Paul Wilmott是享誉国际的金融工程学家，本书更是他的经典代表之作。全书结构严密，以非常简单通俗、易于操作的方式介绍了金融工程、风险管理及数量金融知识，也诠释了现代的数量金融方法、非概率统计模型和一些更为数理的技巧进行金融产品定价，使读者既能像专家一样谈论金融问题，也能有效通过考试。而学到这一切，却只需要很少的数学准备知识和基本的微积分。
　　本书既可以供金融学专业、金融工程学专业、金融数学专业本科高年级学生及研究生作为教材使用，又可以供从事金融产品定价、风险管理等工作的从业人员作为参考书。
　　
　　数量方法和模型是当今世界定价衍生产品和进行风险管理的基础，本书详尽地介绍了这些方法和模型，可读性非常强。而且本书对读者唯一的先期要求是了解基本的微积分知识，其余都可以交给威尔莫特！
　　罗伯特·惠利（Robert E. Whaley)
　　杜克大学托马斯·奥斯汀·费雪基金会教授
　　本书作为全面介绍金融理论实践的参考资料，几乎可以与Leibowitz整理的Fabozzi的工作齐名。
　　《期货与场外交易》
　　威尔莫特甚至将最晦涩的数学变得简单而直观，这只有大师才能做到！
　　马科·阿韦拉内达（Marco Avellaneda)
　　著名金融数学家
　　美国纽约大学Courant数学研究所数量金融方向主任

无

本书主要讲述经典数量金融方面的内容，适用于本科高年级的金融、MBA以及研究生课程。本书内容极为基础，其中的“小贴士”介绍更多数学方面的内容，我希望这些内容能对觉得内容稍难的学生有所帮助。学习本书只需要很少的数学准备知识，基本的微积分就足够了，本书也以非常简单通俗的方式解释随机微积分。
　　根据书中实际内容对原英文书的前言进行了修改。在学完本书后，你应该掌握足够的数量金融方面的知识，了解大多数金融衍生合同，这能帮助你在参加晚宴时像专家一样谈论金融问题，在华尔街谋得一份工作，或者帮助你通过考试。
　　本书逻辑性强，首先我们将介绍金融市场，然后引入一些必要的数学知识，最后我们将两者融合在一起。在技术方面本书并不那么复杂。在最后几章我们会讨论数值方法，这些正是资产定价需要的知识。在讨论一些更为高级的话题时（例如信用风险），我们也将数学要求降低到最低限度，读者在阅读很多章节时不需要查阅数学参考书。本书结构、数学内容、直观感受均基于我在大学多年的教学经验和对银行内部人员的培训经验。
　　本书配套光盘包含了excel表格和visual basic程序，它们能够实现我在课本中描述的很多技巧。在本书的很多地方，你都可以看到CD标记，它们告诉读者，这些材料能够在CD中找到。在本书结尾处，我们也提供了完整的CD内容列表。
　　本书是精简版的Paul Wilmott on Quantitative Finance 。精简版教材比完整版教材便宜很多，但是，也许你们会进行更高级的，基于研究的学习，或者是在华尔街谋得一份工作，我希望那时你们的阅读能够升级到完整版。本书及我的前一本《Derivatives》教材是银行业的标准教材。有的学生曾使用了其他受欢迎的参考教材，但是当他们遇到实际困难时，还是会想要使用这本教材。我特别考虑了大学生的需求，在本书结束处，介绍了大学版教材和完整版教材之间的区别。为了帮助你们完成这个跨越，我在本书中还附送了一张升级表格，提供给你们优惠的折扣。简而言之，完整版教材包含了很多非经典，更为现代的数量金融方法，其中包括几种非概率统计模型。这些更为数理的技巧可以用于非常规期权和非常规市场产品的定价，例如适用能源市场的金融产品。本书也详细的介绍了数值方法。总之，本书物有所值。
　　如果你对本书有任何问题，发现任何错误，或希望与我交流，请发送电子邮件到paul@paulwilmottcom，我会尽快回复你的邮件。
　　
　　
　　作者简介
　　对于那些在数量金融领域学习和工作的人士来说，Paul Wilmott不需要更多介绍，但是，为了本书的完整性，我们还是介绍一下。他是一名在数量金融领域的研究者、培训师和咨询师。他编著了好几本畅销金融教材，他还因为揭露拙劣的数理模型而声名远扬。同时，他在他的领域也极具创造力 。他还主编了一本金融杂志，网址是：wwwwilmottcom。
　　Paul和他的妻子“La Estrellita"居住在伦敦的Bayswater区，他与前妻有两个孩子Oscar和Zachary。
　　
　　教学目的本课程教学的目的在于让学生掌握金融工程与风险管理的基本知识，包括各类金融产品的概念、定价的各种数量方法以及现代风险管理的度量技术，并深入浅出地介绍了金融工程所需的重要数学方法。教材适合金融学、金融工程学、金融数学等专业本科高年级学生、研究生使用，同时也适合从事金融产品设计、定价、风险管理等工作的从业人员及具有一定数理背景的金融爱好者学习。前期需要掌握的知识经济学、金融学、高等数学、概率统计等相关知识课时分布建议教学内容学习要点课时安排本科研究生第1章 (1) 了解股票、固定收益证券、商品、货币、汇率、货币的时间价值等金融基本知识
　　(2) 掌握远期、期货及分类
　　(3) 理解无套利定价思想21第2章 (1) 掌握基本金融衍生工具概念
　　(2) 掌握看涨-看跌期权平价关系
　　(3) 理解简单的期权策略42第3章 (1) 了解一些常见预测市场趋势的方法
　　(2) 了解一些对市场及其微观结构进行建模的方法11第4章掌握常用的数学方法，如微分与泰勒级数、期望与方差2第5章 (1) 理解资产价格随机游走模型
　　(2) 了解Delta套期保值
　　(3) 掌握期权定价的二叉树模型
　　(4) 掌握无套利方法和风险中性方法32第6章 (1) 了解描述资产价格的随机模型
　　(2) 理解正态分布与维纳过程
　　(3) 掌握波动率概念及估计22（续）教学内容学习要点课时安排本科研究生第7章(1) 了解布朗运动
　　(2) 了解随机积分的概念
　　(3) 了解随机微分方程
　　(4) 会应用一维和多维的It引理43第8章(1) 理解Delta套期保值和无套利方法
　　(2) 掌握布莱克-斯科尔斯随机微分方程
　　(3) 理解适用于商品统一期权和货币期权的布莱克-斯科尔斯方程43第9章(1) 了解偏微分方程的性质
　　(2) 理解布莱克-斯科尔斯方程中各项的意义
　　(3) 了解边界条件与初值/终值条件43第10章(1) 掌握看涨期权、看跌期权的布莱克-斯科尔斯公式
　　(2) 理解希腊字母Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho的含义及其重要性
　　(3) 了解套期保值的类型43第11章(1) 了解多项资产的价格模型
　　(2) 了解如何在布莱克-斯科尔斯理论框架下对基于多种资产的期权进行估值和套期保值
　　(3) 了解以支付红利资产为标的的欧式非路径依赖期权的定价公式22第12章(1) 了解奇异期权的分类
　　(2) 掌握路径依赖型期权
　　(3) 理解障碍期权、亚式期权、回望期权21第13章(1) 了解障碍期权的不同种类
　　(2) 理解障碍期权的定价
　　(3) 理解障碍期权的特征22第14章(1) 了解一些重要的固定收益产品
　　(2) 掌握债券的久期和凸度
　　(3) 理解如何构造收益率曲线和远期利率42第15章(1) 掌握普通利率互换合约
　　(2) 理解互换和零息债券的关系
　　(3) 了解奇异互换22第16章(1) 了解利率随机模型
　　(2) 理解固定收益产品的定价方程
　　(3) 了解常见的利率模型43第17章(1) 掌握债券期权、利率上限和利率下限
　　(2) 理解利率产品的定价方程
　　(3) 了解路径依赖型利率产品22第18章(1) 了解HJM远期利率模型
　　(2) 了解HJM模型与即期利率模型的关系
　　(3) 理解HJM模型的优点和缺点22第19章(1) 了解现代投资组合理论
　　(2) 掌握资本资产定价模型
　　(3) 理解多因素模型22第20章(1) 掌握VaR的含义
　　(2) 掌握VaR的计算
　　(3) 了解衍生产品及其投资组合的VaR计算43（续）教学内容学习要点课时安排本科研究生第21章(1) 掌握违约风险模型
　　(2) 掌握随机违约风险模型
　　(3) 理解信用评级32第22章(1) 掌握在险价值的估计方法
　　(2) 了解投资组合度量违约风险的方法32第23章(1) 了解衡量崩盘的度量方法
　　(2) 理解铂金保值、保证金套期保值22第24章通过若干案例理解：如果错误使用衍生产品将产生的风险，这些案例包括奥兰治县、宝洁公司、德国金属制品公司、巴林银行等43第25章(1) 掌握通过有限差分网格计算希腊字母
　　(2) 掌握希腊字母的计算
　　(3) 了解布莱克-斯科尔斯方程的显性有限差分方法22第26章(1) 了解期权价值与蒙特卡罗模拟的关系
　　(2) 掌握利用蒙特卡罗模拟计算衍生品价格22课时总计7254
　　说明：如果学时有限，可以灵活选择教学内容为不同课程设计，如金融工程、金融数学或风险管理等，此外可以将上机实验等活动在课程中穿插进行。

Paul Wilmott是享誉国际的金融工程学家，本书更是他的经典代表之作。全书结构严密，以非常简单通俗、易于操作的方式介绍了金融工程、风险管理及数量金融知识，也诠释了现代的数量金融方法、非概率统计模型和一些更为数理的技巧进行金融产品定价，使读者既能像专家一样谈论金融问题，也能有效通过考试。而学到这一切，却只需要很少的数学准备知识和基本的微积分。 本书既可以供金融学专业、金融工程学专业、金融数学专业本科高年级学生及研究生作为教材使用，又可以供从事金融产品定价、风险管理等工作的从业人员作为参考书。 数量方法和模型是当今世界定价衍生产品和进行风险管理的基础，本书详尽地介绍了这些方法和模型，可读性非常强。而且本书对读者唯一的先期要求是了解基本的微积分知识，其余都可以交给威尔莫特！ 罗伯特·惠利（Robert E. Whaley) 杜克大学托马斯·奥斯汀·费雪基金会教授 本书作为全面介绍金融理论实践的参考资料，几乎可以与Leibowitz整理的Fabozzi的工作齐名。 《期货与场外交易》 威尔莫特甚至将最晦涩的数学变得简单而直观，这只有大师才能做到！ 马科·阿韦拉内达（Marco Avellaneda) 著名金融数学家 美国纽约大学Courant数学研究所数量金融方向主任

刘立新; 冯建芬; 潘慧峰; 杨旭炜：暂无简介

伴随着经济、金融的全球化，以及全球金融业的飞速发展，以特定的金融产品（包括工具、方案、策略等）解决实际的金融问题已成为当今金融业运作的主要趋势，金融竞争的焦点是创新型金融产品的设计、开发、定价及相关风险管理，这也是自20世纪80年代末诞生的金融学重要分支——金融工程学的主要研究对象。
　　由美国次贷危机引发的金融风暴不仅使全球金融机构遭受了极大损失，而且严重影响了实体经济的发展。2008年伴随许多基础资产价格在短短几个月内向单一方向的急剧变化，我国一批企业因使用衍生产品产生了巨额亏损，如中国国航、东方航空、香港碧桂园集团、中国远洋所属干散货船公司和中信泰富有限公司。这些公司不断爆出的天文数字般的损失不断充斥着人们的眼球，为衍生产品的使用蒙上了洪水猛兽的阴影，更有媒体将这些事件称为“2008年衍生产品之殇”。似乎衍生产品就是罪魁祸首，衍生产品真的那么可怕吗？
　　其实，衍生产品最重要的功能是对冲风险。由于具有交易成本低、高杠杆及价格发现功能等优势，使用衍生产品不仅可以实现企业降低融资成本、稳定投资回报等目标，而且它是金融机构、资产管理部门管理资产和负债的重要工具，同时它还扩展了投资品种，提供了更多中介交易服务机会。尽管衍生产品本身带来了一系列风险问题，但只要未来市场存在基础资产的价格波动，存在风险管理的需求，衍生产品就会是金融创新、风险管理和投资的重要工具。随着我国经济的快速增长、金融监管的日渐成熟和法律法规的健全，我国资本市场也得到了迅速发展，构建多层次的资本市场已经成为大势所趋。另一方面，面对利率、汇率及商品价格的不断波动，我国商业银行、保险、证券等金融机构、资产管理公司、工商企业、政府部门、公共事业单位等越来越需要更多金融工具和金融方案解决融资、投资、风险管理、监管、财务管理中出现的诸多问题。因此，重要的不是回避金融产品的使用，而是学习、掌握金融产品的结构、定价及风险管理技术，掌握运用金融产品的管理“艺术”，成为驾驭金融产品的主人。
　　为了方便中国读者学习、掌握金融工程及风险管理技术，我们将著名金融工程学家保罗·威尔莫特教授的专著《金融工程与风险管理技术》推荐给大家。保罗·威尔莫特教授毕业于牛津大学，获得数学博士学位，其研究领域包括衍生产品、风险管理和数量金融，并进行了大量的研究工作，发表了上百篇专业论文，出版了多部有特色并受到业界欢迎的数量金融著作。他不仅有着多年讲授数量金融的经历，同时还担任多家银行和基金的顾问工作，参与对冲基金的管理及银行的高端培训。这些丰富的金融工程教学经验及对实践的理解被作者精巧地融入到本书的内容选择、结构体系及行文编排之中。
　　作为译者，同时也是使用本书进行多次教学的教师，我们认为该书具有以下几个主要特色：
　　第一，比较全面地介绍了金融产品的知识，特别是各类常用的衍生产品。为此作者不仅提供了金融市场及股票、债券的基础知识，而且细致地介绍了各类衍生产品，如普通期权、奇异期权、路径依赖型期权、障碍期权、互换、利率衍生品等。既适合初学者学习，也适合具有一定金融基础的读者。
　　第二，深入浅出地介绍了金融工程所需的重要数学方法。包括基本的数学方法（第4章），随机积分、微分方程的基础知识（第7章、第9章）等；作者在认为读者有理解困难之处使用大量的“小贴士”，非常人性化地进一步解释所学的数量方法，鼓励读者掌握其中规律，抓住重点。所以本书适合具有不同数学水平的读者学习。
　　第三，系统地介绍了金融产品的定价模型。作者采用循序渐进的方法，既给出了期权的二叉树模型、布莱克-斯科尔斯定价模型、路径依赖期权及障碍期权的定价模型、利率模型、利率衍生产品的定价模型等，又给出了可操作的数值方法，包括可利用的程序或Excel表、有限差分方法、蒙特卡罗模拟方法等，同时采用图文并茂的手段辅以说明。读者一方面可以根据自己的偏好选择相关定价理论及模型来学习，另一方面可以模仿书中介绍的方法尝试解决现实中的相关金融问题。
　　第四，深入地介绍了风险管理技术，如希腊字母、在险价值(Value at Risk)、信用风险度量方法、投资组合管理、利用债券及期权等产品的套期保值技术，特别探讨了刻画市场发生极端危机的风险度量方法——崩盘度量术，成为本书的一个亮点，并对因使用衍生产品出现巨额损失的一些主要案例进行了风险分析。
　　本书的适用性很强，不仅可以供金融学专业、金融工程学专业、金融数学专业本科高年级学生及研究生作为教材使用，也可组织本书中的相关内容供不同层次课程教学使用，例如我们曾在一个学期54学时的金融工程课程中选用该书前10章及第14、15、26章为本科生讲授，而在另一学期54学时的金融风险分析课程中选用了第19~24章，在研究生的金融工程课程中曾选用该书第12、13、16~18章，这些教学内容受到了学生欢迎。书中介绍的数值方法可以为教师提供开展金融实验教学的素材，而且可供从事金融产品定价、风险管理等工作的从业人员作为参考书。此外，具有数理背景的金融爱好者也可从中感受到数量金融的魅力。
　　本书的翻译工作由对外经济贸易大学金融学院金融工程系师生集体完成，其中冯建芬、杨旭炜负责第3、5~9、11章；潘慧峰、曲艺负责目录和前言、第20~24章、附录A及参考文献；潘慧峰、李希雯负责第12、13、16~18章；刘立新、潘慧峰、刘逸南负责第4、10、15、25、26章；刘立新、冯建芬、黄渤负责第1、2、14、19章；为了保证译文质量，每一章均由刘立新、冯建芬、潘慧峰、杨旭炜分别进行了修改和校对，全书最后由刘立新负责统稿。译文力求忠于原著，准确规范，但由于本书多处体现作者的教学设计和诙谐，限于翻译水平难免有疏漏甚至错误之处，恳请读者批评指正。
　　本书在翻译过程中得到了机械工业出版社编辑们的大力支持，对于他们给予的信任、耐心和细致的编辑工作，我们在此深表谢意！
　　刘立新
　　2009年2月于对外经济贸易大学

　　保罗·威尔莫特（Paul Wilmott）保罗·威尔莫特博士是著名金融工程学家，现任牛津大学教授，牛津大学数学金融学历项目创始人，英国皇家学会会员。CQF数量金融工程培训项目领导人。
　　保罗·威尔莫特博士是享誉国际的金融工程学家，是英国皇家学会的研究学者，其研究领域包括衍生品、风险管理和数量金融工程。他在牛津大学获得数学博士学位，并进行多年的研究工作。在牛津大学工作期间，他创立和领导了名为“数量金融组织”的团体，并创建大学学历项目。他出版了多部数量金融著作，发表了上百篇专业论文，被英国 《金融时报》 称为“诙谐的衍生品讲师”。
　　保罗·威尔莫特博士曾为多所顶级银行与基金进行顾问工作，他担任Empirica Laboratory Ltd的主管，并且是对冲基金Caissa Capital的创始者与合伙人。在他的领导下，Caissa Capital持续盈利并一度成为全球最大的波动率套利基金之一，创下同行中回报最高纪录。他还曾担任多家软件公司的所有人。

译者序
作者简介
前言
教学建议第1章产品和市场：权益、商品、
汇率、远期和期货
11概述
12股票
13商品
14货币
15股票指数
16货币的时间价值
17固定收益证券
18保值债券
19远期和期货
110再谈期货
111小结第2章金融衍生工具
21概述
22期权
23常用定义
24损益图
25出售期权者
26保证金
27市场惯例
28期权的到期前价值
29影响金融衍生工具价格的因素
210投机交易和杠杆作用
211期权的提前执行
212看涨－看跌期权的平价
213二值期权或数字期权
214牛市价差和熊市价差
215跨式价差和勒式价差
216风险逆转组合
217蝶式价差和鹰式价差
218日历价差
219长期股权预期证券和变通期权
220认股权证
221可转换债券
222场外期权
223小结第3章（如何）预测市场
31概述
32技术分析
33波浪理论
34其他分析方法
35市场微观结构建模
36危机预测
37小结第4章必备数学知识（概述）
41概述
42e
43log
44微分和泰勒级数
45微分方程
46均值、标准差及概率分布
47小结第5章二叉树模型
51概述
52权益价值可以上升也可以下降
53将模型一般化
54二叉树
55资产价格分布
56一个期权价值等式
57实际概率p到哪儿去了
58u、v和p的其他选择
59二叉树倒推定价
510提前执行
511连续时间极限
512小结第6章资产的随机行为
61概述
62股票、货币、商品和指数的
相似之处
63分析收益率
64时间单位
65估计波动率
66电子表格中的随机游走
67维纳过程
68股票、货币、商品和指数的
流行模型
69小结第7章随机积分基础
71概述
72一个启发性的例子
73马尔科夫性
74鞅性
75二次变差
76布朗运动
77随机积分
78随机微分方程
79均方极限的含义
710随机变量的函数和伊藤引理
711伊藤引理和泰勒公式
712高阶伊藤引理
713一些有关的例子
714小结第8章布莱克-斯科尔斯模型
81概述
82一个非常特殊的投资组合
83风险的消除：得耳塔套期保值
84无套利
85布莱克-斯科尔斯方程
86布莱克-斯科尔斯模型的假设
87终值条件
88支付红利的股票期权
89货币期权
810商品期货
811期望和布莱克-斯科尔斯公式
812推导布莱克-斯科尔斯方程的
一些其他方法
813二项式模型、布莱克-斯科尔斯公
式以及“其他”领域中的无套利
814远期和期货
815期货合约
816期货期权
817小结第9章偏微分方程
91概述
92从历史视角看布莱克-斯科尔斯
方程
93布莱克-斯科尔斯方程中
各项的含义
94边界条件与初始/终值条件
95一些求解方法
96相似约化
97其他解析方法
98数值解法
99小结第10章布莱克-斯科尔斯公式和
希腊字母
101概述
102看涨期权、看跌期权及简单数
字期权的公式推导
103Delta
104Gamma
105Theta
106Vega
107Rho
108隐含波动率
109套期保值类型的分类
1010小结第11章多项资产期权
111概述
112多维对数正态随机游走
113相关性度量
114多项标的资产的期权
115支付红利资产的欧式非路径
依赖期权的定价方程
116资产之间的交换：一个近似解
117两个例子
118对一篮子期权定价的现实情况
119对一篮子期权进行套期保值的
现实情况
1110相关性与协整
1111小结第12章奇异期权和路径依赖型
期权
121概述
122离散的现金流
123提前执行
124弱路径依赖
125强路径依赖
126时间依赖
127维数
128期权的阶
129决策，决策
1210分类表
1211复合期权和后定选择权期权
1212区间债券
1213障碍期权
1214亚式期权
1215回望期权
1216小结第13章障碍期权
131概述
132障碍期权的不同种类
133在偏微分方程框架下对障碍
期权定价
134实例
135在障碍期权中的其他特征
136市场实践：应该使用什么
波动率
137障碍期权对冲
138小结第14章固定收益产品和分析：
收益率、久期和凸度
141概述
142简单固定收益合约与其特征
143国际债券市场
144应计利息
145每日结算惯例
146连续复利和离散复利
147收益率的计算
148收益率曲线
149价格/收益率的关系
1410久期
1411凸度
1412一个例子
1413套期保值
1414依赖时间的利率
1415离散支付利息
1416远期利率和息票剥离
1417插值
1418小结第15章互换
151概述
152简单利率互换
153比较优势
154互换曲线
155互换与债券的关系
156自举法计算收益率曲线
157互换合约的其他特征
158其他类型的互换
159小结第16章单因子利率模型
161概述
162随机利率
163一般模型的债券定价方程
164风险的市场价格是什么
165对风险的市场价格和风险
中性的解释
166被命名的常用模型
167随机利率下的股票、外汇远期
和期货
168期货合约
169小结第17章利率衍生产品
171概述
172可赎回债券
173债券期权
174利率上限、下限
175区间票据
176互换期权、利率上限期权和
利率下限期权
177价差期权
178指数摊销利率互换
179决策型合约
1710更多奇异期权
1711一些实例
1712小结第18章HJM模型
181概述
182远期利率方程
183即期利率过程
184风险的市场价格
185真实与风险中性
186衍生产品定价
187模拟
188树型结构
189Musiela参数化
1810多因素HJM模型
1811一个简单的单因素例子：
Ho & Lee模型
1812主成分分析
1813股票期权及其他期权的定价
1814非瞬时短期利率
1815BGM模型
1816小结第19章投资组合管理
191概述
192凯利定律
193分散投资
194现代投资组合理论
195我想要有效前沿上的哪一点
196马科维茨投资组合理论在
实际中的应用
197资本资产定价模型
198多因素模型
199协整
1910度量组合的表现
1911小结第20章在险价值
201概述
202在险价值的定义
203单个资产的VaR
204投资组合的VaR
205衍生产品的VaR
206模拟
207作为业绩度量的VaR的应用
208小结第21章信用风险
211概述
212风险债券
213对违约风险建模
214泊松过程和瞬时违约风险
215时变强度和违约期限结构
216随机违约风险
217正回复
218对违约进行套期保值
219信用评级
2110信用评级变化的模型
2111小结第22章风险度量术和信用度量术
221概述
222风险度量术的数据集
223用风险度量术计算参数
224信用度量术的数据集
225信用度量术方法
226风险债券的投资组合
227信用度量术模型的结果
228小结第23章崩盘度量术
231概述
232银行为什么会破产
233市场崩盘
234崩盘度量术
235单个股票的崩盘度量术
236多资产/单因素模型
237多指数模型
238包含时间价值
239保证金通知和保证金对冲
2310对手风险
2311崩盘度量术的简单拓展
2312崩盘度量指数
2313小结第24章衍生产品进阶：案例分析
241概述
242奥兰治县
243宝洁公司
244德国金属制品公司
245吉布森贺卡公司
246巴林银行事件
247长期资本管理公司
248小结第25章单因素模型中的有限差分法
251概述
252网格
253运用网格差分
254对θ的近似
255对Δ进行近似
256对Γ进行近似
257双线性插值
258终值条件和支付
259边界条件
2510显性有限差分方法
2511迎风差分
2512小结第26章蒙特卡罗模拟及其相关方法
261概述
262衍生产品价值和模拟价值的关系：
权益、指数、货币和商品
263蒙特卡罗模拟的优势
264随机数的使用
265产生正态变量
266实际概率与风险中性、
投机与套期保值
267利率产品
268计算希腊字母
269更高的维数：Cholesky 分解
2610加速收敛
2611蒙特卡罗模拟的优点与不足
2612美式期权
2613数值积分
2614常规的栅格
2615普通蒙特卡罗积分
2616低偏差序列
2617高级技术
2618小结附录A交易游戏
〖＝A（〗1117810121415161820212121262631313131323334343637384141424343434344464646545656575759595960616364666767686970717273737476777879797980838687888991929292949494949696969799100100105106106106108108109110111112112112112113114115115116116118118118119119120122122123123124124125134136137138139140142144147147147149151152152153155156156157158158158159160160161161162162163163166167168169169173173173175176183184188190193193193196197197197198199200201203204206207207208210210212212212213214215217218218219220220220222224224225227228229230230231231234237237239239242242243243246246246247248249249249250251251252252255255256257258258258260262264266266269269270271272272272273275275277280280281281281282282286287288289289291292293293293294296297298298299300300300301302302305311312312314314315315316316316318319321322323326327327328329330331332333334334336343345346346346348349350351353354355357357358358359359361364365366〖＝〗