本书讲述信号与系统分析的基础理论，主要内容包括连续时间和离散时间函数、傅里叶级数、傅里叶变换、傅里叶变换分析、采样和离散傅里叶变换、两个信号之间的相关性／信号能量／功率谱密度、拉普拉斯变换、拉普拉斯变换分析、离散时间系统的z变换、z变换分析等，同时介绍如何用离散时间系统来近似连续时间系统以及数字滤波器设计方法。本书实例丰富，讲解透彻，并介绍实现分析方法的matlab函数和运算。
　　本书适合作为电子工程专业、控制专业及其他相关专业的教材或参考书。
　　信号与系统课程是数字信号处理和控制理论等课程的基础课程，本书以作者多年的教学讲义为基础，结合作者的教学经验，以直接对话的方式将理论介绍给读者，避免了一些不必要的形式，并在一定程度上尽量消除在学生中容易存在的误解和错误。主要涵盖傅里叶变换、傅里叶变换分析、拉普拉斯变换、拉普拉斯变换分析。离散时间系统的2变换。z变换分析等。书中给出了大量的例子，并介绍实现分析方法的matlab函数和运算。

封底
本书在第1版的基础上进行了广泛更新，包含系统的时域分析、傅里叶方法、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换、采样和信号处理等信号与系统的基本理论和应用；新增加频率响应分析、通信系统分析、滤波器的分析与设计、状态空间分析4章内容。全书给出了大量的例子，并介绍实现上述方法的MATLAB函数和运算。本书可作为高等院校电子信息工程、通信工程、自动化、电子信息科学与技术、生物医学工程、计算机科学与技术等专业“信号与系统”课程的教材，也可作为相关领域工程技术人员的参考书。
本书特色
强调了理论和数学基础，介绍最新的信号分析技术及其应用。
增加了数学模型系统、双边拉普拉斯变换和z变换。
阐明了在连续和离散时间下傅里叶分析理论的重要性原则。
涵盖了采用离散傅里叶变换逼近其他类型的转换，以及信号处理技术的数值化方法。

动机
　　我写这本书的第1版是因为我热爱信号与系统分析中的数学完美性。这种热爱从未改变过。第2版是根据我自己使用本书的课堂教学经验以及学生和同行的建设性意见对第1版进行的改进。
读者对象
　　本书的内容覆盖了信号与系统分析基础理论两个学期的课程，适用于大学三年级或四年级相应学科的教学。本书也可以作为研究生一个学期的教材。我将它用于研究生对线性系统变换方法的回顾教程。
与第1版的不同之处
　　自从写了本书第1版和我的第2本书《信号与系统基础》，我在课堂教学中一直使用这两本书。在准备第2版的过程中，我在教学中同时使用了第2版的讲义，为了测试不同方法介绍新知识的效果，也为了检测和（我希望）更正在正文和习题答案中出现的全部或大部分错误，同时还采纳了各个层次的审阅者的反馈意见。根据我自己的经验以及审阅者和学生的建议，我对第2版作了以下改变。
　　纵观信号和系统领域其他深受欢迎的书籍，普遍存在符号不标准的问题。每位作者都有他自己的偏爱，每种偏爱仅适用于某些类型的分析而不是全部类型的分析。我尽可能精简符号，省略掉一些不必要的下标。这样做旨在使资料描述精确且无歧义，有时也是为了避免学生在阅读和学习本书资料的过程中产生疲劳和厌倦。同时，我改变了连续时间谐波函数的符号，使其不易与离散时间谐波函数混淆。
　　省略了第1版第8章中相关函数、能量与功率谱密度的内容。大多数初级信号与系统课程不涉及这一方面的内容，而是将其列入概率与统计方面的课程。
　　第1版中一些印刷版的附录已经移到本书的主页上：www.mhhn.com/roberts。这些附录以及第8章相关内容的删减，大大减少了第2版的篇幅，而第1版要厚重得多。
　　我尽量使本书“模块化”，以符合某些主题的连续覆盖，其结果就是第2版拥有16章而不是12章。在第2版中，有关频率响应、滤波器、通信系统以及状态分析等内容独立成章。
　　前10章主要介绍新的分析技术、理论和数学基础，后6章主要阐述如何应用这些技术处理一些常见类型的实际信号和系统。
　　第2版比第1版有更多的MATLAB例子，而且这些MATLAB例子在文中出现得更早。
　　第2版没有将所有新的信号函数集中于信号描述章节中介绍，而是保留了一些衍生函数，直至其在后续章节中需要时自然出现。
　　在有关系统特性和系统描述的第4章中，加长了关于系统数学模型的讨论。
　　虽然连续时间卷积涉及极限概念和连续时间冲激，而离散时间卷积不涉及，但是我还是根据审阅者的意见先介绍了连续时间卷积，再介绍离散时间卷积，因为审阅者认为学生更熟悉连续时间的概念，先连续、后离散的顺序更适合。
　　在有关连续时间傅里叶级数和离散时间傅里叶级数的理论基础方面，重点讨论正交性原则。
　　增加了双边拉普拉斯变换和双边z变换的覆盖面。
　　更多地强调了采用离散傅里叶变换逼近其他类型的变换以及一些常用信号处理技术的数值化方法。
　　增加了有关连续时间角度调制的内容。
　　在第1版中，“梳状”函数定义如下comb(t)=∑∞n=－∞δ(t－n)，　combN0［n］=∑∞m=－∞δ［n－mN0］其中，单个连续时间冲激由δ(t)表示，而单个离散时间冲激由δ［n］表示。在第2版中，用“周期冲激”函数代替。连续时间周期冲激用δT(t)表示，而离散时间周期冲激用δN［n］表示，其中T和N是它们各自的基本周期，定义如下δT(t)=∑∞n=－∞δ(t－nT)，　δN［n］=∑∞m=－∞δ(n－mN)连续时间梳状函数具有完备的数学意义，但是根据我自己的教学经验，当自变量t变成at时同时发生时间缩放和冲激强度缩放变化会让学生产生困惑。周期冲激函数采用下标而不是时间缩放表示相邻冲激之间的间距（即基本周期）。在周期冲激函数中，当基本周期改变时，冲激强度并不同时改变，而在梳状函数中两者一起改变。周期冲激函数在连续时间域有效分离了时间缩放变化和冲激强度缩放变化，这减轻了学生的负担，使得他们能集中精力去理解卷积、采样、积分变换等各种抽象概念。虽然在离散时间形式中不存在时间缩放和冲激强度缩放一起改变的情况，但我还是改变了离散周期冲激函数的形式，使其与连续时间周期冲激函数的形式保持一致。
概述
　　本书首先介绍描述连续时间和离散时间信号与系统的数学方法，然后介绍连续时间傅里叶级数的变换思想，并以此为基础介绍傅里叶变换，傅里叶变换是傅里叶级数对非周期信号的一种扩展。接着介绍离散时间傅里叶级数和离散时间傅里叶变换。本书随后介绍拉普拉斯变换，拉普拉斯变换即连续时间傅里叶变换用于无界信号和非稳定系统的一般化，也是系统分析的一种强有力工具，因为它与连续时间线性系统的特征值和特征函数有着密切的联系。本书用相同的方式介绍离散时间系统的z变换。然后介绍联系连续时间和离散时间的采样。本书其余章节介绍傅里叶分析方法在频率响应分析、通信系统、反馈系统、模拟和数字滤波器以及状态空间分析等领域的应用。全书给出了大量的例子，并介绍实现上述方法的MATLAB函数和运算。
各章概要
第1章
　　本章介绍在信号与系统分析中涉及的一般性概念，不包括任何严格的数学推导。目的是通过揭示信号与系统在日常生活中的普遍性以及理解它们的重要性激发学生的学习兴趣。
第2章
　　本章介绍描述不同信号的数学方法。从熟悉的函数如谐波函数和指数函数出发，扩展了信号描述函数的范围以涵盖连续时间奇异函数（开关函数）。像大多数信号与系统教科书一样，本章定义了单位阶跃函数、符号函数、单位冲激函数、单位斜坡函数。本章另外定义了单位矩形函数和单位周期冲激序列，单位周期冲激序列结合卷积运算能给任意周期信号提供一种特别简洁的数学描述方式。
　　在介绍了这些新的连续时间信号函数后，本章阐述了一些常见类型的信号变换，如幅度缩放、时移、时间缩放、微分、积分等，并将它们应用于信号函数。随后本书介绍了一些在某类变换中保持不变的信号属性，如奇偶性、周期性等，以及这些信号属性在信号分析中的含义。本章最后一节介绍信号的能量和功率。
第3章
　　本章采用与第2章相似的方式介绍离散时间信号，主要包括离散时间正弦函数和指数函数，讨论离散时间正弦函数的周期判定问题。这是学生第一次接触采样的一些概念。书中定义了一些类似于连续时间奇异函数的离散时间奇异函数。然后介绍了离散时间信号函数的幅度缩放、时移、时间缩放、差分和累加，并指出了离散时间函数中尤其是时间缩放中出现的一些独特含义和问题。本章最后一节介绍离散时间信号的能量和功率。
第4章
　　本章介绍系统的数学描述。首先给出最通用的系统分类形式，如齐次性、可加性、线性、时不变性、因果性、记忆性、静态非线性、可逆性等。书中通过例子给出具有或不具有这些性质的不同类型的系统，以及如何通过系统的数学描述证明系统所具有的不同性质。
第5章
　　本章主要介绍在线性时不变（LTI）系统响应的系统分析中引入冲激响应和卷积的概念。书中给出卷积的数学形式并用图解方式说明卷积积分的意义。书中同时介绍如何利用卷积性质将多个串联或并联的子系统合并成一个系统，以及整个系统的脉冲响应应该是什么。其后一节通过求取LTI系统在复谐波激励下的响应，引入传递函数的概念。本章最后一节以类似方式介绍离散时间脉冲响应和离散卷积。
第6章
　　本章介绍傅里叶级数，学生开始接触变换方法。本章首先用图形的方式介绍一个概念，即任何工程有应用的连续时间周期信号都可以用实数或复数的连续时间谐波信号的线性组合表示。然后用正交概念正式推导傅里叶级数，从而揭示信号可以描述成离散谐波函数的原因。书中同时提到了狄利克雷条件，以便于学生知道连续时间傅里叶级数可以应用于所有实际的连续时间信号，但不能应用于所有可以想象的连续时间信号。
　　本章的接下来几节揭示了傅里叶级数的性质。在介绍中尽可能使傅里叶级数的符号和性质与随后将要介绍的傅里叶变换类似。谐波函数与时间函数构成一个“傅里叶级数对”。在第1版中，采用小写字母表示时域信号，采用大写字母表示相应的谐波函数。但这会使得连续时间谐波函数和离散时间谐波函数看上去形式一样，导致两者不易区分。在第2版中，改变了连续时间谐波函数的符号，使其易于分辨。本章的另外一节是关于傅里叶级数的收敛性，阐述了在信号非连续点的吉布斯现象。本书鼓励学生使用表格和性质求解谐波函数，这种方法为求解傅里叶变换以及随后的拉普拉斯变换和z变换做好了准备。
　　本章的主要篇幅用于介绍将傅里叶级数的概念扩展到傅里叶变换。书中通过分析当周期信号的周期接近无限大时连续时间傅里叶级数的变化，导出并定义了连续时间傅里叶级数的一般化形式——连续时间傅里叶变换。随后书中推导了连续时间傅里叶变换的所有重要性质。同许多关于信号与系统、控制系统、数字信号处理、通信系统和傅里叶方法的其他应用如图像处理和傅里叶光学的书一样，也采用了两种不同的符号习惯，即周期频率f和角频率ω。书中同时采用了这两个变量，且两者之间可以通过简单的变量代换相互转化。这样写作的目的是为学生在他们大学和职业生涯中阅读其他书时碰到这两种形式做好准备。
第7章
　　本章采用与第6章类似的方式推导和定义离散时间傅里叶级数（DTFS）、离散傅里叶变换（DFT）以及离散时间傅里叶变换（DTFT）。DTFS和DFT几乎是相同的。本章主要介绍DFT，因为DFT广泛应用于数字信号处理中。书中强调了由于连续和离散时间信号之间的不同而引起的重要区别，特别是与连续时间傅里叶级数（CTFS）（一般）的无限和范围相对应的DFT的有限和范围。同时指出一个重要的事实，即DFT将一个有限的数据集合与另一个有限的数据集合联系起来，从而使得它可以直接用数字计算机计算。讨论了DFT一种快速算法——FFT。与第6章一样，本章同时使用了周期频率和角频率两种形式，并强调了两者之间的关系。采用F和Ω表示离散域的频率，区别于连续域的f和ω。但是，不幸的是，在其他一些书籍中这两种符号是相反的。本书采用的符号与大多数信号与系统书籍保持一致。这也说明了在这个领域符号还缺乏统一性。本章最后一节比较了4种傅里叶方法，特别强调了信号在一个域进行采样与在另一个域进行周期延拓的对偶性。
第8章
　　本章介绍拉普拉斯变换。本章从两个角度推导拉普拉斯变换：一个是从傅里叶变换应用于更广义信号时的一般化出发；另一个是通过分析复指数信号激励线性时不变系统所产生的结果导出。书中首先定义了双边拉普拉斯变换，并讨论收敛域的重要性。然后定义了单边拉普拉斯变换。书中推导了拉普拉斯变换的所有重要性质。详细介绍了计算逆变换的部分分式展开法，并给出了在给定初始条件下采用单边拉普拉斯变换求解微分方程的例子。
第9章
　　本章介绍z变换。除了z变换在离散时间信号和系统的应用，其他的介绍过程与拉普拉斯相似。书中首先定义双边变换，讨论了收敛域，然后定义了单边变换。书中同样推导了z变换的所有重要性质，介绍了计算逆变换的部分分式展开法，以及给定初始条件的差分方程的求解。本章还分析了拉普拉斯变换和z变换之间的关系，这是在第15章中将要介绍的采用离散时间系统逼近连续时间系统的一个重要思想。
第10章
　　本章首先介绍连续时间信号和对其采样而形成的离散时间信号之间的关系。10.1节的内容覆盖了在实际的系统中采样是如何应用在采样保持和A/D转换器中的。10.2节的内容从一个问题开始，即需要使用多少采样值才能充分描述连续时间信号。这个问题通过香农（Shannon）采样理论的推导给出解答。接着本章讨论了理论的和实际的插值方法以及带限周期信号的特殊性质。并完整推导了连续时间信号的CTFT与由该信号的有限个采样点的DFT之间的关系。随后该章给出如何用DFT近似一个能量信号或周期信号的CTFT。接下来探讨了DFT在各种典型信号处理操作中的数值逼近作用。
第11章
　　本章主要涵盖CTFT和DTFT在频率响应分析中的各种应用。主要的议题包括理想滤波器、波特图、实际无源和有源连续时间滤波器以及基本的离散时间滤波器。
第12章
　　本章主要介绍连续时间通信系统的基本规则，包括频率复用、单边和双边幅度调制与解调以及角度调制。最后简单介绍了离散时间系统的幅度调制与解调。
第13章
　　本章的内容覆盖了拉普拉斯变换的各种应用，包括复频域中系统的方框图表示、系统稳定性、系统互连性、反馈系统（根轨迹分析法）、系统对标准信号的响应以及连续时间系统的标准实现。
第14章
　　本章的内容覆盖了z变换的各种应用，包括复频域中系统的方框图表示、系统稳定性、系统互连性、反馈系统（根轨迹分析法）、系统对标准信号的响应、采样数据系统以及离散时间系统的标准实现。
第15章
　　本章主要介绍一些常用的实际模拟和数字滤波器的设计与分析。模拟滤波器的类型主要包括巴特沃兹（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）Ⅰ型和Ⅱ型滤波器以及椭圆（考尔）滤波器。接着介绍模仿模拟滤波器设计数字滤波器的典型技术，包括脉冲响应不变法、阶跃响应不变法、有限差分法、匹配z变换法、直接替换法、双边z变换法、有限长脉冲响应法以及ParksMcClellan数字设计法。
第16章
　　本章主要介绍连续时间系统和离散时间系统的状态空间分析法。重点介绍系统和输出方程、传递函数以及状态变量的转换与对角化。
附录
　　本书有7个附录，主要包括一些有用的数学公式、4种傅里叶变换表、拉普拉斯变换表以及z变换表。
连续性
　　本书的内容是模块化的，即使跳过一些章节也能保持连续性。连续时间和离散时间的内容交替介绍，而且连续时间分析可以脱离离散时间分析而独立进行。如果学时较短，可以省略最后6章中的任意一章或者全部。
审阅和编辑
　　本书的出版很大程度上归功于各位审阅者，尤其是那些花了很多时间提出评价并给出改进意见的审阅者。我在此表示深深的感谢。同时感谢过去几年里学习这门课程的许多学生。我相信我们之间更多的是一种互利的关系，他们从我这里学习信号与系统分析，而我从他们那里学习如何教授信号与系统分析。有无数次学生问我一些非常敏锐的问题，而这些问题不仅体现出学生对概念的不理解，同时也反映出我以前对这些概念理解得不够。
写作风格
　　每个作者都认为自己的写作方式有助于学生对内容的理解，我也不例外。我教授这门课程多年，通过课程测试我知道哪些内容学生已经掌握而哪些内容学生没有掌握。在办公室里我花费了无数的时间向学生面对面地解释某些概念，正是通过这些教学实践，我了解哪些内容需要反复强调。在写作中，我尽量以直接对话的方式将理论介绍给读者，避免一些不必要的形式，并希望在一定程度上尽量消除那些在学生中容易存在的误解和错误。变换理论不是一种易于理解的概念，在第一次接触这些理论时，学生往往会因为概念的抽象性而陷于困惑之中，从而忽略了分析系统对信号响应的真正目的。正如所有作者一样，考虑到易懂性和数学严密性都十分重要，因此在写作中我尽量将两者完美地结合起来。我相信我的著作是简明清晰的，但最终的判断应取决于读者。
习题
　　每章后面都有两组习题：第一组在一定程度上作为训练使用，并给出了相应的习题答案；第二组习题具有较大难度，且没有提供答案。
结束语
　　正如我在第1版中的声明那样，我欢迎任何批评、纠正和建议。所有的意见，包括那些我不同意的或者其他人不同意的，都将会对本书的下一版产生建设性影响，因为它们指出了问题。如果某些东西你觉得不正确，那它也有可能会困扰其他人，作为作者就有义务解决这些问题。因此我希望在你的意见中直接而清楚地指出哪些内容需要修改，同时请不要隐瞒你发现的任何错误。
　　感谢以下为本书提供大量帮助的审阅者：
　　Scott Acton弗吉尼亚大学（University of Virginia）
　　Alan A.Desrochers伦斯勒理理工学院（Rensselaer Polytechnic Institute）
　　Bruce E.Dunne大合谷州立大学（Grand Valley State University）
　　Hyun Kwon安德鲁大学（Andrews University）
　　Erchin Serpedin德克萨斯A&M大学（Texas A&M University）
　　Jiann-Shiou Yang明尼苏达大学（University of Minnesota）

迈克尔J.罗伯特，教授
电气与计算机工程系
田纳西大学，诺克斯维尔

电子与电气工程

本书在第1版的基础上进行了广泛更新，包含系统的时域分析、傅里叶方法、傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换、采样和信号处理等信号与系统的基本理论和应用；新增加频率响应分析、通信系统分析、滤波器的分析与设计、状态空间分析4章内容。全书给出了大量的例子，并介绍实现上述方法的MATLAB函数和运算。本书可作为高等学校电子工程、信息工程、通信工程、自动化、仪器仪表、电气工程等专业“信号与系统”课程的教材，也可作为相关领域工程技术人员的参考书。


本书特点：
•强调了理论和数学基础，介绍新的分析技术及其应用。
•增加了数学模型系统、双边拉普拉斯变换和Z变换。
•阐明了在连续和离散时间下傅里叶分析理论的重要性原则。
•涵盖了采用离散傅里叶变换逼近其他类型的转换,以及信号处理技术的数值化方法。

胡剑凌　朱伟芳 等译：暂无简介

在翻译完美国田纳西大学电气与计算机工程系Michael J.Roberts教授的《信号与系统：使用变换方法和MATLAB分析》第1版7年后，应出版社邀请，翻译该书的第2版。拿到第2版原著的第一时间，我就迫不及待地浏览了全书，如同第1版，全书处处闪现着原著者的睿智与敬业精神，同时原著者结合多年的课堂教学经验，以获得更好的教学效果为目标，对第1版进行了大量的改进。鉴于此，我欣然接受出版社的邀请，将此教材第2版翻译成中文，以介绍给国内高等院校相关专业的广大师生及相关领域的工程技术人员与研究人员。
　　众所周知，信号与系统课程是电子类、自控类及计算机类等专业非常重要的专业基础课，也是引导学生从公共基础课向专业基础课学习转移的重要桥梁之一。另外，该门课程也是学生首次系统学习变换理论的课程，要求学生学会并习惯从变换域观察和分析信号与系统，但由于变换理论的抽象性容易造成学生对概念理解的困惑，从而忽略了分析系统对信号响应的真正目的。为此一本良好的教材对培养学生对专业的兴趣以及掌握专业的知识具有重要的意义。本书的写作将易懂性和数学严格性完美地结合，内容介绍循序渐进，概念介绍直观形象，同时配以大量的图形解释、例题和习题，并给出了MATLAB实现的例子，极大地方便了教与学。同时相对于第1版，在以下方面作出了改进：采用了更精简且不容易存在歧义的符号表示信号；将连续时间和离散时间信号与系统的概念分在独立的章节中介绍，以使本教材具有更好的模块化特征；突出了信号与系统的数值近似分析与处理的方法，以使本教材更贴近实际工程应用；增加了更多的MATLAB实现的例子，以便于学生理解和掌握本课程的理论，同时掌握本课程理论的实现技术。
　　本书采用从基本概念出发、以实际应用为例子的介绍方法，遵循从模拟到离散、从信号到系统的分析思路，系统地介绍了连续时间和离散时间信号与系统的分析方法。第1章介绍了信号与系统分析中涉及的一般性概念。第2章和第3章分别给出了连续时间信号和离散时间信号的数学描述方法。第4章和第5章分别介绍了系统的数学描述方法以及线性时不变系统的卷积理论。第6章介绍连续时间傅里叶变换理论，从图形化介绍开始，基于正交理论导出连续时间傅里叶级数（CTFS），并进一步推广到连续时间傅里叶变换（CTFT）。第7章采用与第6章相似的方法介绍了离散时间傅里叶变换技术，包括离散时间傅里叶级数（DTFS）、离散傅里叶变换（DFT）以及离散时间傅里叶变换（DTFT）。第8章介绍连续时间系统的分析技术——拉普拉斯变换。第9章介绍离散时间系统的分析技术——z变换，并分析了z变换与拉普拉斯变换之间的关系。第10章介绍采样定理，并导出了CTFT与有限采样点DFT之间的联系。第11章给出了CTFT和DTFT在频率响应分析中的各种应用。第12章介绍连续时间通信系统的基本规则。第13章和第14章介绍拉普拉斯变换和z变换的各种应用。第15章介绍模拟滤波器和数字滤波器的设计与分析。第16章介绍连续时间系统和离散时间系统的状态空间分析法。最后的附录部分包括一些有用的数学公式、4种傅里叶变换表、拉普拉斯变换表以及z变换表。
　　全书在介绍基本概念的同时给出了大量的实际应用的例子，并介绍了实现这些方法的MATLAB函数和运算。这些例题一方面紧密结合了基本概念与方法的应用，另一方面也减缓了对某些抽象概念理解上的梯度。同时全文给出了大量的习题，这些习题根据难易程度分成了两类：第一类是作为训练使用的较简单的习题，并给出了习题答案；第二类用来进一步加深读者对概念的理解，难度也较大，且没有提供答案。正是由于例题和习题的大量引入和分类，使该书非常适合教与学。
　　整书的翻译由胡剑凌、朱伟芳以及一些硕士研究生共同完成，共历时近4个月，在翻译的过程中，通过讨论进一步加深了对信号与系统的理解，翻译过程也是我们自我学习、自我提升的过程。在此脱稿之际，诚挚感谢所有为我们翻译小组提供过帮助的专家、学者、老师与同学。
　　在本书的翻译过程中改进了原著中的一些错误，大部分属于录入和排版中的疏漏，这些都在译文中以“译者注”标出。同时限于水平和时间原因，书中难免有误漏之处，敬请读者批评指正。

胡剑凌
2012年10月

译者序
前言
第1章　概论1
　1.1　信号与系统的定义1
　1.2　信号的类型2
　1.3　有关系统的例子7
　　1.3.1　一个机械系统7
　　1.3.2　一个流体系统7
　　1.3.3　一个离散时间系统8
　　1.3.4　反馈系统9
　1.4　一个熟悉的信号与系统例子11
　1.5　MATLAB的使用14
第2章　连续时间信号的数学描述15
　2.1　概述15
　2.2　函数符号15
　2.3　连续时间信号函数16
　　2.3.1　复指数函数和谐波函数16
　　2.3.2　不连续函数17
　2.4　函数的组合25
　2.5　缩放和时移28
　　2.5.1　幅度缩放28
　　2.5.2　时移29
　　2.5.3　时间缩放30
　　2.5.4　同时时移和缩放33
　2.6　微分与积分36
　2.7　偶函数与奇函数38
　　2.7.1　奇、偶函数的组合40
　　2.7.2　奇、偶函数的导数和积分41
　2.8　周期函数41
　2.9　信号能量和功率44
　　2.9.1　信号能量44
　　2.9.2　信号功率45
　2.10　要点总结46
　习题一（附答案）47
　习题二（无答案）54
第3章　离散时间信号的描述60
　3.1　概述60
　3.2　采样和离散时间60
　3.3　谐波函数和指数函数62
　　3.3.1　谐波函数62
　　3.3.2　指数函数64
　3.4　奇异函数65
　　3.4.1　单位冲激函数65
　　3.4.2　单位序列函数66
　　3.4.3　符号函数67
　　3.4.4　单位斜坡函数67
　　3.4.5　单位梳状函数或冲激序列67
　3.5　缩放和时移68
　　3.5.1　幅度缩放68
　　3.5.2　时移68
　　3.5.3　时间缩放69
　3.6　差分和累加72
　3.7　偶函数与奇函数74
　　3.7.1　奇、偶函数的组合75
　　3.7.2　奇、偶函数的有限对称区间累加76
　3.8　周期函数77
　3.9　信号能量和功率78
　　3.9.1　信号能量78
　　3.9.2　信号功率78
　3.10　要点总结80
　习题一（附答案）80
　习题二（无答案）85
第4章　系统的描述89
　4.1　概述89
　4.2　连续时间系统89
　　4.2.1　系统建模89
　　4.2.2　系统特性96
　　4.2.3　二阶系统的动态特性107
　　4.2.4　复谐波激励108
　4.3　离散时间系统109
　　4.3.1　系统建模109
　　4.3.2　系统特性113
　4.4　要点总结116
　习题一（附答案）116
　习题二（无答案）119
第5章　系统的时域分析121
　5.1　概述121
　5.2　连续时间121
　　5.2.1　冲激响应121
　　5.2.2　连续时间卷积125
　5.3　离散时间137
　　5.3.1　冲激响应137
　　5.3.2　离散时间卷积139
　5.4　要点总结152
　习题一（附答案）152
　习题二（无答案）157
第6章　连续时间傅里叶方法163
　6.1　概述163
　6.2　连续时间傅里叶级数163
　　6.2.1　概念基础163
　　6.2.2　正交性和谐波函数167
　　6.2.3　紧凑型三角傅里叶级数168
　　6.2.4　收敛性170
　　6.2.5　傅里叶级数部分和的最小误差172
　　6.2.6　奇、偶周期函数的傅里叶级数173
　　6.2.7　傅里叶级数表和性质173
　　6.2.8　傅里叶级数的数值计算176
　6.3　连续时间傅里叶变换182
　　6.3.1　将傅里叶级数扩展到非周期信号182
　　6.3.2　广义傅里叶变换185
　　6.3.3　傅里叶变换性质189
　　6.3.4　傅里叶变换的数值计算194
　6.4　要点总结201
　习题一（附答案）201
　习题二（无答案）213
第7章　离散时间傅里叶方法219
　7.1　概述219
　7.2　离散时间傅里叶级数和离散傅里叶变换219
　　7.2.1　线性和复指数激励219
　　7.2.2　正交性和谐波函数222
　　7.2.3　傅里叶变换的性质225
　　7.2.4　快速傅里叶变换228
　7.3　离散时间傅里叶变换229
　　7.3.1　拓展到非周期信号的离散傅里叶变换229
　　7.3.2　推导与定义231
　　7.3.3　广义DTFT232
　　7.3.4　离散时间傅里叶变换的收敛性233
　　7.3.5　DTFT的性质233
　　7.3.6　离散时间傅里叶变换的数值计算238
　7.4　傅里叶方法比较243
　7.5　要点总结244
　习题一（附答案）244
　习题二（无答案）248
第8章　拉普拉斯变换251
　8.1　概述251
　8.2　拉普拉斯变换的发展251
　　8.2.1　傅里叶变换的推广251
　　8.2.2　复指数激励和响应253
　8.3　传递函数253
　8.4　级联系统254
　8.5　直接Ⅱ型实现254
　8.6　拉普拉斯逆变换255
　8.7　拉普拉斯变换的存在性255
　　8.7.1　时限信号256
　　8.7.2　右边信号与左边信号256
　8.8　拉普拉斯变换对257
　8.9　部分分式展开260
　8.10　拉普拉斯变换的性质268
　8.11　单边拉普拉斯变换270
　　8.11.1　定义270
　　8.11.2　单边拉普拉斯变换的特有性质271
　　8.11.3　带有初始条件的微分方程的解272
　8.12　零极点图和频率响应274
　8.13　MATLAB系统对象280
　8.14　要点总结281
　习题一（附答案）282
　习题二（无答案）286
第9章　z变换290
　9.1　概述290
　9.2　离散时间傅里叶变换的推广290
　9.3　复指数函数激励和响应291
　9.4　传递函数291
　9.5　级联系统291
　9.6　系统的直接Ⅱ型实现292
　9.7　z逆变换293
　9.8　z变换的存在性293
　　9.8.1　时限信号293
　　9.8.2　右边信号和左边信号294
　9.9　z变换对296
　9.10　z变换的性质298
　9.11　z逆变换的求解方法298
　　9.11.1　长除法298
　　9.11.2　部分分式展开法299
　　9.11.3　有关z正变换和z逆变换的例子299
　9.12　单边z变换303
　　9.12.1　单边z变换的特有性质303
　　9.12.2　差分方程的解304
　9.13　零极点图和频率响应305
　9.14　MATLAB系统对象307
　9.15　变换方法比较308
　9.16　要点总结312
　习题一（附答案）312
　习题二（无答案）315
第10章　采样和信号处理319
　10.1　概述319
　10.2　连续时间采样319
　　10.2.1　采样方法319
　　10.2.2　采样理论321
　　10.2.3　混叠324
　　10.2.4　时间受限和带宽受限的信号327
　　10.2.5　插值327
　　10.2.6　带通信号的采样329
　　10.2.7　谐波信号的采样331
　　10.2.8　带限周期信号333
　　10.2.9　采用DFT进行信号处理336
　10.3　离散时间采样344
　　10.3.1　周期冲激采样344
　　10.3.2　内插346
　10.4　要点总结349
　习题一（附答案）349
　习题二（无答案）361
第11章　频率响应分析366
　11.1　概述366
　11.2　频率响应366
　11.3　连续时间滤波器367
　　11.3.1　滤波器的例子367
　　11.3.2　理想滤波器371
　　11.3.3　波特图375
　　11.3.4　实际滤波器384
　11.4　离散时间滤波器394
　　11.4.1　符号394
　　11.4.2　理想滤波器394
　　11.4.3　实际滤波器400
　11.5　要点总结410
　习题一（附答案）410
　习题二（无答案）417
第12章　通信系统分析427
　12.1　概述427
　12.2　连续时间通信系统427
　　12.2.1　通信系统的需求427
　　12.2.2　频分复用429
　　12.2.3　模拟调制和解调429
　12.3　离散时间谐波载波幅度调制440
　12.4　要点小结441
　习题一（附答案）441
　习题二（无答案）444
第13章　系统的拉普拉斯变换分析448
　13.1　概述448
　13.2　系统的表示方法448
　13.3　系统的稳定性451
　13.4　系统的连接453
　　13.4.1　级联与并联453
　　13.4.2　反馈连接453
　13.5　采用MATLAB进行系统分析470
　13.6　系统对标准信号的响应472
　　13.6.1　单位阶跃响应472
　　13.6.2　谐波响应475
　13.7　系统的标准实现477
　　13.7.1　级联实现477
　　13.7.2　并联实现478
　13.8　要点总结479
　习题一（附答案）479
　习题二（无答案）485
第14章　系统的z变换分析491
　14.1　概述491
　14.2　系统模型491
　　14.2.1　差分方程491
　　14.2.2　方框图491
　14.3　系统的稳定性492
　14.4　系统连接492
　14.5　系统对标准信号的响应494
　　14.5.1　单位序列响应494
　　14.5.2　因果谐波响应496
　14.6　用离散时间系统模拟连续时间系统499
　　14.6.1　z变换与拉普拉斯变换的关系499
　　14.6.2　冲激不变性500
　　14.6.3　数据采集系统502
　14.7　系统的标准实现507
　　14.7.1　级联实现507
　　14.7.2　并联实现507
　14.8　要点总结508
　习题一（附答案）508
　习题二（无答案）510
第15章　滤波器分析与设计513
　15.1　概述513
　15.2　模拟滤波器513
　　15.2.1　巴特沃兹滤波器513
　　15.2.2　切比雪夫、椭圆和贝塞尔滤波器517
　15.3　数字滤波器520
　　15.3.1　模拟滤波器的模拟520
　　15.3.2　滤波器设计技术520
　15.4　要点总结549
　习题一（附答案）549
　习题二（无答案）554
第16章　状态空间分析557
　16.1　概述557
　16.2　连续时间系统557
　　16.2.1　系统和输出方程558
　　16.2.2　传递函数566
　　16.2.3　其他状态变量选择568
　　16.2.4　状态变量变换568
　　16.2.5　对角化569
　　16.2.6　状态空间分析的MATLAB工具572
　16.3　离散时间系统572
　　16.3.1　系统和输出方程572
　　16.3.2　传递函数和状态变量的变换575
　　16.3.3　状态空间分析的MATLAB工具577
　16.4　要点总结578
　习题一（附答案）578
　习题二（无答案）581
附录A　有用的数学关系式583
附录B　连续时间傅里叶级数对585
附录C　离散傅里叶变换对587
附录D　连续时间傅里叶变换对590
附录E　离散时间傅里叶变换对596
附录F　拉普拉斯变换对600
附录G　z变换对602
参考文献603