本书在两个方面获得了极佳的成功。一是它是一本全面、新颖的实分析教程，二是它是一本数学理论完整和自成体系的概率论教程。本书无疑给出了一种严谨和完整的新标准。
　　——美国数学会公报

　　这是一本非凡的著作。在教学和参考两个方面本书将成为一本标准化教材，它全面地介绍了实分析的必备知识，且证明贯穿全书。一些主题和证明极少在其他教科书中见到。
　　——爱丁堡数学会学报

　　严谨，精深，新颖，这是一本适用于数学专业研究生的教材。
　　——ISI的简短书评

　　这是一本广受称赞的教科书，清晰地讲解了现代概率论以及度量空间与概率测度之间的相互作用。本书分两部分，第一部分介绍了实分析的内容，包括基本集合论、一般拓扑学、测度论、积分法、巴拿赫空间和拓扑空间中的泛函分析导论、凸集和函数、拓扑空间上的测度等。第二部分介绍了基于测度论的概率方面的内容，包括大数律、遍历定理、中心极限定理、条件期望、鞅收敛等。另外，随机过程一章 (第12章) 还介绍了布朗运动和布朗桥。
　　与前版相比，本版内容更完善，一开始就介绍了实数系的基础和泛代数中的一致逼近的斯通-魏尔斯特拉斯定理；修订和改进了几节的内容，扩充了大量历史注记；增加了很多新的习题，以及对一些习题的解答的提示。

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本书在两个方面获得了极佳的成功。一是它是一本全面、新颖的实分析教程，二是它是一本数学理论完整和自成体系的概率论教程。本书无疑给出了一种严谨和完整的新标准。 ——美国数学会公报 这是一本非凡的著作。在教学和参考两个方面本书将成为一本标准化教材，它全面地介绍了实分析的必备知识，且证明贯穿全书。一些主题和证明极少在其他教科书中见到。 ——爱丁堡数学会学报 严谨，精深，新颖，这是一本适用于数学专业研究生的教材。 ——ISI的简短书评 这是一本广受称赞的教科书，清晰地讲解了现代概率论以及度量空间与概率测度之间的相互作用。本书分两部分，第一部分介绍了实分析的内容，包括基本集合论、一般拓扑学、测度论、积分法、巴拿赫空间和拓扑空间中的泛函分析导论、凸集和函数、拓扑空间上的测度等。第二部分介绍了基于测度论的概率方面的内容，包括大数律、遍历定理、中心极限定理、条件期望、鞅收敛等。另外，随机过程一章 (第12章) 还介绍了布朗运动和布朗桥。 与前版相比，本版内容更完善，一开始就介绍了实数系的基础和泛代数中的一致逼近的斯通-魏尔斯特拉斯定理；修订和改进了几节的内容，扩充了大量历史注记；增加了很多新的习题，以及对一些习题的解答的提示。

(美) R. M. Dudley：(美) R. M. Dudley: R. M. Dudley 麻省理工学院数学教授。除本书外，他还著有《Differentiability of Six Operators on Nonsmooth Functions and p-Variation》、《Uniform Central Limit Theorems》等书。

1. Foundations: set theory;
2. General topology;
3. Measures;
4. Integration;
5. Lp spaces: introduction to functional analysis;
6. Convex sets and duality of normed spaces;
7. Measure, topology, and differentiation;
8. Introduction to probability theory;
9. Convergence of laws and central limit theorems;
10. Conditional expectations and martingales;
11. Convergence of laws on separable metric spaces;
12. Stochastic processes;
13. Measurability: Borel isomorphism and analytic sets; Appendixes:
A. Axiomatic set theory;
B. Complex numbers, vector spaces, and Taylor’s theorem with remainder;
C. The problem of measure;
D. Rearranging sums of nonnegative terms;
E. Pathologies of compact nonmetric spaces; Indices.