本书的第1~5 章集中于概率论,涵盖条件概率、独立性、贝叶斯定理、离散和连续分布、某些数学期望（包括矩生成函数）、二元分布、边际分布和条件分布、相关性、随机变量的函数及其分布、中心极限定理和切比雪夫不等式，以及超几何分布等内容；本书其余四章(第6-9 章) 集中在统计推断, 包括描述性和顺序统计、点估计（包括最大似然和矩估计的方法）、充分的统计、贝叶斯估计、简单线性回归、区间估计和假设检验等内容。
WU
第10版前言
在本版中，我们对罗伯特·V. 霍格在前9版所做的贡献表示感谢. 虽然霍格博士于2014年12月23日逝世，但他的观点将在本书中延续. 我们感激他对我们生活和工作的影响.
内容及课程规划
本版为两个学期的课程而设计，但也适用于一个学期的课程. 对读者而言，拥有良好的微积分背景是非常必要的，但概率或统计知识不是必需的.
本版新增不少于25个例子和75道习题. 章节的组织结构与第9版大致相同. 前5章依旧关注概率，包括条件概率、独立事件、贝叶斯定理、离散分布和连续分布，以及包括矩母函数的数学期望、涉及边际分布和条件分布的二元分布、相关性、随机变量函数及其分布、中心极限定理和切比雪夫不等式. 我们增加了超几何分布和之前散落在第1章和第2章中的材料. 此外，在本书的这一部分，我们添加了新主题，包括偏态指数，以及期望与方差的总概率定律. 虽然前5章对概率的完整覆盖对所有学生都很重要，但我们收到的反馈表明，它对准备精算学与精算考试系列的Exam P（或北美产险精算学会的Exam 1）的学生特别有帮助.
本书余下的4章主要讨论统计推断. 前一版的主题包括描述性统计和顺序统计量、点估计（包括最大似然估计法和矩估计法）、充分统计量、贝叶斯估计、简单线性回归、区间估计和假设检验. 在百分位数拟合法和最大似然估计量的不变性方面添加了新的内容，同时也新增了关于方差的假设检验，包括方差和两个方差比值的置信区间. 我们给出均值、方差、比例、回归系数的置信区间、百分位数的分布自由置信区间，以及重抽样方法（特别是自助法）. 假设检验方面的内容覆盖均值的标准检验（包括分布自由检验）、方差、比例、回归系数、功效函数和样本容量、最佳临界区域（Neyman-Pearson）和似然比检验. 在应用方面，我们在列联表中描述了拟合优度和关联的卡方检验，包括广义析因设计的方差分析和统计质量控制.
第一学期的课程应包含第1~5章的大部分内容. 第二学期的课程包括一些省略的内容以及第6~9章的大部分主题. 更基础的课程可以省去加星号的部分. 我们认为，多样的章节顺序可以使教师的授课足够灵活. 通常的非参数和贝叶斯方法放在书中适当的位置，而不是作为独立章节. 我们发现许多人喜欢最后一节中与统计质量控制相关的应用.
前言中提到的统计方法可以运用在许多领域中. 在每一章的最后，我们给出了一些有趣的历史评论，这些评论在过去的版本中被证明非常有价值. 书中给出的涉及标准分布的习题答案通常使用我们的概率表计算，当然，这些概率表是四舍五入的，以方便印刷. 如果你使用统计软件包，得到的答案可能与表中给出的略有不同.
辅助材料
书中的数据集可联系“教学支持联系人”获取.
包含偶数编号习题答案的习题解答教师手册只有使用本书作为教材的教师可以申请.
致谢
感谢我们的同事、学生和朋友提出的诸多建议，感谢他们为本书的习题和示例慷慨地提供数据. 我们要特别感谢第9版的审稿人：博纳旺蒂尔大学的Maureen Cox、佐治亚大学的Lynne Seymour、北不列颠哥伦比亚大学的Kevin Keen、康科迪亚大学安娜堡分校的Clifford Taylor、西肯塔基大学的Melanie Autin、道格拉斯学院的Aubie Anisef、曼菲斯大学的Manohar Aggarwal、堪萨斯大学的Joseph Huber、亚什兰大学的Christopher Swanson，他们为这个版本提出了宝贵的建议. 艾奥瓦州中央学院的Mark Mills、艾奥瓦大学的Matthew Bognar、利博帝大学的David Schweitzer也给出了很多有益的评论. 艾奥瓦大学的Hongda Zhang为一些新的习题编写了答案. 还要感谢我们的文字编辑Jody Callahan的优秀建议和校对Kyle Siegrist的出色工作，以及艾奥瓦大学和霍普学院提供的办公空间与鼓励. 最后，在本书的准备过程中，我们的家人都非常理解. 特别要感谢我们各自的妻子Elaine和Bridget. 真的很感激她们的耐心和她们的爱.
艾略特·A.塔尼斯
tanis@hope.edu
戴尔·L.齐默曼
dale-zimmerman@uiowa.edu
前 言
统计学研究的是数据的收集和分析. 计算技术的进步，特别是与科学和商业的变化相关的技术进步，增加了对更多统计学家的需求，以应对正在收集的大量数据的检验工作. 我们知道数据并不等于信息. 一旦数据（希望是高质量的）被收集起来，统计学家就有强烈的需求去理解它们. 也就是说，必须对数据进行分析，以便为做出决策提供依据. 鉴于这一巨大的需求，统计学科的机会比以往任何时候都大，而且特别需要更多聪明的年轻人从事统计科学.
如果我们考虑数据起主要作用的领域，一个列表无法穷尽：会计学、精算学、大气科学、生物科学、经济学、教育测量学、环境科学、流行病学、金融学、遗传学、制造学、市场学、医学、制药工业、心理学、社会学、体育，等等. 因为统计学在所有这些领域都很有用，所以它真的应该作为一门应用科学来讲授. 然而，要在这样一门应用科学中走得更远，理解为研究中的每种情况创建模型的重要性非常必要. 现在，没有一个模型是完全正确的，但是有一些作为对真实情况的近似是非常有用的. 正确地应用统计学中最合适的模型需要一定的概率数学背景. 因此，虽然示例和习题中提到了应用，但本书实际上是提供关于统计推断所必需的概率模型的评估所需要的数学知识.
从某种意义上说，统计技术是科学方法的核心. 所作的观察表明存在猜想. 对这些猜想进行测试，对数据进行收集和分析，提供有关这些猜想的真相的信息. 有时这些猜想得到了数据的支持，但通常需要对这些猜想进行修改，且必须收集更多的数据来测试修改，等等. 显然，在这个迭代过程中，统计起着重要的作用，它强调对实验进行恰当的设计和分析，可以据此作出结果推断以及决策. 统计提供了与采取某些行动有关的信息，包括改进制成品、提供更好的服务、销售新产品或服务、预测能源需求、更好地对疾病进行分类等.
统计学家认识到他们的推断经常出现错误，他们试图量化这些错误的概率，并使其尽可能小. 这些不确定性的存在是由于数据的多变性. 即使实验在看似相同的条件下重复进行，结果也会因实验而异. 鉴于这种不确定性，统计学家试图以最好的方式总结数据，解释统计估计的误差结构.
变化几乎无处不在，所以这是一个需要学习的重要课程. 统计学家的工作是理解变化. 通常，就像制造业一样，人们的愿望是减少变化，使产品更加一致. 换句话说，如果通过使每扇车门更接近其目标值来减小变化，那么在汽车制造中汽车门将适配得更好.
任何学习统计学的学生都应该理解可变性的本质，以及创建这种可变性的概率模型的必要性. 面对这种不确定性，我们不可避免要进行推论和决策. 但是，这些推论和决策在很大程度上受到所选择的概率模型的影响. 有些人比其他人更善于建立模型，因此会做出更好的推论和决策. 每一个统计模型所需要的假设都得到了仔细的检验，希望读者能成为一个更好的模型构建者.
最后，我们必须提到现代统计分析是如何依赖于计算机的. 统计学家和计算机科学家在探索性数据分析和“数据挖掘”领域的合作越来越多. 统计软件开发在今天是至关重要的，因为在复杂的数据分析中需要最好的统计软件. 鉴于这两个领域之间的关系日益密切，建议有兴趣的学生在统计学和计算机科学方面选修大量课程.
在工作和研究生课程中，统计学、计算机科学或数据科学等专业的学生的需求量很大. 显然，他们可以获得统计学或计算机科学的更高学位，或者双学位. 更重要的是，他们是精算科学、工业工程、金融、市场营销、会计、管理科学、心理学、经济学、法律、社会学、医学、健康科学等领域研究生的理想人选. 由于如此多的领域已经被“数学化”，因此急需统计学或计算机科学专业的学生. 通常，这些学生在其他领域也能成为“明星”，大有作为. 真诚希望我们能激发学生对统计学的研究兴趣. 如果学生这样做了，他们会发现成功的职业机会将数不胜数.
数学
本书是一本优秀的教材，由经验丰富的统计学家撰写，全面介绍概率论和统计推断的核心内容，强化基本数学概念，同时辅以大量现实示例和应用，帮助读者了解这些重要概念之间的关系，从而更好地建立概率模型，做出更好的推论和决策。
本书是为两个学期的课程设计的，但也适用于一个学期的课程。对读者而言，拥有良好的微积分背景是非常必要的，但概率或统计知识不是必需的。
本书特色
平衡覆盖概率和统计知识：第1~5章主要介绍概率及概率分布，包括离散数据、顺序统计量、多元分布和正态分布；第6~9章强调统计和统计推断，包括估计、贝叶斯估计、统计假设检验和质量改进方法。
强化基本数学概念，学生只需要具有微积分基础。
以应用为导向：通过大量的习题和示例展示现实应用场景，涵盖生物学、经济学、健康、社会学和体育等领域的应用。
每章末尾的历史评论概述统计学领域一些伟大成就的起源，丰富课程内容。
作者简介
罗伯特·V. 霍格（Robert V. Hogg，已故） 艾奥瓦大学统计学终身教授。于伊利诺伊大学获得数学学士学位，于艾奥瓦大学获得数学硕士和博士学位。因天生的幽默和对教学的热情而闻名，且对统计学领域有着深远的影响。他撰写了70多篇研究论文，并与人合作出版了Introduction of Mathematical Statistics（6th Edition）、Applied Statistics for Engineers and Physical Scientists（3rd Edition）、A Brief Course in Mathematical Statistics（1st Edition）。他的教材已经成为众多学校课堂教学的标准。
艾略特·A. 塔尼斯（Elliot A.Tanis） 霍普学院数学荣誉教授，曾担任美国数学学会（密歇根州）的主席，并被该学会授予杰出教学奖和杰出服务奖。他在霍普学院任职35年，1989年因其卓越的教学成绩获得霍普奖。他撰写了30多篇统计学方面的文章，并与人合著了A Brief Course in Mathematical Statistics和Probability and Statistics: Explorations with MAPLE（2nd Edition）。
戴尔·L. 齐默曼（Dale L. Zimmerman） 艾奥瓦大学统计与精算科学系的Robert V. Hogg教授。
[美] 罗伯特·V.霍格（Robert V.Hogg） 艾略特·A.塔尼斯（Elliot A.Tanis） 戴尔·L.齐默曼（Dale L. Zimmerman） 著：
罗伯特·V. 霍格（Robert V. Hogg，已故） 艾奥瓦大学统计学终身教授。于伊利诺伊大学获得数学学士学位，于艾奥瓦大学获得数学硕士和博士学位。因天生的幽默和对教学的热情而闻名，且对统计学领域有着深远的影响。他撰写了70多篇研究论文，并与人合作出版了Introduction of Mathematical Statistics（6th Edition）、Applied Statistics for Engineers and Physical Scientists（3rd Edition）、A Brief Course in Mathematical Statistics（1st Edition）。他的教材已经成为众多学校课堂教学的标准。
艾略特·A. 塔尼斯（Elliot A.Tanis） 霍普学院数学荣誉教授，曾担任美国数学学会（密歇根州）的主席，并被该学会授予杰出教学奖和杰出服务奖。他在霍普学院任职35年，1989年因其卓越的教学成绩获得霍普奖。他撰写了30多篇统计学方面的文章，并与人合著了A Brief Course in Mathematical Statistics和Probability and Statistics: Explorations with MAPLE（2nd Edition）。
戴尔·L.齐默曼（Dale L. Zimmerman） 艾奥瓦大学统计与精算科学系的Robert V. Hogg教授。
第1章 概率 1
1.1 概率的性质 1
1.2 计数方法 11
1.3 条件概率 20
1.4 独立事件 29
1.5 贝叶斯定理 35
第2章 离散分布 41
2.1 离散型随机变量 41
2.2 数学期望 47
2.3 特殊的数学期望 53
2.4 二项分布 63
2.5 超几何分布 71
2.6 负二项分布 76
2.7 泊松分布 81
第3章 连续分布 91
3.1 连续型随机变量 91
3.2 指数、伽马和卡方分布 100
3.3 正态分布 110
3.4 其他模型 119
第4章 二元分布 129
4.1 离散型二元分布 129
4.2 相关系数 139
4.3 条件分布 145
4.4 连续型二元分布 153
4.5 二元正态分布 162
第5章 随机变量函数的分布 169
5.1 一个随机变量的函数 169
5.2 两个随机变量的变换 178
5.3 多个独立随机变量 187
5.4 矩母函数技术 194
5.5 与正态分布相关的随机函数 199
5.6 中心极限定理 207
5.7 离散分布的近似 213
5.8 切比雪夫不等式和依概率收敛 220
5.9 矩母函数的极限 224
第6章 点估计 233
6.1 描述性统计 233
6.2 探索性数据分析 245
6.3 顺序统计量 256
6.4 最大似然估计法和矩估计法 264
6.5 简单回归问题 277
6.6 最大似然估计量的渐近分布 285
6.7 充分统计量 290
6.8 贝叶斯估计 298
第7章 区间估计 307
7.1 均值的置信区间 307
7.2 两均值差的置信区间 314
7.3 比例的置信区间 323
7.4 样本容量 329
7.5 百分位数的分布自由置信区间 337
7.6 更多回归 344
7.7 重抽样方法 353
第8章 统计假设检验 361
8.1 单均值检验 361
8.2 两均值相等的检验 369
8.3 方差检验 378
8.4 比例的检验 385
8.5 分布自由的一些检验 392
8.6 统计检验的功效函数 403
8.7 最佳临界区域 410
8.8 似然比检验 418
第9章 其他检验 425
9.1 卡方拟合优度检验 425
9.2 列联表 435
9.3 单因素方差分析 446
9.4 双因素方差分析 456
9.5 广义析因设计和2k析因设计 465
9.6 回归和相关性检验 471
9.7 统计质量控制 477
附录A 参考文献 489
附录B 表 491
附录C 奇数习题答案 513
附录D 数学技术综述 525
索引 545
CONTENTS
1 PROBABILITY 1
1.1 Properties of Probability 1
1.2 Methods of Enumeration 11
1.3 Conditional Probability 20
1.4 Independent Events 29
1.5 Bayes’ Theorem 35
2 DISCRETE DISTRIBUTIONS 41
2.1 Random Variables of the Discrete Type 41
2.2 Mathematical Expectation 47
2.3 Special Mathematical Expectations 53
2.4 The Binomial Distribution 63
2.5 The Hypergeometric Distribution 71
2.6 The Negative Binomial Distribution 76
2.7 The Poisson Distribution 81
3 CONTINUOUS DISTRIBUTIONS 91
3.1 Random Variables of the Continuous Type 91
3.2 The Exponential, Gamma, and Chi-Square Distributions 100
3.3 The Normal Distribution 110
3.4 Additional Models 119
4 BIVARIATE DISTRIBUTIONS 129
4.1 Bivariate Distributions of the Discrete Type 129
4.2 The Correlation Coefficient 139
4.3 Conditional Distributions 145
4.4 Bivariate Distributions of the Continuous Type 153
4.5 The Bivariate Normal Distribution 162
5 DISTRIBUTIONS OF FUNCTIONS OF RANDOM VARIABLES 169
5.1 Functions of One Random Variable 169
5.2 Transformations of Two Random Variables 178
5.3 Several Independent Random Variables 187
5.4 The Moment-Generating Function Technique 194
5.5 Random Functions Associated with Normal Distributions 199
5.6 The Central Limit Theorem 207
5.7 Approximations for Discrete Distributions 213
5.8 Chebyshev’s Inequality and Convergence in Probability 220
5.9 Limiting Moment-Generating Functions 224
6 POINT ESTIMATION 233
6.1 Descriptive Statistics 233
6.2 Exploratory Data Analysis 245
6.3 Order Statistics 256
6.4 Maximum Likelihood and Method of Moments Estimation 264
6.5 A Simple Regression Problem 277
6.6 Asymptotic Distributions of Maximum Likelihood Estimators 285
6.7 Sufficient Statistics 290
6.8 Bayesian Estimation 298
7 INTERVAL ESTIMATION 307
7.1 Confidence Intervals for Means 307
7.2 Confidence Intervals for the Difference of Two Means 314
7.3 Confidence Intervals for Proportions 323
7.4 Sample Size 329
7.5 Distribution-Free Confidence Intervals for Percentiles 337
7.6 More Regression 344
7.7 Resampling Methods 353
8 TESTS OF STATISTICAL HYPOTHESES 361
8.1 Tests About One Mean 361
8.2 Tests of the Equality of Two Means 369
8.3 Tests for Variances 378
8.4 Tests About Proportions 385
8.5 Some Distribution-Free Tests 392
8.6 Power of a Statistical Test 403
8.7 Best Critical Regions 410
8.8 Likelihood Ratio Tests 418
9 MORE TESTS 425
9.1 Chi-Square Goodness-of-Fit Tests 425
9.2 Contingency Tables 435
9.3 One-Factor Analysis of Variance 446
9.4 Two-Way Analysis of Variance 456
9.5 General Factorial and 2k Factorial Designs 465
9.6 Tests Concerning Regression and Correlation 471
9.7 Statistical Quality Control 477
APPENDICES
A REFERENCES 489
B TABLES 491
C ANSWERS TO ODD-NUMBERED EXERCISES 513
D REVIEW OF SELECTED
MATHEMATICAL TECHNIQUES 525
D.1 Algebra of Sets 525
D.2 Mathematical Tools for the Hypergeometric Distribution 529
D.3 Limits 532
D.4 Infinite Series 533
D.5 Integration 537
D.6 Multivariate Calculus 539
Index 545
