在金融领域中，数学在决策中起到越来越大的作用，了解数学基础及其在衍生品设计中的应用是一种重要的努力。没有人比罗伯特Navin对此更加擅长，其详细的衍生品知识，金融生涯历程帮助他周围的人很快地掌握数学技术背后的衍生品建模方法。全书分为两个部分全面概述， 第一部分“模型”，讲述衍生产品交易和风险管理中的数学知识，第二部分“练习”，讲述如何通过练习掌握这些方法。

在金融的动态市场中，数学在决策中的角色越来越重要，掌握衍生品的数学基础及应用是非常重要的。
没有人会比本书的作者罗伯特 L. 纳文更了解这一点。他具有翔实的衍生品知识，这使得他在金融领域的事业中表现卓越——同样地，他能快速地帮助身边的其他同事掌握衍生品模型的数学知识。现在这本书就是他与大家分享的经验。
在这本书中充满了深刻的启示和关于模型使用的建议，无论你是具有经济背景的量化交易员还是为金融市场设计开发软件的工程师，它能帮助每个与这个行业相关的人获得他成功所需的知识。
本书的主要内容如下：
布莱克-斯科尔斯公式及其变型，并且介绍布莱克-斯科尔斯公式推导背后的思想。
相关数学工具——从分布函数、积分定义到n维雅可比行列式、路径积分以及中心极限定理。
随机过程及其在金融中的应用。
求解偏微分方程的数值算法。
了解信用衍生品的简单违约概率。
希思-雅罗-墨顿模型，以及一些具体衍生品模型，如可转换债券和债券抵押担保。

本书给出了关于数理金融的基础和最新发展的简洁讨论，特别适合具有理科或工程背景的读者。它从一个物理学的角度出发，着眼于衍生品定价的方法和假设。纳文具有独特且高雅的观点，帮助具有一定数学背景的读者快速了解华尔街最新金融创新。
戴维·蒙塔诺
（David Montano）
摩根大通公司总经理
这本书以潇洒而实用的风格介绍了金融数学中的最重要概念，耳目一新地以直觉方式处理这个问题的关键基础知识，并给出了求解有趣的衍生品定价模型问题的解析和数值算法架构。如果理查德·费曼（Richard Feynman）写一篇关于金融数学的介绍，也许就是这样的。问题和解答总是最重要的。
巴里·瑞安
（Barry Ryan）
伦敦Bhramavira Capital Partners，合伙人
对于任何一个开始（或着眼于）金融研究或分析建模的人而言，这是一本非常优秀的书。纳文将一个庞大复杂的问题仔细地剖分成一系列简洁易懂结合一些数学理论和实际市场应用的课程。我希望当我踏入金融这个行业的时候，有这么一本书在身边。它会帮助我节省很多时间和精力。

拉里·马格盖尔
（Larry Magargal）

掌握了这本书所介绍的这些信息，你就可以正确地应用风险中性定价算法，正确地设计涉及含有随机计算的现实过程的模型，将这个模型转换成含有边界条件的风险中性定价方程，并得到较高精确度的数值解等。
为了更全面地了解衍生品的定价、套期保值以及风险控制，你可以先熟悉这些背后的数学算法。以直接易懂的风格，本书给你提供了这个领域所需的可靠的基础知识，以及在如今复杂的市场中获得成功的机会。
罗伯特 L. 纳文在2004年7月建立了实时风险系统有限公司。在此之前，在他第一年中，在2002年帮助建立了一个资产超过10亿美元的对冲基金。纳文之前从1997年到2002年在高桥资本管理公司中担任量化分析的负责人。他于1993年取得加州理工学院理论物理学的硕士和博士学位。

本书是基于面向专业软件设计者的金融衍生品数学知识课程的教材。本书的编写初衷也是为了我刚成立的交易分析软件公司——实时风险系统有限公司。我们开展了一项关于大型衍生品交易的业务，提供给用户操作灵活、快速的实时风险软件应用，这个应用适用于大量的衍生品产品。这个应用设计最大的特点是允许在原有软件包中“嵌入”复杂的衍生品价格模型，而不需对原有软件包进行修改以写入这些模型。
　　在本书的编写和使用中，我发现本书对那些有相同目的的从业者非常有用：它可以作为程序员的培训教材（甚至是针对量化分析师的培训）。当然专业的程序员不需要成为专业的“量化分析师”。但是他们也需要尽快掌握衍生品数学模型的基础知识。他们需要详尽地知道大量的细节，获得扎实的基础信息，相对而言没有过高的数学严谨性要求。

《金融衍生品的数学工具》给出了关于数理金融的基础和最新发展的简洁讨论，特别适合具有理科或工程背景的读者。它从一个物理学的角度出发，着眼于衍生品定价的方法和假设。纳文具有独特且高雅的观点，帮助具有一定数学背景的读者快速解华尔街最新金融创新。
——大卫?蒙塔诺（David Montano）,摩根大通公司总经理。
这本书以潇洒而实用的风格介绍了金融数学中的最重要概念，耳目一新地以的直觉方式处理这个问题的关键基础知识，并给出了求解有趣的衍生品定价模型问题的解析和数值求方法架构。如果理查德?费曼（Richard Feynman）写一篇关于金融数学的介绍，也许就是这样的。问题和解答总是最总要的。
——巴里?瑞恩（Barry Ryan）, 伦敦Bhramavira Capital Partners,合伙人
对于任何一个开始（或着眼于）金融研究或分析建模的人而已，这是一本非常优秀的书。纳文将一个庞大复杂的问题仔细地剖分成一系列简洁易懂结合一些数学理论和实际市场应用的课程。我希望当我踏入金融这个行业的时候，有这么一本书在身边。它会帮助我节省很多时间和精力。
——拉里?玛加盖尔（Larry Magargal）

（美）罗伯特 L. 纳文（Robert L. Navin）著：暂无简介

姜昕 万正勇 译：暂无简介

前言
致谢
第一部分模型
第1章金融衍生品建模分析简介
11引言
12模型
第2章预备数学工具
21概率分布
22n维雅可比行列式和n次微分形式
23泛函分析和傅里叶变换
24中心极限定理
25随机游走
26相关性
27双变量、多变量函数：路径积分
28微分形式
第3章随机计算
31维纳过程
32伊藤引理
33变量代换的鞅
34其他过程：多变量的相关性
第4章随机计算在金融中的应用
41风险溢价的推导
42欧式期权期望收益的解析公式
第5章从随机过程形式到微分方程形式
51向前和向后柯尔莫戈洛夫方程
52布莱克斯科尔斯方程的推导与风险中性定价
53风险和交易策略
第6章布莱克斯科尔斯方程分析
61布莱克斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程
62布莱克斯科尔斯方程：风险中性定价
63布莱克斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关系
64货币期权的布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性1
65布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性2
66布莱克斯科尔斯方程应用：隐含对称性3
第7章利率的对冲策略
71欧拉公式
72利率的相关性
73利率的期限结构对冲：久期篮子
74决定对冲工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
81赫尔怀特模型的推导
82利率衍生品的无套利定价：HJM
第9章微分方程、边界条件和解
91微分方程的边界条件和唯一解
92热传导方程或布莱克斯科尔斯方程的解析解
93布莱克斯科尔斯方程的数值解
第10章信用价差
101信用违约互换（CDS）和连续CDS曲线
102利用连续CDS曲线对债券定价
103债券和信用违约互换的运动方程
第11章具体的模型
111含有随机利率和违约的模型
112可转换债券
113指数期权和单只股票期权：证券相关性交易
114n只股票极大值：证券相关性交易
115债务担保证券（CDO）:信用相关性交易
第二部分练习
第12章习题
第13章解答
附录A中心极限定理
附录B求解布莱克斯科尔斯方程的格林函数
附录C离散布莱克斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开
附录D给定相关违约概率的联合多债券生存概率
参考文献