本书是随机过程的入门教材，没有用到测度论，仅以微积分及初等概率论知识为前提。书中介绍随机过程理论的若干内容，并指出其各种应用领域，同时提供给学生一些思考问题的概率直观想法及思路。本书竭力以概率的观点来讲述随机过程的理论，而不是过份依赖于分析方法，沉溺于大量的计算之中，真正显示出概率分析的特点，这正是近代成熟的概率论的标志。书中有意安排并反复使用一些对解决应用概率问题十分有用的数学技巧，便于读者学会使用。由于作者有十分丰富广泛的应用背景，使书中的大量例子引人入胜，特别，其中一些需要创造性地运用随机过程知识、系统地解决的实际问题给我们提供了应用概率研究的实例。

“如果你是从业人员，想找到已知的随机过程理论，培养自己的概率思维，并用它们解决新问题，那这本书是最佳选择。无论你在学校用哪本教材，当你离开学校，在现实世界中做应用随机建模时，你都会发现Ross的这本书极其有价值，而且独一无二。本书是真正实用的资源，一些很难的或在别处不可能找到的结果都能在这里轻易找到。此外，证明虽然简单，但是非常清晰……”
——Amazon读者评论

这本经典的教材已畅销世界30年，被美国的斯坦福大学、哥伦比亚大学以及法国的欧洲工商管理学院(INSEAD)等很多名校用作教材。作者难能可贵地使用富有启发性又非常有趣的直观推导方法，对于只掌握初等概率论及工科高等数学的读者来说，本书是学习应用随机过程的优秀入门书，从本书中既能了解基本内容，又能学到解决问题的方法、思路与技巧。
原著第1版于1983年出版，中国统计出版社于1997年出版了由何声武等人翻译的中文版，被我国概率界奉为经典，北京大学、上海交通大学、华东师范大学、东北师范大学等很多学校至今都指定这本书为教材或主要参考书。原著第2版于1995年出版，对第1版作了全面修订和更新，内容扩充到10章，与时俱进地加进了Gibbs采样与Metropolis采样等可近似地跟踪Markov链的路径的方法，还增加了很多例子和习题。时至今日，才有第2版的中文版问世。

Sheldon M. Ross 世界著名的应用概率专家和统计学家，现为南加州大学工业与系统工程系Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，在1976年至2004年期间于加州大学伯克利分校任教，其研究领域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。Ross教授创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任该杂志主编。他的多种畅销教材均产生了世界性的影响，其中《统计模拟（第5版）》和《概率论基础教程（第9版）》等均由机械工业出版社引进出版。

第2版前言
　　第2版包括以下的改变:
　　(i)第2章增加了关于复合Poisson随机变量的内容, 包括能有效地计算矩的一个恒等式, 且由该恒等式导出非负整数值复合Poisson随机变量的概率质量函数的一个优美的递推方程.
　　(ii)有关鞅的内容单独作为一章(第6章), 包括Azuma不等式的几节。
　　(iii)全新的关于Poisson逼近的一章(第10章), 包括给出这些逼近的误差界的SteinChen方法和一种改进逼近本身的方法.
　　此外, 遍及全书我们还加进了大量例题和习题.个别章节的增加如下:
　　在第1章, 我们新加了关于概率方法、多元正态分布、在图上的随机徘徊和完全匹配问题的例子.我们也新加了一节关于概率不等式(包括Chernoff界)和一小节介绍Bayes估计(证明了它们几乎都不是无偏的).在此章附录中给出了强大数定律的一个证明.
　　在第3章中给出关于模式和无记忆的最佳硬币投掷策略的崭新例子.
　　在第4章中增加了处理在暂态中停留的平均时间的崭新内容, 同时有关于Gibbs采样、Metropolis 算法以及在星形图中的平均覆盖时间的崭新例子.
　　第5章包含两性人口增长模型的一个例子.
　　第6 章有说明鞅的停止定理的用途的附加例子.
　　第7章包含Spitzer 等式的新材料, 同时用它计算具有gamma 分布到达间隔和服务时间的单服务线队列中的平均延迟.
　　第8章Brown 运动已被移至鞅的章节的后面, 以便应用鞅来分析Brown 运动.
　　第9章关于随机序, 现在包含相伴随机变量, 也包含利用在优惠券收集和装箱问题中的耦合的新的例子.
　　我们想感谢所有撰写并发送对第1版评论的热心人士,特别感谢何声武, Stephen Herschkorn, Robert Kertz, James Matis, Erol Pekoz, Maria Rieders和Tomasz Rolski提出许多有价值的意见.
第1 版前言
　　这本教材是非测度论的随机过程导论,且至多假定读者具备微积分和初等概率论的知识.在书中我们试图介绍随机过程的一些理论, 显示其在不同领域中的应用, 同时也培养学生在思考问题时所需的一些概率直观和洞察力.我们尽可能从概率的角度而不是分析的角度看待随机过程.例如, 这种尝试引导我们从一条样本路径的观点研究大多数随机过程.
　　我要感谢Mark Brown, Cyrus Derman, ShunChen Niu, Michael Pinedo和Zvi Schechner提出许多有价值的意见.
Sheldon MRoss

数学\统计学

“如果你是从业人员，想找到已知的随机过程理论，培养自己的概率思维，并用它们解决新问题，那这本书是最佳选择。无论你在学校用哪本教材，当你离开学校，在现实世界中做应用随机建模时，你都会发现Ross的这本书极其有价值，而且独一无二。本书是非常有用的资源，一些很难的或在别处不可能找到的结果都能在这里轻易找到。此外，证明虽然简单，但是非常清晰……”——Amazon读者评论
　　这本经典的教材已畅销世界30年，被美国的斯坦福大学和哥伦比亚大学以及法国的欧洲工商管理学院(INSEAD)等很多名校用作教材。作者难能可贵地使用富有启发性又非常有趣的直观推导方法，对于只掌握初等概率论及工科高等数学的读者，本书是学习应用随机过程的优秀入门书，从本书中既能了解基本内容，又能学到解决问题的方法、思路与技巧。
　　原著第1版于1983年出版，中国统计出版社于1997年出版了由何声武等人翻译的中文版，被我国概率界奉为经典，北京大学、上海交通大学、华东师范大学、东北师范大学等很多学校至今都指定这本书为教材或主要参考书。原著第2版于1995年出版，对第1版作了全面修订和更新，内容扩充到10章，与时俱进地加进了Gibbs采样与Metropolis采样等可近似地跟踪Markov链的路径的方法，还增加了很多例子和习题。时至今日，才有第2版的中文版问世。

龚光鲁 译：暂无简介

随机过程是研究依赖于时间的随机现象的数学工具.Sheldon M.Ross的《随机过程》是一本通俗的教材，初版于1983年.它不用概率论基础的严格数学框架（这种框架是建立在测度论基础上的叙证，其长处是绝对的数学严格使得不存在丝毫不清晰与二义性, 然而也使得初学者理解概率实质较为困难），用更为直观的概率思想，介绍了随机过程的基本概念、内容和应用.这本书已为我国概率界熟知并流行，在用随机过程的概念与方法处理应用问题上起了重要的作用.
　　译者于1987年在北京大学概率统计系的研究生班讲授应用随机过程课程时，曾以该书第1版作为教材.如今这些学生已遍及海内外，其中不少已成为各领域的精英.在20世纪90年代，该书已由何声武等人译为中文，不幸的是至今没有第2版的中文版出现.声武沉稳敏思，抱负远大，可惜英年早逝.
　　1995年，Sheldon M.Ross的《随机过程（第2版）》问世，其中与时俱进地加进了Gibbs采样与Metropolis采样等可近似地跟踪Markov链的路径的方法，以在研究随机现象时能借助高速计算机发展的成果，这些方法已在应用领域中显现其潜力.在第2版中也增加了对较复杂的随机现象的例子的分析.
　　译者借此机会将第2版译出，使读者能品味概率分析的思维方法.期望读者在学习本书的基础上，按本人的兴趣， 能在如下两方面之一得以发展：在金融工程、经济学、生命科学、分子生物学、分子化学、运动目标追踪等方面的应用中做贡献，或在严格的随机过程研究理论方面有突出成果.
龚光鲁

译者序
第2版前言
第1章准备知识
11概率
12随机变量
13期望值
14矩母函数，特征函数，Laplace变换
15条件期望
16指数分布，无记忆性，失效率函数
17一些概率不等式
18极限定理
19随机过程
习题
参考文献
附录强大数定律
第2章Poisson过程
21Poisson过程
22到达间隔与等待时间的分布
23到达时间的条件分布
24非时齐Poisson 过程
25复合Poisson 随机变量与复合Poisson过程
251一个复合Poisson恒等式
252复合Poisson过程
26条件Poisson过程
习题
参考文献
第3章更新理论
31引言与准备知识
32N(t)的分布
33一些极限定理
331Wald方程
332回到更新理论
34关键更新定理及其应用
341交替更新过程
342极限平均剩余寿命和m(t)的展开
343年龄相依的分支过程
35延迟更新过程
36更新报酬过程
37再现过程
38平稳点过程
习题
参考文献
第4章Markov 链
41引言与例子
42ChapmanKolmogorov方程和状态的分类
43极限定理
44类之间的转移，赌徒破产问题，处在暂态的平均时间
45分支过程
46Markov链的应用
461算法有效性的一个Markov链模型
462对连贯的一个应用——一个具有连续状态空间的Markov链
463表列的排序规则——移前一位规则的最佳性
47时间可逆的Markov链
48半Markov过程
习题
参考文献
第5章连续时间的Markov链
51引言
52连续时间的Markov链
53生灭过程
54Kolmogorov微分方程
55极限概率
56时间可逆性
561串联排队系统
562随机群体模型
57倒向链对排队论的应用
571排队网络
572Erlang消失公式
573M/G/1共享处理系统
58一致化
习题
参考文献
第6章鞅
61鞅
62停时
63鞅的Azuma不等式
64下鞅，上鞅，鞅收敛定理
65一个推广的Azuma不等式
习题
参考文献
第7章随机徘徊
71随机徘徊中的对偶性
72有关可交换随机变量的一些注释
73利用鞅来分析随机徘徊
74应用于G/G/1排队系统与破产问题
741G/G/1排队系统
742破产问题
75直线上的Blackwell定理
习题
参考文献
第8章Brown 运动与其他Markov过程
81引言与准备知识
82击中时刻，最大随机变量，反正弦律
83Brown运动的变种
831在一点吸收的Brown 运动
832在原点反射的Brown 运动
833几何Brown 运动
834积分Brown 运动
84漂移Brown运动
85向后与向前扩散方程
86应用Kolmogorov方程得到极限分布
861半Markov过程
862M/G/1队列
863保险理论中的一个破产问题
87Markov散粒噪声过程
88平稳过程
习题
参考文献
第9章随机序关系
91随机大于
92耦合
921生灭过程的随机单调性
922Markov链中的指数收敛性
93风险率排序与对计数过程的应用
94似然比排序
95随机地更多变
96变动性排序的应用
961 G/G/1排队系统的比较
962对更新过程的应用
963对分支过程的应用
97相伴随机变量
习题
参考文献
第10章Poisson逼近
101Brun筛法
102给出Poisson逼近的误差界的SteinChen方法
103改善Poisson逼近
习题
参考文献
部分习题的解答
索引