，只需了解概率论的基本技巧并且熟悉图论，就可以开始解决一些因果问题，这些问题对那些未受过训练的人来说显得过于复杂。借助概率演算的简单扩展，读者能够从数学上确定干预可能产生的影响，什么测量方法适合控制混杂，如何利用存在于因果路线上的测量方法，如何迁移一个集合的因果量值到另一个集合，以及如何估计一个事件导致另一个事件发生的概率。
本书并不需要逻辑和概率专业的知识，但是知道该领域的一般知识是有益的。本书第1章综述了一些理解本书所需要的概率论和图论的基础知识，并且概述了过去十年中图模型和因果图的发展。这一章描述了基本的范式，定义了一些主要的问题，并向读者指出解决这些问题需要阅读的章节。
后面几章也包含介绍性的内容，这些内容既可以阅读，也可以跳过。它们涉及一些数学上需要进一步研究的课题、一些具体的应用，以及其他一些专家感兴趣的研究内容。
本书讨论的内容或多或少根据我所在的UCLA团队研究这些课题的顺序，为读者再现了一些伴随这些进展而来的兴奋。在介绍性章节（第1章）之后，我们从最困难的问题开始，即如何在原始数据中获取因果关系（第2章），以及如何保证发现的因果关系的有效性。接下来我们讨论可识别性的问题，即通过组合数据和有关因果关系的零碎知识，预测行动和策略的直接和间接影响（第3章和第4章）。这些成果在社会学和卫生科学中的应用分别在第5章和第6章中讨论，其中我们检验了结构方程和混杂的概念。第7章提供了反事实与结构模型的形式化理论，然后讨论和统一了相关方法在哲学、统计学和经济学中的应用。在第8～10章中，我们继续展开了反事实分析的应用，发展了界定因果关系的方法，并举例说明在不完美实验、法律责任、必要概率、充分概率，以及特例事件因果关系中的应用。本书的结尾（后记）采用了我在UCLA的一次公开演讲的材料，其中对于因果关系的历史和概念进行了简单易懂的介绍。
建议初步了解因果关系的非数学方面内容的读者从后记开始阅读，然后浏览本书中其他有关的历史和概念的部分：1.1.1节、3.3.3节、4.5.3节、5.1节、5.4.1节、6.1节、
7.2节、7.4节、7.5节、8.3节、9.1节、9.3节和10.1节。对于希望进一步探究数学内容和计算工具的读者，建议直接从7.1节开始阅读，然后跟随工具的构建，逐步阅读1.2节、第3章、4.2～4.4节、5.2～5.3节、6.2～6.3节、7.3节，以及第8～10章。
非常感谢帮助我完成本书的所有人。首先，我要感谢UCLA认知系统实验室的同事，他们的工作和想法是书中许多章节的基础。感谢Alex Balke、Blai Bonet、David Chickering、Adnan Darwiche、Rina Dechter、David Galles、Hector Geffner、Dan Geiger、Moisés Goldszmidt、Jin Kim、Jin Tian和Thomas Verma。Tom和Dan证明了因果图中一些最基本的定理。Hector、Adnan和Moisés负责让我以逻辑学家的方式阐述行动和变化。Alex和David让我知道，反事实这件事没有它的名字听起来那么复杂。
当我开始在统计学、经济学、流行病学、哲学和社会学等领域进行研究时，我的同事慷慨地奉献了他们的时间和想法。我在统计学方面有像导师一样的伙伴：Phil Dawid、Steffen Lauritzen、Don Rubin、Art Dempster、David Freedman和David Cox。在经济学方面我从与John Aldrich、Kevin Hoover、James Heckman、Ed Learner和Herbert Simon的多次讨论中受益匪浅。我在流行病学方面的涉足得益于与Sander Greenland和James Robins之间卓有成效的合作。与James Woodward、Nancy Cartwright、Brian Skyrms、Clark Glymour和Peter Spirtes在哲学上的争辩促进了我对于因果性跨领域的思考。最后，在人工智能方面，我从与Nils Nilsson、Ray Reiter、Don Michie、Joe Halpern和David Heckerman的讨论和鼓励中受益。
感谢美国国家科学基金会一贯的支持，特别感谢H. Moraff、Y. T. Chien和Larry Reeker。其他支持者包括空军科学研究办公室的Abraham Waksman、海军研究办公室的Michael Shneier、加利福尼亚的MICRO计划、诺斯洛普格鲁曼公司、罗克韦尔国际公司、惠普公司和微软公司。
感谢学术出版社和摩根考夫曼出版公司，感谢它们允许重印之前发表的文章。第3章包含部分来自文章《经验主义研究的因果图》（Pearl，1995）的内容，得到牛津大学出版社的允许。第5章包含来自文章《图、因果性和结构方程模型》（Pearl，1998）的内容，得到Sage出版公司的允许。第7章包含来自文章《因果反事实的一个公理刻画》（Galles and Pearl，1998）的内容，得到克吕韦尔学术出版社的允许。第7章包含来自文章《因果关联的公理》（Galles and Pearl，1997）的内容，得到爱思唯尔出版集团的允许。第8章包括来自文章《不完美合作研究中的治疗效果界限》（Balke and Pearl，1997）的内容，得到美国统计协会的允许。
Kaoru Mulvihill为手稿的打印、处理以及附加插图工作付出了极大的努力。Jin Tian和Blai Bonet帮助校对了书中的一些章节。Matt Darnell精心编辑了这些文稿。在整个写作和出版过程中，Alan Harvey是让我放心的总管和事实上的襄理。
最后，感谢我的家人在本书写作过程中对我的迁就和忍让。感谢Tammy、Danny、Michelle和Leora，他们的微笑让我心情愉悦。感谢我的妻子Ruth，她给了我如此多的爱、支持和理解。
Judea Pearl
洛杉矶
1999年8月
计算机\人工智能
在大数据时代中需要突破“所有知识都来自数据关联”这一框架，亟需因果关系范式融合领域知识、常识约束的问题研究，本书就描述了这样一种体系，介绍了因果关系分析和推断的思想和方法，其中包括do-操作、反事实、原因的充分性与必要性、特异原因、实际原因等内容。“因果性的研究经历了一次重要的转变：从一个被神秘面纱笼罩的概念转变为一个具有明确语义和逻辑基础的数学对象。”在下一个十年里，这个框架将与现有的机器学习系统相结合，从而可能引发“第二次因果革命”。
本书第1版曾获2001年拉卡托斯奖，作者朱迪亚·珀尔是2011年图灵奖得主。本书的出版将有利于中国的广大学者、学生和各领域研究人员了解和掌握因果模型、推理和推断相关的内容，在相关领域做出优异的成果。
朱迪亚·珀尔的书在没有超出基本概论的前提下，提供了关于因果模型和因果推断的引人入胜的导览，这些新的研究工作是以他为核心的。由于他与其他一些人的努力，因果概念思想和应用的“文艺复兴”已经开始。
——Patrick Suppes
斯坦福大学语言与信息研究中心教授，美国国家科学院院士
曾任美国哲学学会主席
朱迪亚·珀尔对统计学和因果关系的研究充满热情和创造力。他的作品总是发人深省，值得仔细研究。这本书也不例外……一次又一次，我发现自己既不同意他的假设，也不同意他的结论，但我也对自己认为已经很了解的问题有了新的见识，这让我着迷。这本书说明了珀尔对于统计文献以及对于因果推断模型的共同理解所做出的巨大贡献。
——Stephen Fienber
卡内基·梅隆大学统计学和社会科学系Maurice Falk教授
美国国家科学院院士，曾任国际数理统计学会主席。
朱迪亚·珀尔的这本书对于人工智能、统计学、经济学、流行病学、哲学的研究者，以及所有对于因果性基本概念感兴趣的人来说都是十分珍贵的，它将会被证明是未来十年最具影响力的书之一。
——Joseph Halper
康奈尔大学计算机科学系教授，美国国家工程院院士
知其然且知其所以然是人类智能重要体现，本书从模型、算法和推理等方面讲解因果，是一本不可多得的好书。
——吴飞
浙江大学教授，浙江大学人工智能研究所所长
国家杰出青年科学基金获得者
该书是图灵奖获得者朱迪亚·珀尔教授关于因果网络模型的开创性著作，它影响了人工智能、统计学乃至哲学等自然科学和社会科学的各个领域。刘礼教授等精心翻译了这本因果推断的巨著，相信将对我国因果推断的研究起到重要的推动作用。
——耿直
北京大学教授，北京生物医学统计与数据管理研究会理事长
国家杰出青年科学基金获得者
这是一本超重量级的研究著作，即便是对于专门从事人工智能、数据科学方面的研究学者、技术人员或者学生而言，如果以前从未接触过因果模型、推理与推断，那么该书会激起他们对当前人工智能发展现状的反思和对未来人工智能发展方向的探索。
——蔡瑞初
广东工业大学教授，国家优秀青年科学基金获得者
[美] 朱迪亚·珀尔(Judea Pearl)：朱迪亚·珀尔(Judea Pearl) 美国国家科学院院士，美国国家工程院院士，美国人工智能协会创始会士，加州大学洛杉矶分校计算机科学和统计学教授，IEEE智能系统名人堂第一批十位入选者之一，被誉为“贝叶斯网络之父”。2011年，Pearl因其在人工智能领域的基础性贡献荣获图灵奖。他提出的概率和因果性推理演算法，彻底改变了人工智能最初基于规则和逻辑的方向。Pearl曾获多项顶级科学荣誉，包括认知科学领域的鲁梅哈特奖、物理学及技术领域的富兰克林奖章以及科学哲学领域的拉卡托斯奖。
在研究社会演化和自然变化的规律时，我们发现它们与量子现象有着惊人的相似性：根据现有的数据预测未来的状态时会面对各种各样的可能性，但是当我们观察它们的时候—如果能够被观察—就只能看到一种确定的状态，这个状态被称为历史。
尽管如此，人类从具有思想和意识开始就一直执着地、孜孜不倦地探索自然界各种现象之间的关系，试图从当前的状态预测未来可能发生的事情，并且把这样的关系称为因果关系。即使从现在预测未来有着诸多不确定性，但是我们总是在不断完善和修改对于因果关系的理解和表述，希望预测得更加精确和全面。根据现在的物理学观点，在能够被人类自然感知的世界尺度上，对于绝大多数情况，这种预测是可能的。几千年来，人类的科学研究活动可以归结为不断提高根据现有数据预测未来变化的能力。一部人类的文明史或者科学发展史，就是对于这种因果关系不断发现的历史。到目前为止，绝大多数学科都在做因果关系发现的研究。
在人类所建造的科学大厦中，因果关系成为不可或缺的黏结剂，它把错综复杂和五彩缤纷的各种现象整合得井然有序，富有层次性和逻辑性。从宇宙发生大爆炸的那一刻起，由于温度和压力的原因，必然随之产生大量的基本粒子（夸克），由此继续产生中子、质子等次级粒子，并继而产生原子和分子，然后又在各种复杂的环境条件下，沿着因果路径产生我们人类自身以及人类赖以生存的环境和社会，并且继续产生我们的未来。在因果观的思想下，我们今天的一切都是由大爆炸那一刻确定的，而我们的未来又是由今天的状态决定的（包括统计学足以应付的某些不确定性）。由此一来，所有的事物和现象都是在因果规律的支配下，有次序地演化和发展。如果我们能够把握住这种因果规律，以及宇宙最初的状态参数，就能够把握整个宇宙的发展规律。在这种激动人心的思想的照耀下，人类进行了持之以恒的探索，牛顿定律、麦克斯韦方程、爱因斯坦场方程、哈勃定律等，都是其中闪耀着智慧光芒的产物。借助这些结果，我们脱离了对于自然现象和规律的茫然无知，能够与“上帝”进行对话，从而更好地掌握人类自身的命运。“从天而颂之，孰与制天命而用之。”
从任何角度看，通过因果关系来描述和梳理各种自然与社会现象，真是精妙绝伦的思想，但是对于什么是因果，什么是因果关系，却在很长的一段时间内没有清晰的科学论述。例如，就我们的常识经验而言，因果关系具有必然性和不可或缺的性质，即如果现象A是现象B的原因，当A出现时，B必然出现，同时如果A没有出现，则B也不会出现。但是这两条并不能成为因果关系的定义，例如我们常识上认为感染病菌是发烧的原因，但不是每次感染病菌必然引起发烧，甚至这种概率还是比较低的。同时不感染病菌也不见得不发烧（可能由于其他原因引起发烧），因此感染病菌与发烧之间并不符合上面所说的两个条件，但是在我们的常识里还是认为感染病菌与发烧之间有因果关系，它们也的确具有因果关系。这种常识与科学之间的差别在很多领域都出现过，正是这种差别，促使许多科学家对于因果关系的基本性质和科学定义做了大量研究。最早亚里士多德提出的“四因说”，认为世间万物的变化都源于“形式因”“质料因”“动力因”和“目的因”四种原因，其中“动力因”即“使被动者运动的事物，或者引起变化者变化的事物”，似乎更贴近现在一般所说的原因。但是“四因说”只是从哲学角度概括了事物变化的原因，并没有给出明确的定义，如何识别原因和结果仍然留给了后人。18世纪的休谟被认为是自亚里士多德以来第一个试图对因果关系进行科学定义的哲学家，他从现象与现象的联系中给出有关因果关系的定义：（1）如果A发生，则B必然发生；（2）如果A不发生，则B也不发生；（3）A在B之前发生。这时我们称A和B是因果关系，A是B的原因，这三点倒是很符合对于因果关系的常识性理解。当然，现在看来这三点仍然没有很好地定义因果关系，因为根据这三点可以推出公鸡打鸣是太阳升起的原因。休谟本人最后也对因果关系持怀疑态度，他说：“关于这一联系的观念，当我们努力去构想它时，甚至连究竟想要知道它的什么内容，都没有一个哪怕是模糊的意识。它只不过是思想中的习惯性联想。”但是他对于因果关系探究所持有的科学态度和方法，却启发和激励了后来的学者。
在后续对于因果关系进行艰苦探索的科学家中，我们必须提及高尔顿（Francis Galton）、费歇尔（Ronald Fisher）、内曼（Jerzy Neyman）、格兰杰（Clive W. Granger）、赖辛巴赫（Hans Reichenbach）、麦基（John Mackie）、鲁宾（Donald B. Rubin）、珀尔（Judea Pearl）等。我们在本书中会与他们相遇，进一步了解他们对于因果关系发展所做的贡献。这里我们要专门提到，在科学的发展历程中，有一些著名的科学家对于因果关系表达了怀疑甚至否定的态度，历史上典型的有皮尔逊和罗素。皮尔逊认为因果关系只是关联关系的一个特例，不值得专门研究，他说：“我认为，高尔顿的工作开拓了比因果关系更为广泛的概念，即相关关系，因果关系只是它的一个特例。”罗素则明确否定因果关系，认为因果关系只是一种哲学上的说法而无实际意义，他说：“所有的哲学家都认为因果是基本的科学基石之一，但令人奇怪的是，在现代科学里，因果这个词从来没有出现。我相信，因果性只是一个过时的文物，就像君主体制一样，保留它只是因为没有坏处。”当代的数据科学家迈尔-舍恩伯格（Mayer-Sch?nberger）在他的影响广泛的《大数据时代》一书中写道：“大数据时代需要放弃对于因果关系的渴求，而只需关注相关关系，也就是说，仅需要知道是什么，而不需要知道为什么。这就推翻了自古以来的惯例，而我们做决定和理解现实的最基本方式也将受到挑战。”这些对于因果关系的看法曾经统治学术界，但是现在已不再是主流思想。但无论如何，这些质疑也是推进因果关系研究的动力之一，同样对于因果关系的发展做出了贡献。
按照现在的主流观点，因果关系在现代科学研究中占有中心地位。被称为“巫师”的美国统计学家西尔弗（N. Silver）说过：“在大数据时代，‘有了这么多信息，谁还需要理论’的说法似乎越来越司空见惯，但对预测来说，这样的态度绝对是错误的，尤其是在像经济那样的领域—那里的数据那么杂乱。有了理论或至少关于其根本原因的某种更深入的思考，统计推理就可靠得多。”珀尔也说过：“今天我的观点已经非常不同，现在我认为因果关系是客观世界的现实性和人类理解这种现实性的基本构件，并且认为概率关系只是因果关系的表面现象，而因果关系才是我们理解世界的基础和推动力。”
从历史上看，真正奠定因果关系在科学研究中的中心地位的是随机对照实验的出现。费歇尔对于随机对照实验（RCT）做出了关键性的贡献，使得RCT成为当前因果发现的黄金标准。借助RCT，物理学、生物学和医学等领域产生了诸多的新发现和新成果。但是对于社会科学或人文科学方面，由于伦理、成本和风险等因素，无法进行这样的实验，这一巨大的障碍在几百年来影响了这些学科的深入发展，以至于物理学在现代实证主义的旗帜下高歌猛进时，许多人文社会科学仍然徘徊在“经验主义”的泥沼之中。
这一现象直到20世纪初才开始有所转机，在大量的统计学工作的基础上，人们逐渐认识到，既然人工设计的RCT在许多问题上难以实施，那么为什么不借助自然的力量呢？事实上，我们周围的世界和社会每时每刻都在运动和变化中，这些变化产生了大量数据，这也被看作一种实验，只不过不是人为设计的，而是自然发生的，我们称之为“自然实验”。对照实验和自然实验都会产生大量数据，分别称为“实验数据”与“观察数据”。对照实验和自然实验之间的主要区别是，对照实验可以控制各个因素的取值，因此容易看出其中一个因素对于另一个因素的影响，即所谓因果效应。而自然实验无法实施这样的控制，各个因素之间的相互影响和干扰在所难免，因果效应变得扑朔迷离（在本书中，将这种干扰称为混杂）。由于观察数据数量庞大，处理起来十分复杂，有些要求超过了当时已有的技术能力，因此长期以来人们对于自然实验及其产生的数据缺乏足够的重视。但是随着近些年来人类处理大数据的能力逐步加强，以及机器学习等归纳推断技术的发展，原来横亘在我们面前的这堵墙已经能够跨越了，由此引发了从大数据中发现因果关系的新的研究浪潮。2021年的诺贝尔奖就颁发给了三位在经济学研究中成功应用自然实验数据进行因果发现和分析的科学家（本书中多处提到了他们的工作成果）。
在从自然实验中发现因果关系的征程中，美国数学家内曼于20世纪20年代在实验研究中提出了“潜在结果”的思想，由于研究结果是用波兰文发表的，因此当时并未引起关注。直到20世纪70年代，该思想才被鲁宾再次独立发现，并加以丰富和提升，使之成为当前因果分析的重要模型之一—称为“鲁宾因果模型”或者“潜在结果模型”。其基本内容是，假设因素A和因素B都只有两个状态，为了考察因素A对于因素B的因果效应，在固定其他因素Z的前提下，设置A的两个状态A0、A1，分别计算对于B的状态影响，即计算E(B|A0, Z)=EZ{B(0)}和E(B|A1, Z)=EZ{B(1)}，它们的差
EZ{B(0)}-EZ{B(1)}ACE(A→B)
被定义为A对于B的平均因果效应。由于在Z固定的情况下，实际能够观察到的数据要么是A=A0，要么是A=A1，不可能同时观察到两种状态，因此有一个状态是现实中不存在的，是假设的，这个假设状态所引起的B的变化称为“潜在结果”。从历史上看，内曼洞察了自然实验的巨大价值，并且首次尝试用数学语言来描述和定义观察数据中所蕴含的因果关系，比起根据经验和自然语言来定义因果关系，数学语言准确而精细，可以在严格的意义上讨论和比较因果关系，这在因果关系研究中具有划时代的意义。但是数学定义的因果关系总是有些复杂，舍弃了经验因果关系的许多直观的、朴素有效的判别标准，在实际生活中，人们仍然更加愿意使用经验因果关系，而不是数学的因果关系。由追求准确而带来的复杂似乎是不可避免的，但无论如何，由于内曼的天才思想，因果关系得以成为科学的研究对象。当前，如何把经验因果关系纳入数学框架仍然是一个十分具有挑战性的问题，并且受到越来越多的关注。
从20世纪80年代（也许更早一些）开始，珀尔等人利用结构因果图以及do-操作、反事实分析等概念，提出了一种全新的形式化理论，开创了另外一条从观察数据（或者观察数据与实验数据结合）进行因果分析和推断的路线，其中的精彩内容大部分在本书中呈现。新的理论充满了对于因果和因果关系的深邃领悟，将直觉经验、数学描述和形式演算完美结合起来，一层层地揭开了长期以来笼罩在因果关系上的神秘面纱。其中对于各种悖论的解释，以及对于因果效应、反事实推理、隐变量处理、不完美实验、特例原因（或特异原因）等问题的阐述，更加引人入胜。珀尔建立的因果分析与推断框架，数学概念清晰，形式化程度高，易于算法化，在基于算法的各种平台上得到了广泛应用，是当前因果计算领域最重要的理论框架和应用工具。
珀尔的因果分析理论框架是建立在do-操作基础上的，该理论与RCT有着深刻的联系，它们之间可以互相印证，互相转换。该理论简直可以说是RCT的数字孪生，因此具有坚实的理论基础，也得到了学术界的公认。借助这一理论，我们可以通过观察数据来分析和判断因果效应，从而使得原来一些无法进行实验的学科也引入了因果分析，建立了一套严谨和系统的新的研究方法（严格地说，无论是do-操作理论，还是潜在结果理论，我们计算的都是因果效应，而因果关系是基于因果效应的主观判断）。珀尔提出的，同时也得到学术界认可的人工智能的三个阶梯—观察-干预-反思—都可以在这样的理论框架中展开，因此该理论也为人工智能的发展提供了强大的武器。另一方面，珀尔本人证明了该理论与潜在结果理论是等价的，这样一来，原本从两个不同路线和观点发展起来的因果理论竟然具有内涵同一性和本原一致性。这就进一步肯定了该理论的普适性和可信任性，尽管该理论仍然受到直觉主义者的批评。
现在我们回顾一下珀尔对于因果分析和推断的一些基本观点，这些观点可以在书中看到，但是在这里集中阐述一下很有必要，因为这些观点代表了珀尔关于因果论的基本看法。在阅读本书的过程中，透过错综复杂的数学公式，理解其中的思想是十分必要的，思想性永远是数学的灵魂。珀尔的基本观点包括（但不限于）：
1.“因果以及相关的概念（例如随机化、混杂、干预等）不是统计概念。”这是贯穿珀尔因果分析和演算思想的一条基本原理，称为第一原理。用一句简单的话来描述两者的差别，那就是“统计学研究变量与变量之间分布的静态性质，而因果分析研究动态性质”。珀尔多次强调，在统计学中，我们从数据中研究和估算各种分布以及它们的参数，而在因果分析中，我们研究当一个变量的分布发生变化时如何影响其他变量的分布。这里所说的变量的分布变化，即本书中提到的do-操作。do-操作是一种对于数据的主动干预，在传统的统计学中甚至找不到对它的描述，这是珀尔为定义因果关系而创建的一种操作，借助这一概念，可以很好地定义什么是变量之间的因果效应。例如在决策理论中，决策是一种对于现有状态的主动干预，已知当前环境Z，确定拟采取决策X，预测结果Y。这个情况写成数学公式P(Y|do(X), Z)，而不是P(Y|X, Z)。前一个公式表示决策前的环境Z，当实施决策X之后，Y的概率。后一个公式表示在决策X与实施后的环境Z共存的情况下，Y的概率，这个共存环境与决策前的环境可能不一样。统计分析是观察，看到了什么（所谓的seeing），并估计会发生什么。因果分析是干预，做了什么（所谓的doing），并预测会发生什么。这就清楚地表明了统计分析与因果分析的不同之处。
2.“在任何因果结论背后一定有某种未经检验的因果假定。”从数据中进行因果分析需要一些事先的假定，以减少变量之间关联的可能数量，揭示出真正的因果关系。从数学角度看，这种假定在数据中往往表现为一些变量之间的独立性，或者条件独立性（甚至任何假定都是如此），例如，“吃药不会改变性别”“未来的状态只与当前状态有关，而与过去的状态无关”等。一般来说，这些假定需要具有合理性，包括所收集的数据支持、常识能够接受、足够简单和直观，可能还有其他一些要求。统计学中的贝叶斯主义也讲先验假设，但并不太看重，只要给定充分多的样本和足够细致的测量，原则上先验假设是可以检验并随之修改的。但是因果分析的假定所需要的数据支持却与数据数量无关，这一点与先验假设有很大的不同。在因果分析中，一个（或一组）合理的假定会推断出相应的因果关系，如果不同意这个假定，自然也就否认因果关系成立。不同的假定会得到不同的因果结论，当然，越是简单和直观的假定，越有可能推出符合实际问题的因果结论。所以，只有数据本身是做不了因果分析的，还需要知道数据生成的过程（即数据的语义），才能做出合理的假定。我们在本书中可以读到一些常用的假定，例如“共因原则”（CCP）、“独立因果机制原则”（ICMP）、“个体处理结果不变假定”（SUTVA）等，这些原则和假定与具体的计算方法一起，组成了因果分析和推断的基础架构。
3.“反事实是在最邻近世界中的替换操作。”根据珀尔的定义，如果在现实世界Z实施了操作do(X=x0)，结果是P(Y=yi|do(X=x0), Z)，若改为反事实操作do(X=x1)，即做了替换操作，则得到的结果应该是P(Y=yi|do(X=x1), Z*)。其中Z*是假设世界，在Z*与Z中，所有不受X影响的变量都取相同的值，Z*称为与Z最邻近的世界。以前也有过各种关于反事实的定义，但是大多数的含义是模糊的或者难以识别的，没有严格区分现实世界与假设世界的异同。例如有些定义将反事实放在另一个更一般的世界中，这可能有违反事实概念的初衷。有些定义用自然语言描述，无法转化为数学公式，从而难以具体计算。而珀尔的定义则语义明确，在很多情况下，易于在计算机上进行运算。更重要的是，该定义与我们的常识较为吻合，有利于与现有的知识体系结合。反事实在日常生活和科学论述中大量出现。尽管珀尔对于反事实的定义仍然是一种约定，但这却是目前关于反事实推断的最清晰、涵盖面最广以及最便于在实际中应用的概念。
朱迪亚·珀尔是加州大学洛杉矶分校计算机科学和统计学教授，美国国家工程院院士，美国国家科学院院士，IEEE智能系统名人堂第一批10位入选者之一。他被誉为“贝叶斯网络之父”，获得过多项科学荣誉，包括计算机领域的图灵奖、认知科学领域的鲁梅哈特奖、物理学及技术领域的富兰克林奖章以及科学哲学领域的拉卡托斯奖，以奖励他在人工智能领域的基础性贡献。他提出的概率和因果性推理演算法彻底改变了人工智能最初基于规则和逻辑的方向。
现在我们手里的这本书，就是介绍珀尔有关因果和因果关系的研究成果，全面反映了当前对于因果分析和推断的最新认知。本书第1版写于2000年，开创了因果分析和推断的新思想和新方法，一经出版就受到广泛好评，促进了数据科学、人工智能、机器学习、因果分析等领域新的革命，在学术界产生了很大的影响。应广大读者的要求，珀尔又于2009年修订出版了第2版，内容上结合当时因果研究的新发展，做了较大的改动，同时增加了第11章，专门介绍了一些具有普遍性的问题，包括给读者的回应、答复和解释。
本书主要面向统计学、计算机科学、人工智能、哲学、认知科学，以及卫生和社会科学的读者，提供了系统化的因果分析理论和方法。在介绍因果推断基本概念及相关数学内容的基础上，本书使用do-操作很好地定义和解释了因果关系的深刻内涵，对于反事实分析，本书提出了独特的观点，发展了一套逻辑严密、便于计算的方法体系，并在解释一些传统的经典问题（包括一些悖论）上有很好的表现。本书重点讨论了如何从观察数据（观察数据与实验数据的结合，或者数据与知识的组合）中发现因果关系，如何预测行动和决策的影响，如何处理隐变量和未知干扰，如何描述、分析和计算反事实，以及因果分析技术在不完美实验、实际原因、法律责任、特例事件等问题中的应用。
杨矫云翻译第1～3章，刘礼翻译第4～7章和后记，廖军翻译第8～10章，李廉翻译第11章和前言。
在这本书的翻译过程中，我们与珀尔和他的助手K. Mulvihill教授进行了多次有益的交流与沟通，改正了原书中一些印刷和排版错误，这些勘误已经列入本书的网站（http://bayes.cs.ucla.edu/BOOK-09/causality2-excerpts.htm）。珀尔还欣然为本书的中文版撰写了序言，在此深表感谢。
我们还要特别感谢浙江大学吴飞教授、北京大学耿直教授、北京大学周晓华教授、浙江大学孙凌云教授、浙江大学汤永川教授、上海交通大学涂仕奎副教授、浙江大学况琨副教授、佛山科学技术学院王爱国研究员，以及机械工业出版社华章分社编辑姚蕾、何方。他们认真地阅看了翻译的初稿，就其中的一些译释问题和汉语表达提出了很好的意见，同时也推敲了一些术语的翻译。正是在这些数学、统计学、计算机科学、人工智能、知识工程、医学等领域深有造诣的专业学者的协助下，我们才得以克服翻译中的许多困难。感谢南方科技大学姚新教授，他热情地推荐本书，并撰写推荐序。另外，我们还要感谢集智俱乐部因果社区的王婷女士，她组织的十分精彩和富有思想性的各种报告，对本书的翻译提供了很好的促进和启发，我们从中也学到了对于一些问题的准确的翻译词汇。感谢王佳编辑，她细心地审阅了本书的翻译文稿，指出了其中的一些翻译问题，并提出修改意见，使得翻译质量有了进一步的提高。当然，我们还要对所有支持和鼓励翻译本书的同人和朋友表示感谢，这些支持和鼓励在近两年的翻译工作中始终给予我们信心和勇气。
在本书出版之际，我们的想法与珀尔一样，希望能够吸引更多的读者积极参与因果分析和推断的研究，进一步推进即将到来的统计学、计算机科学、人工智能以及相关领域的新的革命。
译者
2021年10月26日
《因果论：模型、推理和推断》这本书是结构因果图的创始人、图灵奖得主珀尔写的一本因果推理的书籍。这本书凝聚了珀尔多年来在因果领域的研究心血，也是他对自己研究成果的一次较为全面的总结。近年来，因果科学热度很高，尤其是因果分析与深度学习之间的结合，更是开拓了机器学习领域的新思想和新途径。通过发现因果关系，使数据有了更好的、更加合理的特征表示，极大改善了机器学习的稳健性、泛化能力和可迁移性，这已经成为下一代人工智能的主要研究课题之一。2021年诺贝尔经济学奖更是授予了三位在经济学研究中利用自然实验数据进行因果推断的学者，这说明因果分析与推断在各个不同的领域，特别是人文社科领域有着广泛的应用前景。
之所以说这本书是数据分析和人工智能研究领域相关人员的必读书籍，是因为作者提出了一套新颖的科学方法论，即结构因果图模型，该模型已经应用于众多实际领域。作者不仅重新阐述了因果关系的形式化表示方法，构建了因果关系科学体系，并且给出了因果推断的可泛化的计算要素，为科学界提供了一套全新的方法论。从统计学、社会学、经济学到流行病学、心理学、基因学，覆盖了各个应用领域，对人类认知和科学文明的发展提供了一套全新的处理工具和分析范式。更为重要的是，珀尔提出的方法论和演算模型将对人工智能产生革命性的跃迁，为强人工智能的实现提供一条可能的路径，彻底改变人工智能最初基于规则和逻辑的方向，并把它应用于人工智能的挑战和变革中。
这本书在内容处理上富有特色，对于因果分析与推断做了细致的讲解和推理，并且使用了大量的例子进行具体说明，这些例子读起来很有启发性，有些历史上的悖论也在本书中进行了令人信服的解释。本书是一本学习因果理论和方法的很好的教材。
第1章介绍了因果关系的基本含义，如何理解因果干预与因果效应以及反事实等基本内容。第2章深入介绍因果关系分析，从基本直觉出发，介绍了因果结构、因果模型、因果推断、潜在结构等定义，在这些基础上，介绍了稳定分布、获取DAG结构、重建潜在结构以及因果关系推断的局部准则等基本理论。第3章介绍了因果图与因果效应识别，引入do-操作、后门准则、前门准则等定义，探讨了如何通过因果假定推断因果效应。第4章讨论行动、计划和因果直接效应评估的问题，定义了行动以及由行动延伸的计划，讨论了基于图准则在什么情况下计划的结果是可识别的，并且以招聘中性别歧视的案例，论证直接效应所需要的假定。第5章描述结构方程模型问题。这一章目标在于重新表述结构方程模型的因果解释：随着图模型和干预操作的发展，结构方程如何走出当前的困境，并作为因果建模的主要语言；通过参数化和非参数化分析进行结构方程模型检验和识别的概念及应用问题。第6章主要讨论了因果概念中的混杂问题。从分析辛普森悖论这一有趣的故事开始，通过统计准则来定义和控制混杂时所遇到的困难及解决方案，并在这章的最后讨论了可压缩性与无混杂性、混杂因子与混杂性之间的区别等问题。第7章阐释了反事实与结构模型的形式化理论，如何根据结构模型语义得出反事实和因果关系的公理化特征。第8～10章结合实际案例，继续展开了反事实分析的应用、估算因果效应、必要性原因、充分性原因、实际原因等方法的分析，并分别举例说明因果分析技术在不依从实验、法律责任以及特例事件等各种情况下的应用。最后，这本书在第11章回顾了前10章的内容，介绍了读者普遍感兴趣的问题并给予回应和解释，以及在后记部分以讲座的形式讲述因果关系的故事，帮助读者加深对因果科学相关问题的理解。所有这些内容都是因果分析中最基本，同时也是最重要的内容，掌握了这些内容后，阅读最新的论文，以及在机器学习或者其他领域中应用因果关系进行分析将不会再有太多困难。
这本书的第1版是2000年出版的，随后根据新的发展，在2009年出了第2版，得到各方面—从理论研究到实际应用—的一致好评。珀尔本人也于2011年获得图灵奖。本书出版至今已经有十多年了，由于诸多原因一直没有学者翻译这本书。当前国内对于因果关系的研究兴趣日见增长，但是这方面的优秀学习参考书籍尚且稀缺。现在，我很高兴地看到重庆大学和合肥工业大学的四位教师花费了近两年的努力将此书翻译为中文，这有利于广大国内学者、学生和各领域的研究人员了解和掌握因果模型、推理和推断相关的内容，并在实际问题的解决中展现力量。这本书值得大家认真一读。
是为推荐。
2021年11月15日
中文版序
推荐者序
译者序
我为什么写这本书：回顾与期望
第2版前言
第1版前言
第1章 概率、图及因果模型1
1.1 概率论概述1
1.1.1 为什么学习概率1
1.1.2 概率论的基本概念2
1.1.3 预测支持与诊断支持结合7
1.1.4 随机变量与期望8
1.1.5 条件独立与图11
1.2 图与概率12
1.2.1 图的符号与术语12
1.2.2 贝叶斯网络13
1.2.3 d-分离准则17
1.2.4 贝叶斯网络推断20
1.3 因果贝叶斯网络22
1.3.1 用于干预谕言的因果网络23
1.3.2 因果关系及其稳定性25
1.4 函数因果模型27
1.4.1 结构方程28
1.4.2 因果模型中的概率预测31
1.4.3 函数模型中的干预与因果效应33
1.4.4 函数模型中的反事实34
1.5 因果与统计术语40
第2章 因果关系推断理论43
2.1 简介：基本直觉44
2.2 因果发现框架46
2.3 模型偏好（奥卡姆剃刀原则）47
2.4 稳定分布51
2.5 获取DAG结构52
2.6 重建潜在结构54
2.7 因果关系推断的局部准则57
2.8 非时间因果与统计时间61
2.9 结论63
2.9.1 关于极小性、马尔可夫性和稳定性64
第3章 因果图与因果效应识别69
3.1 简介70
3.2 马尔可夫模型中的干预72
3.2.1 作为干预模型的图72
3.2.2 干预作为变量75
3.2.3 计算干预效应76
3.2.4 因果量值的识别81
3.3 控制混杂偏差83
3.3.1 后门准则83
3.3.2 前门准则86
3.3.3 实例：吸烟与基因型理论88
3.4 干预的计算90
3.4.1 符号预备90
3.4.2 推断规则90
3.4.3 因果效应的符号推导：一个实例92
3.4.4 基于替代试验的因果推断94
3.5 可识别性的图模型检验95
3.5.1 识别模型97
3.5.2 非识别模型99
3.6 讨论100
3.6.1 要求与扩展100
3.6.2 图作为一种数学语言102
3.6.3 从图转换到潜在结果104
3.6.4 与Robins的G-估计的关系108
第4章 行动、计划和直接效应114
4.1 简介115
4.1.1 行动、动作和概率115
4.1.2 决策分析中的行动118
4.1.3 行动和反事实120
4.2 条件行动与随机策略121
4.3 什么时候行动的结果是可识别的122
4.3.1 基于图的识别条件122
4.3.2 识别效率124
4.3.3 对控制问题解析解的推导126
4.3.4 总结126
4.4 动态计划的可识别性127
4.4.1 动机127
4.4.2 识别计划：符号和假设129
4.4.3 识别计划：序贯后门准则130
4.4.4 识别计划：计算流程133
4.5 直接效应和间接效应136
4.5.1 直接效应与总效应136
4.5.2 直接效应、定义和识别137
4.5.3 案例:大学录取中的性别歧视问题138
4.5.4 自然直接效应141
4.5.5 间接效应与中介公式142
第5章 社会学和经济学中的因果关系与结构模型144
5.1 简介145
5.1.1 寻找因果语言145
5.1.2 SEM：它的意义怎么变模糊了146
5.1.3 图作为一种数学语言150
5.2 图与模型检验151
5.2.1 结构模型的可检验性含义152
5.2.2 检验可检验性156
5.2.3 模型等价性157
5.3 图与可识别性161
5.3.1 线性模型中的参数识别161
5.3.2 与非参数识别的比较167
5.3.3 因果效应：SEM的干预解释169
5.4 部分概念基础172
5.4.1 结构参数真实意味着什么172
5.4.2 效应分解的解释177
5.4.3 外生性、超外生性及其他话题178
5.5 结论183
5.6 第2版附言184
5.6.1 计量经济学的觉醒184
5.6.2 线性模型的识别问题185
5.6.3 因果论断的鲁棒性185
第6章 辛普森悖论、混杂与可压缩性187
6.1 剖析辛普森悖论188
6.1.1 一个有关悖论的示例188
6.1.2 统计学中苦恼的事情190
6.1.3 因果关系与可交换性192
6.1.4 悖论已解决（或者，人是什么类型的机器）195
6.2 为什么没有关于混杂的统计检验，为什么许多人认为应该有，为什么他们是正确的197
6.2.1 简介197
6.2.2 因果定义和关联定义199
6.3 关联性准则如何失效200
6.3.1 凭借边缘化使充分性失效200
6.3.2 凭借封闭世界假定使充分性失效201
6.3.3 凭借无益代理使必要性失效201
6.3.4 凭借偶然抵消使必要性失效203
6.4 稳定无偏与偶然无偏204
6.4.1 动机204
6.4.2 形式化定义206
6.4.3 稳定无混杂的运算检验207
6.5 混杂、可压缩性和可交换性208
6.5.1 混杂与可压缩性208
6.5.2 混杂与混杂因子210
6.5.3 可交换性与混杂结构分析212
6.6 结论215
第7章 结构化反事实的逻辑217
7.1 结构模型语义学218
7.1.1 定义：因果模型、行动与反事实219
7.1.2 评估反事实：确定性分析223
7.1.3 评估反事实：概率分析228
7.1.4 孪生网络法230
7.2 结构模型的应用与解释231
7.2.1 线性经济计量模型政策分析：示例231
7.2.2 反事实的实证性内容 234
7.2.3 因果解释、表达及其理解238
7.2.4 从机制到行动再到因果240
7.2.5 Simon因果顺序243
7.3 公理刻画246
7.3.1 结构反事实的公理246
7.3.2 反事实逻辑中的因果效应：示例249
7.3.3 因果相关性公理252
7.4 基于结构化和相似性的反事实256
7.4.1 与Lewis反事实的关系256
7.4.2 公理系统的比较258
7.4.3 成像与条件260
7.4.4 与Neyman-Rubin框架的关系262
7.4.5 外生性和工具变量：反事实定义和图模型定义264
7.5 结构因果与概率因果267
7.5.1 对时序的依赖性268
7.5.2 死循环风险269
7.5.3 与孩子们一起挑战封闭世界假定271
7.5.4 特例因果与一般因果272
7.5.5 总结275
第8章 不完美实验：边界效应和反事实277
8.1 简介278
8.1.1 不完美与间接实验278
8.1.2 不依从性与治疗意愿279
8.2 利用工具变量界定因果效应的范围280
8.2.1 问题的形式化表述：约束优化280
8.2.2 正则划分：有限响应变量的演化282
8.2.3 线性规划公式284
8.2.4 自然边界286
8.2.5 对于处理（治疗）者的处理效应（ETT）287
8.2.6 示例：消胆胺的作用288
8.3 反事实和法律责任289
8.4 工具变量测试291
8.5 解决不依从性的一种贝叶斯方法293
8.5.1 贝叶斯方法和吉布斯采样293
8.5.2 样本量和先验分布的效应295
8.5.3 从不完全依从的临床数据中估计因果效应296
8.5.4 特例事件因果关系的贝叶斯估计298
8.6 结论299
第9章 因果关系概率：解释和识别300
9.1 简介301
9.2 充分必要原因：识别条件303
9.2.1 定义、符号和基本关系303
9.2.2 外生性下的界限与基本关系306
9.2.3 单调性和外生性下的可识别性309
9.2.4 单调性和非外生性下的可识别性311
9.3 实例与应用314
9.3.1 实例1：公平硬币下注314
9.3.2 实例2：刑法执行316
9.3.3 实例3：辐射对白血病的影响317
9.3.4 实例4：来自实验数据和非实验数据的法律责任320
9.3.5 结果总结321
9.4 非单调模型的可识别性322
9.5 结论325
第10章 实际原因327
10.1 引言：必要因果关系的不充分性328
10.1.1 重新探讨特例原因 328
10.1.2 抢占和结构信息的作用329
10.1.3 过度确定和准依赖性331
10.1.4 Mackie的INUS条件332
10.2 产生、依赖和维持334
10.3 因果束和基于维持的因果关系337
10.3.1 因果束：定义及其含义337
10.3.2 实例：从析取式到通用公式340
10.3.3 束、抢占以及特例事件因果关系的概率342
10.3.4 路径切换因果关系344
10.3.5 时序抢占345
10.4 结论347
第11章 对读者的回应、阐述和讨论351
11.1 因果、统计和图的术语351
11.1.1 区分因果和统计是必要的吗351
11.1.2 无须担心的d-分离（第1章）355
11.2 逆转统计时间（第2章）358
11.3 估计因果效应359
11.3.1 后门准则背后的直观理解（第3章）359
11.3.2 揭开神秘的“强可忽略性”362
11.3.3 后门准则的另一种证明365
11.3.4 协变量选择中的数据与知识368
11.3.5 理解倾向得分370
11.3.6 do-算子背后的直观性374
11.3.7 G-估计的有效性374
11.4 策略评估与do-操作376
11.4.1 识别附条件计划（4.2节）376
11.4.2 间接效应的意义378
11.4.3 do(x)能够表示实际实验吗380
11.4.4 do(x)操作是通用的吗381
11.4.5 没有操纵的因果关系384
11.4.6 与Cartwright一起追猎原因385
11.4.7 非模块化的错觉387
11.5 线性结构模型中的因果分析389
11.5.1 参数识别的一般准则（第5章）389
11.5.2 结构系数的因果解释390
11.5.3 为SEM（或者SEM救生包）的因果解释辩护392
11.5.4 今天的经济学模型在哪里—与Heckman一起追求原因398
11.5.5 外部变化与外科手术401
11.6 决策与混杂（第6章）405
11.6.1 辛普森悖论与决策树405
11.6.2 时间信息对于决策树是充分的吗407
11.6.3 Lindley关于因果性、决策树和贝叶斯主义的理解409
11.6.4 为什么混杂不是一个统计学概念412
11.7 反事实的演算414
11.7.1 线性系统中的反事实414
11.7.2 反事实的意义417
11.7.3 反事实的d-分离420
11.8 工具变量与不依从性421
11.9 更多关于因果关系的概率422
11.9.1 “有罪的概率为1”有可能吗422
11.9.2 收紧因果关系的概率界限424
后记：因果的艺术与科学427
参考文献462
索引488
