本书是美国伦斯勒理工学院（Rensselaer Polytechnic Institute, RPI）纪强（Qiang Ji）教授专门为概率图模型编写的一本专著。本书介绍了计算机视觉中的概率图模型（PGM），讨论了PGM及其在解决计算机视觉中存在的问题，提供了基本概念、定义和属性。专注于PGM的理论，以伪代码和推导的方式对PGM进行了详细的解释。
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计算机\人工智能
本书介绍概率图模型（PGM）及其在计算机视觉问题中的应用，以及不同类型PGM的成熟理论，包括有向和无向PGM，如贝叶斯网络、马尔可夫网络及它们的变体。本书涵盖概率图模型的基本定义、概念、性质，以及用于PGM学习和数据推理的经典算法，还介绍了从PGM应用到广泛计算机视觉任务的大量内容。
本书特点：
讨论有向和无向PGM的概念和性质。
聚焦经典的PGM学习和推理算法，并配有相应的伪代码。
涵盖计算机视觉任务，包括图像去噪和分割，目标检测、跟踪、识别，三维重建，人体手势，行为和活动识别。
包括经典PGM模型、算法及其在计算机视觉方面应用的大量参考文献清单。
本书适合研究计算机视觉、图像处理和医学成像的工程师、计算机科学家和统计学家阅读。
概率图模型是将图论和概率论结合，以图的方式来表示随机变量之间的依赖关系的模型。概率图模型为多变量统计建模提供了框架，分为有向概率图模型、无向概率图模型和混合概率图模型，研究主题包括表示、推理与学习数据之间的结构和关系等核心内容。目前，常用的概率图模型主要有贝叶斯网络（BN）、马尔可夫网络（MN）、链图（CG）、暂态模型（TM）和概率关系模型（PRM），它们是不确定性推理的强有力工具，在机器学习领域越来越重要。经过三十年的发展，概率图模型的推理和学习已经广泛用于机器学习、计算机视觉、自然语言处理、遥感图像挖掘和地面沉降等研究领域的最新成果，成为人工智能相关研究不可或缺的技术。
大数据时代的到来，以及数据密集型的科学研究方式，急需人工智能算法挖掘数据分析问题中蕴含的丰富的结构信息。如何对海量数据进行有效的知识表示和推理，已经成为人工智能领域的研究热点和难点。概率图模型通过将数据之间的结构和关系进行知识表示、推理和学习，把物理世界中的复杂结构抽象成随机变量之间的依赖关系，成为揭示数据中蕴藏的结构信息的有力工具。
本书是美国伦斯勒理工学院（Rensselaer Polytechnic Institute, RPI）纪强（Qiang Ji）教授编写的第一本概率图模型专著，介绍了计算机视觉中的PGM，讨论了PGM及其在计算机视觉中解决的问题，提供了基本概念、定义和属性。作者专注于PGM的理论，以伪代码和推导的方式对PGM进行了详细的解释。全书共5章：第1章首先回顾了PGM的历史及在计算机视觉中的应用，然后介绍了本书的主要目标和PGM关键技术，最后讨论了本书各章的主题；第2章主要介绍PGM的核心概念和必备的数学基础，例如极大似然估计、贝叶斯估计和判断估计方法；第3章介绍了有向概率图模型，即贝叶斯网络（BN），包括定义、性质、类型和各种BN推理方法；第4章介绍了无向概率图模型，即马尔可夫网络（MN），介绍了不同类型的MN、不同模型结构和参数学习，讨论了BN和MN之间的共性和区别；第5章全面介绍了主要应用于计算机视觉任务的有向和无向概率图，主要介绍了不同层次计算机视觉的案例，例如目标识别、跟踪和3D重建等。本书可以作为从事计算机视觉、图像处理和医学成像研究的工程师以及计算机科学家和统计学家的参考书。
在翻译本书的过程中，我得到了很多人的帮助。四川省农业科学院遥感与数字农业研究所智慧农业科学技术中心的李宗南副研究员、王思副主任、董秀春、蒋怡和李疆，四川省农业科学院遥感与数字农业研究所遥感监测（粮食安全）研究中心的刘轲博士、李章成副研究员和张敏女士等，在计算机视觉科研方面提供了技术指导和帮助。此外，上海环境保护有限公司王黎，首都师范大学卢灿，吉林大学朱梦瑶，西南科技大学刘晨阳，吉林财经大学吴禹林、王贺和李婷，四川外国语大学成都学院余秋琳等对本书进行了技术审核和翻译校对。感谢他们在这个过程中所做的工作。最后，感谢机械工业出版社华章分社的编辑王春华和刘锋，他们做了大量的编辑和校对工作，有效提升了本书质量。
由于本书涉及的广度和深度，加上译者翻译水平有限，翻译过程中难免有错漏之处，欢迎各位读者在阅读过程中将本书参考源码、问题和勘误提交至Github（https://githubcom/guotao0628/PGM）。
郭涛
四川省农业科学院遥感与数字农业研究所
2021年2月
译者序
第1章 知识背景和学习动机1
1.1 引言1
1.2 本书目标和特点4
1.3 PGM介绍4
1.3.1 PGM的主要问题5
1.4 本书大纲6
参考文献7
第2章 基础概念9
2.1 引言9
2.2 随机变量与概率9
2.2.1 随机变量与概率定义9
2.2.2 基本的概率法则10
2.2.3 独立性和条件独立性11
2.2.4 均值、协方差、相关性和独立性11
2.2.5 概率不等式13
2.2.6 概率分布14
2.3 基本的估计方法17
2.3.1 极大似然法17
2.3.2 贝叶斯估计法19
2.4 优化方法19
2.4.1 连续优化19
2.4.2 离散优化21
2.5 采样和样本估计21
2.5.1 采样技术21
2.5.2 样本估计22
参考文献23
第3章 有向概率图模型25
3.1 引言25
3.2 贝叶斯网络25
3.2.1 BN表示25
3.2.2 BN的特性27
3.2.3 贝叶斯网络的类型29
3.3 BN推理34
3.3.1 精确推理方法35
3.3.2 近似推理方法47
3.3.3 高斯BN的推理55
3.3.4 贝叶斯推理56
3.3.5 不确定证据下的推理57
3.4 完全数据下的BN学习57
3.4.1 参数学习58
3.4.2 结构学习63
3.5 缺失数据下的BN学习69
3.5.1 参数学习69
3.5.2 结构学习75
3.6 人工贝叶斯网络规范76
3.7 动态贝叶斯网络77
3.7.1 简介77
3.7.2 学习和推理79
3.7.3 特殊的DBN81
3.8 分层贝叶斯网络91
3.8.1 分层贝叶斯模型91
3.8.2 分层深层模型95
3.8.3 混合分层模型98
3.9 附录99
3.9.1 式（3.63）证明99
3.9.2 高斯贝叶斯网络证明100
3.9.3 拉普拉斯近似102
参考文献102
第4章 无向概率图模型107
4.1 引言107
4.1.1 定义和性质107
4.2 成对马尔可夫网络110
4.2.1 离散成对马尔可夫网络110
4.2.2 标记观测马尔可夫网络111
4.2.3 高斯马尔可夫网络112
4.2.4 受限玻尔兹曼机113
4.3 条件随机场114
4.4 高阶长程马尔可夫网络116
4.5 马尔可夫网络推理117
4.5.1 精确推理方法117
4.5.2 近似推理方法120
4.5.3 其他MN推理方法122
4.6 马尔可夫网络学习123
4.6.1 参数学习123
4.6.2 结构学习129
4.7 马尔可夫网络与贝叶斯网络131
参考文献132
第5章 计算机视觉应用135
5.1 引言135
5.2 用于低级计算机视觉任务的PGM135
5.2.1 图像分割135
5.2.2 图像去噪136
5.2.3 用MRF标记图像136
5.2.4 用CRF进行图像分割141
5.2.5 用贝叶斯网络进行图像分割145
5.3 用于中级计算机视觉任务的PGM149
5.3.1 目标检测与识别149
5.3.2 场景识别165
5.3.3 目标追踪167
5.3.4 三维重建和立体视觉177
5.4 用于高级计算机视觉任务的PGM184
5.4.1 面部表情识别184
5.4.2 人类活动识别187
5.4.3 为人类活动识别刻画上下文208
参考文献212
索引220
