本书是数值方法、MATLAB和工程计算方面的优秀教材。本书的表述方式特别有助于读者充分学习和正确使用MATLAB中的数学函数，了解它们的局限性，并对其进行适当的修改。本书使用了大量的计算机图形，还包括数值算法的交互式图形演示。本书提供了70多个M文件，读者可通过网站www. mathworks.com/moler下载 (也可联系 “教学支持联系人”获取)。此外，书中200多道习题中有很多都涉及修改和扩充这些程序。

　　本书特点：
　　* 作者权威　本书作者是MATLAB软件的创始者，曾在美国著名大学担任教授达20年之久。
　　* 内容生动　本书包含了大量的图片和例子，特别有助于读者充分学习、理解各种数值方法，并考察它们的优缺点。
　　* 实用性强　本书基于MATLAB讲解工程实践中最有用的数值算法。
　　* 结构新颖　本书将MATLAB软件与传统的“数值分析”教学内容进行了很好的结合，非常具有借鉴意义。

无

本书是一本关于数值方法、MATLAB软件和工程计算的介绍性课程的教材，特点是突出了数学软件的广泛应用。通过本书，希望读者能充分学习MATLAB中的数学函数，正确使用它们，了解它们的局限性，并在必要时根据需要加以修改。本书主要内容包括:　
　　MATLAB介绍线性方程组插值方程求根 最小二乘法数值积分常微分方程傅里叶分析 随机数 特征值与奇异值偏微分方程
　　上世纪60年代后期，George Forsythe首先在美国斯坦福大学开创了基于软件的数值方法课程。Forsythe、Malcolm和Moler三人合写的教材，以及后来Kahaner、Moler和Nash合写的教材均起源于斯坦福大学的这门课程，同时基于Fortran语言编写的程序库。
　　本书基于MATLAB，且包括NCM:一个超过70个M文件的程序包构成了本书的基本部分。书中的200多道习题包括不少需要修改和扩展NCM中的程序。本书还大量使用计算机图形，包括对数值算法的交互式图形展示。
　　阅读本书或选修对应课程的先决条件为:
　　* 学过微积分。
　　* 了解些常微分方程知识。
　　* 了解些矩阵知识。
　　* 具有一定的计算机编程经验。
　　对于以前从未用过MATLAB的读者，本书第1章将有助于初学者从头开始学习。对于已经比 熟悉MATLAB的读者，可以快速浏览第1章的大部分内容，但建议所有人都阅读其中关于浮点运算的一节。
　　对于一个学期的课程，本书内容可能偏多。建议教师讲授前面几章的全部内容，并选讲最后四章中感兴趣的内容。
　　在阅读本书的过程中，请确保在自己的计算机中或所在的网络中装有NCM程序包，它可通过本书的网站免费获得:
　　http://www.mathworks.com/moler
　　其中有三种格式的NCM文件:
　 也可登录华章网站下载，网址为:www.hzbook.com。
　　gui文件:交互式的图形演示。
　　tx文件:本书包含的MATLAB内部函数的实现。
　　其他:其他各种文件，主要是和习题相关的。
　　在获得NCM程序包之后，在MATLAB中执行ncmgui即生成下图。其中，每个小图实际上是一个按钮，点击后启动相应的gui。
　　如果没有The MathWorks公司和SIAM的员工的帮助，本书不可能完成。这两个团队中的人都很敬业、有创造力，也乐于合作，他们对本书给予了特别的支持。在许多做出了贡献的朋友和同事中，我特别要介绍其中的五位。Kathryn Ann Moler多次在斯坦福大学的课程中使用本书的早期版本，并且给了我很多中肯的意见。Tim Davis和Charlie Van Loan审阅了本书，提出了特别好的建议。Lisl Urban为本书做了完美的编辑工作。我的妻子Patsy和我的笔记本电脑一起陪着我工作，并一直深爱着我。感谢所有人!
　　Cleve Moler
　　2004年3月28日

本书是数值方法、MATLAB和工程计算方面的优秀教材。本书的表述方式特别有助于读者充分学习和正确使用MATLAB中的数学函数，了解它们的局限性，并对其进行适当的修改。本书使用了大量的计算机图形，还包括数值算法的交互式图形演示。本书提供了70多个M文件，读者可通过网站www. mathworks.com/moler下载 (也可登录华章网站下载)。此外，书中200多道习题中有很多都涉及修改和扩充这些程序。 本书特点： * 作者权威 本书作者是MATLAB软件的创始者，曾在美国著名大学担任教授达20年之久。 * 内容生动 本书包含了大量的图片和例子，特别有助于读者充分学习、理解各种数值方法，并考察它们的优缺点。 * 实用性强 本书基于MATLAB讲解工程实践中最有用的数值算法。 * 结构新颖 本书将MATLAB软件与传统的“数值分析”教学内容进行了很好的结合，非常具有借鉴意义。

Cleve B. Moler：Cleve B. Moler: Cleve B. Moler是The MathWorks公司的主席和首席科学家。曾任密歇根大学、斯坦福大学和新墨西哥大学的数学系或计算机系教授。他在两个计算机硬件制造商Intel公司的Hypercube组织和Ardent Computers 公司工作了五年。他的主要专业兴趣在于数值分析和科学计算。他是MATLAB软件的创始者，也是著名的矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的作者之一，已撰写了三本有关数值方法的教材。同时，他在SIAM (美国工业与应用数学学会) 历任期刊编辑、委员会成员和副总裁，并从1996年开始担任理事会成员。

喻文健：喻文健: 喻文健博士，清华大学计算机系助理研究员。1999年、2003年先后获得清华大学计算机系工学学士和博士学位。毕业后在清华大学任教至今，其中2005年9月至2006年2月在美国加州大学圣迭戈分校担任博士后访问学者。研究方向为大规模数值算法、集成电路计算机辅助设计。获2005年“全国百篇优秀博士论文”提名、教育部自然科学奖二等奖。已发表论文50多篇，含SCI收录的国际期刊论文10篇。出版著作有《Red Hat Linux 6.X实用大全》。

数值计算，也称为科学计算（scientific computing），已成为当今科学研究的三种基本手段之一。它是计算数学、计算机科学和其他工程学科相结合的产物，并随着计算机的普及和各门类科学技术的迅速发展日益受到人们的重视。发达国家普遍比较重视数值计算在科学与工程中的研究和应用，甚至将其作为衡量国家综合实力的一个重要方面。近年来，科学技术逐渐发展进入到纳米时代，新技术、高科技领域产生出大量高复杂度计算问题，更使得对数值计算的重视达到空前的程度。
　　国内外现有的数值计算和数值分析的教材很多，本书就是其中非常出色的一本。它不像一般的教材那样主要进行原理性的介绍，而更多着重于介绍数学软件的熟练使用及其内在的高效率算法。同时，书中的应用实例涉及密码学、Google网页分级、大气科学和图像处理等科技前沿问题，这使得它不同于一般的数值分析教材，更适合于高年级本科生、研究生以及相关科研人员学习和参考。
　　与国内外同类教材相比，本书最大的特色包括:
　　1.权威作者。作者Cleve Moler博士，是出品MATLAB软件的美国Math Works公司的创办人，现任公司首席科学家兼董事长。他曾在美国著名大学担任教授达20年之久，并撰写过三本有关数值计算的书籍。作者与MATLAB软件的深厚渊源及其学术背景保证了本书内容的权威性，书中不少内容是有关数值计算的难得资料。
　　2.内容生动。这是一本关于数值方法、MATLAB和工程计算的生动教材，它包含大量的图片和例子。同时，附带的程序包中还有交互式图形演示程序，因此特别有助于读者充分学习、理解各种数值方法，并考察它们的优缺点。
　　3.实用性强。本书基于MATLAB，主要讲解工程实际中最有用的数值算法。随书还配备了70多个MATLAB例程的源代码以及200多道练习题。读者通过编程练习，不但可以很好地理解一些理论知识，还能够掌握MATLAB中数学函数的正确使用以及MATLAB编程技巧。
　　4.结构新颖。“数值分析”是理工科大学的一门重要的专业基础课程，国内现行的教材多是20世纪80年代编写的，内容相对陈旧。而今，数学软件的使用已非常普遍，本书将MATLAB软件与传统的“数值分析”教学内容进行了很好的结合，非常具有借鉴意义。此外，本书对应的网站www.mathworks.com/moler还免费提供电子课件的下载。
　　美国SIAM（工业与应用数学学会）是数值计算方面的权威学术组织，出版了大量有关书籍和顶级学术刊物。机械工业出版社从SIAM引进这本2004年的新书是一件非常有意义的事情，希望本书的出版对推动国内数值计算类课程的建设有所助益。
　　在本书的翻译过程中，邹轶、王峰、陈志东、曾姗参加了部分章节的翻译工作，张梦生对部分书稿进行了仔细校对，在此对他们的辛勤劳动表示感谢。在翻译本书的过程中，我们力求忠实、准确地反映原著的风格和内容。对于某些没有确定中文译法的术语，按我们自己的理解进行了翻译，并在书后附上中英文术语对照表。鉴于译者水平和时间所限，难免会有错误和不足之处，敬请广大读者不吝指正。
　　喻文健
　　2006年3月1日
　　于北京 清华园

第1章 MATLAB介绍　1　　　
1.1 黄金分割比 1
1.2 斐波那契数 6　　
1.3 分形蕨 11　　　
1.4 幻方 15　　　
1.5 密码系统 22　　　
1.6 3n+1序列 26　　　
1.7 浮点算术 29　　　
1.8 更多阅读资料 35　　
习题 35
第2章 线性方程组　45　　
2.1 求解线性方程组 45
2.2 MATLAB反斜线符号算符 45　　　
2.3 一个3×3例子 46　　
2.4 排列和三角形矩阵 47　　　
2.5 LU分解 48　　
2.6 为什么必须选主元 49　　　
2.7 lutx，bslashtx，lugui 51　　　
2.8 舍入误差的影响 53　　
2.9 范数和条件数 55　　　
2.10 稀疏矩阵和带状矩阵 60　　
2.11 PageRank和马尔可夫链 62　　
2.12 更多阅读资料 68　　　
习题 69　　
第3章 插值　79　　
3.1 插值多项式 79　　　
3.2 分段线性插值 83　　　
3.3 分段三次埃米特插值 84
3.4 保形分段三次插值 85　　
3.5 三次样条 86
3.6 pchiptx，spl inetx 90
3.7 interpgui 92
习题 93　　
第4章 方程求根
4.1 二分法 101
4.2 牛顿法 102
4.3 一个不正常的例子 104　　
4.4 割线法 105
4.5 逆二次插值 106
4.6 Zeroin算法 106　　
4.7 fzerotx，feval 107　　　
4.8 fzerogui 111
4.9 寻找函数为某个值的解和反向插值 114
4.10 最优化和fmintx 114　　
习题 116
第5章 最小二乘法　121
5.1 模型和曲线拟合 121　　　
5.2 范数 122　　　
5.3 censusgui 123　　　
5.4 Householder反射 124
5.5 QR分解 126　　　
5.6 伪逆 129
5.7 不满秩 130　　
5.8 可分离最小二乘法 133
5.9 更多阅读资料 135
习题 135　　
第6章 数值积分　141　　　
6.1 自适应数值积分 141　　　
6.2 基本的数值积分公式 142
6.3 quadtx，quadgui 144　　
6.4 指定被积函数 145　　
6.5 性能 147　　
6.6 积分离散数据 149　　
6.7 更多阅读资料 151
习题 151
第7章 常微分方程　159　　
7.1 微分方程求积 159　　　
7.2 方程体系 159　　　
7.3 线性化的微分方程 161　　
7.4 单步法 162
7.5 BS23算法 164　　
7.6 ode23tx 166　　
7.7 实例 169
7.8 洛伦茨吸引子 171
7.9 刚性 173
7.10 事件 177　　
7.11 多步法 180　　
7.12 MATLAB ODE求解程序 180　　
7.13 误差 181
7.14 性能 184　　
7.15 更多阅读资料 185　　
习题 185
第8章 傅里叶分析　201　　
8.1 按键式拨号盘 201　　
8.2 离散傅里叶变换 204　　
8.3 fftgui 205　　
8.4 太阳黑子 208　　　
8.5 周期时间序列 210　　
8.6 快速离散傅里叶变换 211　　
8.7 ffttx 212　　
8.8 傅里叶矩阵 213　　　
8.9 其他傅里叶变换和级数 214　　
8.10 更多阅读资料 215　　
习题 215　　
第9章 随机数　217
9.1 伪随机数 217　　
9.2 均匀分布 217
9.3 正态分布 220　　
9.4 randtx，randntx 222　　
习题 223　　
第10章 特征值与奇异值　227　　
10.1 特征值与奇异值分解 227　　　
10.2 一个简单例子 229　　
10.3 eigshow 230　　
10.4 特征多项式 232　　
10.5 对称矩阵和厄密特矩阵 233　　　
10.6 特征值的敏感度和精度 233　　　
10.7 奇异值的敏感度和精度 237　　　
10.8 约当型和舒尔型 238　　　
10.9 QR算法 240　　
10.10 eigsvdgui 241　　　
10.11 主分量 243　　
10.12 圆生成器 246　　　
10.13 更多阅读 250　　　
习题 250　　
第11章 偏微分方程　257　　　
11.1 模型问题 257　　　
11.2 有限差分法 257　　　
11.3 矩阵表示 259　　　
11.4 数值稳定性 261
11.5 L形区域 262　　
习题 266　　
参考文献　273　　
索引　277