本书的主要目的是向读者介绍经济计量理论和技术，力求通过大量实例、翔实解释和丰富习题帮助学生理解经济计量技术。根据学生和教师的建议，第4版的框架进行了重新调整，增加了许多新例子，并在适当时候给出了各种软件的计算机输出结果。
古扎拉蒂博士的《经济计量学精要》既介绍了经典的计量经济基础知识，又着眼于计量经济学科的发展前沿，内容完整、丰富，是一部关于经济计量学基础理论的经典著作！
—— 中国社会科学院数量经济与技术经济研究所 所长 汪同三
《计量经济学精要》深入浅出，通过大量有趣的经济学实例来阐述计量经济学的基本理论及其应用；更难得的是，通过介绍常用统计软件和提供网上数据资源库，培养学生动手进行数据处理和实证分析的能力，是一本优秀的计量经济学入门读物。
—— 美国康奈尔大学经济学系终身教授
厦门大学王亚南经济研究院 长江学者讲座教授 洪永淼
这是一本将计量经济学理论方法与应用融为一体的好教材！
—— 清华大学经济管理学院教授 李子奈
这是一本适于初学者的好教材。在书前先介绍统计推断，很有特色!
—— 南开大学经济学院教授、数量经济研究所所长 张晓峒
与前几版一样，《经济计量学精要》第4版最主要的目的是向读者通俗易懂地介绍经济计量学的理论和技术。本书主要面向经济学和工商管理专业的本科生以及MBA学员，也适用于涉及经济计量分析，尤其是回归分析的其他社会科学和行为科学专业的学生。本书力求通过大量的实例、翔实的解释和丰富的习题帮助学生理解经济计量技术。
虽然我已年过80，但是对于经济计量学的热爱丝毫未减，并努力跟踪这个领域的最新进展。我的助手，南加州大学洛杉矶分校马歇尔商学院统计学助理教授道恩博士（也是本书的作者之一）给了我极大的支持与帮助。本书第4版凝结了我们的坚持与付出。
本版特点
在介绍本书内容变更之前，首先提醒读者关注本版的一些特点：
（1）为了直接进入线性回归这个核心内容，本版把统计学基础知识放在了附录部分，这样可以随时翻阅附录回顾统计学知识。
（2）本版案例中的数据都进行了更新。
（3）本版增加了一些新例子。
（4）在某些章节还对原版的例子进行了扩展。
（5）本版还给出了一些例子的计算机输出结果。大多数例子都是基于EViews 6、STATA和MINITAB实现的。
（6）本版还提供了一些新图像。
（7）本版引入了新的数据集。
（8）为了简约版面，本版仅罗列出一些小样本数据，大样本数据在网上教材中给出。当然，网上教材提供了书中使用到的所有数据。
内容变更
第1章：扩充了网上数据资源。
第2章和第3章：在双变量回归模型中引入了一个新的例子：家庭收入和学生S.A.T分数的关系。
第4章：简单介绍了非随机预测元和随机预测元的概念。增加了不同国家教育支出一例，用以说明回归的假设检验。
第5章：利用学生数学S.A.T分数一例说明了各种函数形式。增加的5.10节介绍了标准化变量的回归。此外，本章还增加了一些习题。
第6章：通过一流商学院录取率一例说明了虚拟变量的作用。此外，本章还增加了一些习题。
第8章：本章增加了一些习题。
第9章：通过工资和教育水平、受教育年限一例说明了异方差的概念。
第10章：本章增加了一节内容，即举例说明了纽维-韦斯特（Newey-West）标准误校正方法。此外，在本章最后附录部分增加了用于诊断自相关的布鲁尔什-戈弗雷（Breusch-Godfrey）检验。
第12章：通过一个新例子说明了逻辑回归。
附录A～附录D：附录是第3版第2～5章的内容。这样安排主要是考虑到内容的连续性以及便于随时温习统计学知识。附录中的数据进行了更新。
此外，原版书中出现的一些印刷错误也进行了更正。
数学要求
本书很少用到矩阵代数和微积分。我们一直坚信应该以最直观的方式向初学者介绍经济计量学，而无须涉及大量的矩阵代数和微积分。证明过程基本省略，除非这些证明过程很容易理解。当然，教师可以根据需要，在适当的地方给出证明。
计算机与经济计量学
许多优秀的统计软件对初学者学习经济计量学大有益处，但也不必过分夸大统计软件的作用。本书的例子中使用了EViews、Excel、MINITAB和STATA等统计软件，很容易获得这些软件的学生版。网上教材中的数据是以Excel形式给出的，当然，其他标准的统计软件，比如LIMDEP、RATS、SAS和SPSS也能够直接读取这些数据。
附录E给出了使用相同数据并利用EViews、Excel、MINITAB和STATA输出的计算结果。这些软件的统计过程大致相同，但每个软件都有各自独特之处。
结语
本书的目的是以一种通俗易懂的方式向初学者介绍经济计量学这门学科。我希望本书对读者将来的学术或专业研究有所帮助，同时也希望本书成为读者学习高级经济计量学的基础教材。在本书的最后部分给出了有关高级经济计量学的参考书目。
致谢
衷心感谢以下评论者，他们为本书提供了宝贵的修改意见。
Michael Allison University of Missouri, St. Louis
Giles Bootheway Saint Bonaventure University
Bruce Brown California State Polytechnic University, Pomona
Kristin Butcher Wellesley College
Juan Cabrera Queens College
Tom Chen Saint John誷 University
Joanne Doyle James Madison University
Barry Falk Iowa State University
Eric Furstenberg University of Virginia, Charlottesville
Steffen Habermalz Northwestern University
Susan He Washington State University, Pullman
Jerome Heavey Lafayette College
George Jakubson Cornell University
Elia Kacapyr Ithaca College
Janet Kohlhase University of Houston
Maria Kozhevnikova Queens College
John Krieg Western Washington University
William Latham University of Delaware
Jinman Lee University of Illinois, Chicago
Stephen LeRoy University of California, Santa Barbara
Dandan Liu Bowling Green State University
Fabio Milani University of California, Irvine
Hillar Neumann Northern State University
Jennifer Rice Eastern Michigan University
Steven Stageberg University of Mary Washington
Joseph Sulock University of North Carolina, Asheville
Mark Tendall Stanford University
Christopher Warburton John Jay College
Tiemen Woutersen Johns Hopkins University
此外，还要感谢McGraw-Hill的Douglas Renier为全书编辑所做的工作；感谢McGraw-Hill的助理编辑Noelle Fox全程参与本书的编辑；感谢Manjot Singh Dodi为编辑本书所做的精心安排；感谢Ann Sass为编辑本书中的公式和符号所付出的辛勤劳动。
达莫达尔 N. 古扎拉蒂
（美国西点军事学院）
道恩 C. 波特
（美国南加利福尼亚大学洛杉矶分校）
经济学-计量
本书是著名的西点军事学院古亚拉提教授2009年最新出版的经济计量学教材。全书通过大量最新实例，以轻松的方式、翔实的解释和丰富的习题向初学者通俗易懂地介绍经济计量学。相较旧版，本版不但对数据都进行了更新，还引入了新的数据集，增加新的案例，并在某些章节中对旧版的例子进行了扩展。另外，全书还给出了一些基于Eviews 6，STATA 和MINITAB实现的计算机输出结果。
本书主要面向经济管理类专业的本科生以及MBA，也适用于涉及经济计量分析，尤其是回归分析的其他社会科学和行为科学专业的学生。
古扎拉蒂博士的《经济计量学精要》既介绍了经典的计量经济基础知识，又着眼于经济计量学科的发展前沿，内容完整、丰富，是一部关于经济计量学基础理论的经典著作！
中国社会科学院数量经济与技术经济研究所 所长 汪同三
《计量经济学精要》深入浅出，通过大量有趣的经济学实例来阐述计量经济学的基本理论及其应用；更难得的是，通过介绍常用统计软件和提供网上数据资源库，培养学生动手进行数据处理和实证分析的能力，是一本优秀的计量经济学入门读物。
美国康奈尔大学经济学系终身教授，厦门大学王亚南经济研究院 长江学者讲座教授 洪永淼
这是一本将计量经济学理论方法与应用融为一体的好教材！
清华大学经济管理学院教授 李子奈
这是一本适于初学者的好教材。在书前先介绍统计推断，很有特色!”
南开大学经济学院教授、数量经济研究所所长 张晓峒
封底加图：1）经济计量学精要中文版；2）现代计量经济学26295；3）面板数据计量经济分析30230
张涛 译注：暂无简介
出版说明
前 言
作者简介
教学建议
第1章 经济计量学的特征及
研究范围 1
1.1 什么是经济计量学 1
1.2 为什么要学习经济计量学 2
1.3 经济计量学方法论 3
1.4 全书结构 12
关键术语和概念 问题 习题 13
附录1A 互联网上的经济数据 16
第一部分 线性回归模型
第2章 线性回归的基本思想：
双变量模型 21
2.1 回归的含义 21
2.2 总体回归函数（PRF）：假想一例 22
2.3 总体回归函数的统计或随机设定 25
2.4 随机误差项的性质 27
2.5 样本回归函数 28
2.6 “线性”回归的特殊含义 31
2.7 从双变量回归到多元线性回归 33
2.8 参数估计：普通最小二乘法 33
2.9 综合 36
2.10 一些例子 38
2.11 小结 43
关键术语和概念 问题 习题 选作题 44
附录2A 最小二乘估计值的推导 52
第3章 双变量模型：假设检验 53
3.1 古典线性回归模型 54
3.2 普通最小二乘法估计量的方差与
标准误 57
3.3 为什么使用OLS OLS估计量的性质 60
3.4 OLS估计量的抽样分布或概率分布 62
3.5 假设检验 64
3.6 拟合回归直线的优度：判定系数r2 71
3.7 回归分析结果的报告 75
3.8 数学S. A. T一例的计算机输出结果 76
3.9 正态性检验 77
3.10 综合实例：美国商业部门工资和
生产率的关系（1959～2006年） 79
3.11 预测 82
3.12 小结 85
关键术语和概念 问题 习题 86
第4章 多元回归：估计与假设
检验 93
4.1 三变量线性回归模型 94
4.2 多元线性回归模型的若干假定 97
4.3 多元回归参数的估计 99
4.4 估计多元回归的拟合优度：多元判定
系数R2 102
4.5 古董钟拍卖价格一例 103
4.6 多元回归的假设检验 104
4.7 对偏回归系数进行假设检验 105
4.8 检验联合假设：B2 = B3 = 0或R2 = 0 107
4.9 从多元回归模型到双变量模型：
设定误差 112
4.10 比较两个R2值：校正的判定系数 113
4.11 什么时候增加新的解释变量 114
4.12 受限最小二乘法 116
4.13 若干实例 117
4.14 小结 122
关键术语和概念 问题 习题 123
附录4A.1 式（4-20）至（4-22）中
OLS估计量的推导 129
附录4A.2 式（4-31）的推导 129
附录4A.3 式（4-50）的推导 130
附录4A.4 古董钟拍卖价格一例的
EViews输出结果 131
第5章 回归模型的函数形式 132
5.1 如何度量弹性：双对数模型 133
5.2 比较线性和双对数回归模型 138
5.3 多元对数线性回归模型 140
5.4 如何预测增长率：半对数模型 144
5.5 线性-对数模型：解释变量是对数
形式 149
5.6 倒数模型 150
5.7 多项式回归模型 156
5.8 过原点的回归 158
5.9 关于度量比例和单位的说明 160
5.10 标准化变量的回归 161
5.11 函数形式小结 163
5.12 小结 164
关键术语和概念 问题 习题 165
附录5A 对数 175
第6章 虚拟变量回归模型 178
6.1 虚拟变量的性质 178
6.2 ANCOVA模型：包含一个定量变量、
一个两分定性变量的回归 185
6.3 包含一个定量变量、一个多分定性
变量的回归 187
6.4 包含一个定量变量和多个定性变量
的回归 190
6.5 比较两个回归 193
6.6 虚拟变量在季节分析中的应用 198
6.7 应变量也是虚拟变量的情形：线性
概率模型（LPM） 201
6.8 小结 204
关键术语和概念 问题 习题 205
第二部分 实践中的回归分析
第7章 模型选择：标准与检验 219
7.1 “好的”模型具有的性质 220
7.2 设定误差的类型 221
7.3 遗漏相关变量：“过低拟合”模型 221
7.4 包括不相关变量：“过度拟合”
模型 225
7.5 不正确的函数形式 227
7.6 度量误差 229
7.7 诊断设定误差：设定误差的检验 230
7.8 小结 239
关键术语和概念 问题 习题 240
第8章 多重共线性：解释变量相关
会有什么后果 245
8.1 多重共线性的性质：完全多重共线性
的情形 246
8.2 近似或者不完全多重共线性的情形 248
8.3 多重共线性的理论后果 250
8.4 多重共线性的实际后果 251
8.5 多重共线性的诊断 253
8.6 多重共线性必定不好吗 258
8.7 扩展一例：1960～1982年期间美国
的鸡肉需求 259
8.8 如何解决多重共线性：补救措施 261
8.9 小结 266
关键术语和概念 问题 习题 267
第9章 异方差：如果误差方差不是
常数会有什么结果 274
9.1 异方差的性质 274
9.2 异方差的后果 280
9.3 异方差的诊断：如何知道存在异方差
问题 282
9.4 观察到异方差该怎么办：补救措施 291
9.5 怀特异方差校正后的标准误和
t统计量 298
9.6 若干异方差实例 299
9.7 小结 302
关键术语和概念 问题 习题 303
第10章 自相关：如果误差项相关
会有什么结果 312
10.1 自相关的性质 313
10.2 自相关的后果 316
10.3 自相关的诊断 317
10.4 补救措施 325
10.5 如何估计r 327
10.6 校正OLS标准误的大样本方法：
纽维-韦斯特（Newey-West）方法 332
10.7 小结 334
关键术语和概念 问题 习题 335
附录10A 游程检验 341
附录10B 自相关的一般性检验：布鲁
尔什-戈弗雷（BG）检验 343
第三部分 经济计量学高级专题
第11章 联立方程模型 347
11.1 联立方程模型的性质 348
11.2 联立方程的偏误：OLS估计量的
非一致性 350
11.3 间接最小二乘法 352
11.4 间接最小二乘法：一则实例 353
11.5 模型识别问题 355
11.6 识别规则：识别的阶条件 361
11.7 过度识别方程的估计：两阶段最小
二乘法 362
11.8 2SLS：一个数字例子 364
11.9 小结 365
关键术语和概念 问题 习题 366
附录11 AOLS估计量的非一致性 369
第12章 单方程回归模型的几个
专题 371
12.1 动态经济模型：自回归和分布滞后
模型 371
12.2 伪回归现象：非平衡时间序列 380
12.3 平稳性检验 382
12.4 协整时间序列 383
12.5 随机游走模型 384
12.6 分对数模型 386
12.7 小结 396
关键术语和概念 问题 习题 397
附录 概率论与统计学基础
附录A 统计学回顾I：概率与概率
分布 405
附录B 概率分布的特征 434
附录C 一些重要的概率分布 461
附录D 统计推断：估计与假设
检验 487
附录E 统计表 515
附录F EViews、MINITAB、Excel和
STATA的计算机输出结果 534
参考文献 541
Contents
1 The Nature and Scope of Econometrics 1
1.1 WHAT IS ECONOMETRICS 1
1.2 WHY STUDY ECONOMETRICS 2
1.3 THE METHODOLOGY OF ECONOMETRICS 3
Creating a Statement of Theory or Hypothesis 3
Collecting Data 4
Specifying the Mathematical Model of Labor Force Participation 5
Specifying the Statistical, or Econometric, Model of Labor Force Participation 7
Estimating the Parameters of the Chosen Econometric Model 9
Checking for Model Adequacy: Model Specification Testing 9
Testing the Hypothesis Derived from the Model 11
Using the Model for Prediction or Forecasting 12
1.4 THE ROAD AHEAD 12
KEY TERMS AND CONCEPTS 13
QUESTIONS 14
PROBLEMS 14
APPENDIX 1A: ECONOMIC DATA ON THE WORLD WIDE WEB 16
PART I THE LINEAR REGRESSION MODEL 19
2 Basic Ideas of Linear Regression:The Two-Variable Model 21
2.1 THE MEANING OF REGRESSION 21
2.2 THE POPULATION REGRESSION FUNCTION (PRF):
A HYPOTHETICAL EXAMPLE 22
2.3 STATISTICAL OR STOCHASTIC SPECIFICATION OF THE
POPULATION REGRESSION FUNCTION 25
2.4 THE NATURE OF THE STOCHASTIC ERROR TERM 27
2.5 THE SAMPLE REGRESSION FUNCTION (SRF) 28
2.6 THE SPECIAL MEANING OF THE TERM 襆INEAR REGRESSION 31
Linearity in the Variables 31
Linearity in the Parameters 32
2.7 TWO-VARIABLE VERSUS MULTIPLE LINEAR REGRESSION 33
2.8 ESTIMATION OF PARAMETERS: THE METHOD OF ORDINARY
LEAST SQUARES 33
The Method of Ordinary Least Squares 34
2.9 PUTTING IT ALL TOGETHER 36
Interpretation of the Estimated Math S.A.T. Score Function 37
2.10 SOME ILLUSTRATIVE EXAMPLES 38
2.11 SUMMARY 43
KEY TERMS AND CONCEPTS 44
QUESTIONS 44
PROBLEMS 45
OPTIONAL QUESTIONS 51
APPENDIX 2A: DERIVATION OF LEAST-SQUARES ESTIMATES 52
3 The Two-Variable Model: Hypothesis Testing 53
3.1 THE CLASSICAL LINEAR REGRESSION MODEL 54
3.2 VARIANCES AND STANDARD ERRORS OF ORDINARY LEAST SQUARES ESTIMATORS 57
Variances and Standard Errors of the Math S.A.T. Score Example 59
Summary of the Math S.A.T. Score Function 59
3.3 WHY OLS THE PROPERTIES OF OLS ESTIMATORS 60
Monte Carlo Experiment 61
3.4 THE SAMPLING, OR PROBABILITY, DISTRIBUTIONS OF OLS ESTIMATORS 62
3.5 HYPOTHESIS TESTING 64
Testing H0:B2 = 0 versus H1:B2≠0: The Con.dence Interval Approach 66
The Test of Significance Approach to Hypothesis Testing 68
Math S.A.T. Example Continued 69
3.6 HOW GOOD IS THE FITTED REGRESSION LINE: THE COEFFICIENT OF DETERMINATION, r2 71
Formulas to Compute r2 73
r2 for the Math S.A.T. Example 74
The Coefficient of Correlation, r 74
3.7 REPORTING THE RESULTS OF REGRESSION ANALYSIS 75
3.8 COMPUTER OUTPUT OF THE MATH S.A.T. SCORE EXAMPLE 76
3.9 NORMALITY TESTS 77
Histograms of Residuals 77
Normal Probability Plot 78
Jarque-Bera Test 78
3.10 A CONCLUDING EXAMPLE: RELATIONSHIP BETWEEN WAGES AND
PRODUCTIVITY IN THE U.S. BUSINESS SECTOR, 1959-2006 79
3.11 A WORD ABOUT FORECASTING 82
3.12 SUMMARY 85
KEY TERMS AND CONCEPTS 86
QUESTIONS 86
PROBLEMS 88
4 Multiple Regression: Estimation and Hypothesis Testing 93
4.1 THE THREE-VARIABLE LINEAR REGRESSION MODEL 94
The Meaning of Partial Regression Coefficient 95
4.2 ASSUMPTIONS OF THE MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL 97
4.3 ESTIMATION OF THE PARAMETERS OF MULTIPLE REGRESSION 99
Ordinary Least Squares Estimators 99
Variance and Standard Errors of OLS Estimators 100
Properties of OLS Estimators of Multiple Regression 102
4.4 GOODNESS OF FIT OF ESTIMATED MULTIPLE REGRESSION: MULTIPLE COEFFICIENT OF DETERMINATION, R2 102
4.5 ANTIQUE CLOCK AUCTION PRICES REVISITED 103
Interpretation of the Regression Results 103
4.6 HYPOTHESIS TESTING IN A MULTIPLE REGRESSION: GENERAL COMMENTS 104
4.7 TESTING HYPOTHESES ABOUT INDIVIDUAL PARTIAL REGRESSION COEFFICIENTS 105
The Test of Significance Approach 105
The Confidence Interval Approach to Hypothesis Testing 106
4.8 TESTING THE JOINT HYPOTHESIS THAT B2 = B3 = 0 OR R2 = 0 107
An Important Relationship between F and R2 111
4.9 TWO-VARIABLE REGRESSION IN THE CONTEXT OF MULTIPLE
REGRESSION: INTRODUCTION TO SPECIFICATION BIAS 112
4.10 COMPARING TWO R2 VALUES: THE ADJUSTED R2 113
4.11 WHEN TO ADD AN ADDITIONAL EXPLANATORY VARIABLE TO A MODEL 114
4.12 RESTRICTED LEAST SQUARES 116
4.13 ILLUSTRATIVE EXAMPLES 117
Discussion of Regression Results 118
4.14 SUMMARY 122
KEY TERMS AND CONCEPTS 123
QUESTIONS 123
PROBLEMS 125
APPENDIX 4A.1: DERIVATIONS OF OLS ESTIMATORS GIVEN IN
EQUATIONS (4.20) TO (4.22) 129
APPENDIX 4A.2: DERIVATION OF EQUATION (4.31) 129
APPENDIX 4A.3: DERIVATION OF EQUATION (4.50) 130
APPENDIX 4A.4: EVIEWS OUTPUT OF THE CLOCK AUCTION PRICE EXAMPLE 131
5 Functional Forms of Regression Models 132
5.1 HOW TO MEASURE ELASTICITY: THE LOG-LINEAR MODEL 133
Hypothesis Testing in Log-Linear Models 137
5.2 COMPARING LINEAR AND LOG-LINEAR REGRESSION MODELS 138
5.3 MULTIPLE LOG-LINEAR REGRESSION MODELS 140
5.4 HOW TO MEASURE THE GROWTH RATE: THE SEMILOG MODEL 144
Instantaneous versus Compound Rate of Growth 147
The Linear Trend Model 148
5.5 THE LIN-LOG MODEL: WHEN THE EXPLANATORY VARIABLE IS LOGARITHMIC 149
5.6 RECIPROCAL MODELS 150
5.7 POLYNOMIAL REGRESSION MODELS 156
5.8 REGRESSION THROUGH THE ORIGIN 158
5.9 A NOTE ON SCALING AND UNITS OF MEASUREMENT 160
5.10 REGRESSION ON STANDARDIZED VARIABLES 161
5.11 SUMMARY OF FUNCTIONAL FORMS 163
5.12 SUMMARY 164
KEY TERMS AND CONCEPTS 165
QUESTIONS 166
PROBLEMS 167
APPENDIX 5A: LOGARITHMS 175
6 Dummy Variable Regression Models 178
6.1 THE NATURE OF DUMMY VARIABLES 178
6.2 ANCOVA MODELS: REGRESSION ON ONE QUANTITATIVE VARIABLE AND ONE QUALITATIVE VARIABLE WITH TWO CATEGORIES: EXAMPLE 6.1 REVISITED 185
6.3 REGRESSION ON ONE QUANTITATIVE VARIABLE AND ONE QUALITATIVE VARIABLE WITH MORE THAN TWO CLASSES OR CATEGORIES 187
6.4 REGRESSION ON ONE QUANTIATIVE EXPLANATORY VARIABLE AND MORE THAN ONE QUALITATIVE VARIABLE 190
Interaction Effects 191
A Generalization 192
6.5 COMPARING TWO REGESSIONS 193
6.6 THE USE OF DUMMY VARIABLES IN SEASONAL ANALYSIS 198
6.7 WHAT HAPPENS IF THE DEPENDENT VARIABLE IS ALSO A DUMMY VARIABLE THE LINEAR PROBABILITY MODEL (LPM) 201
6.8 SUMMARY 204
KEY TERMS AND CONCEPTS 205
QUESTIONS 206
PROBLEMS 207
PART II REGRESSION ANALYSIS IN PRACTICE 217
7 Model Selection: Criteria and Tests 219
7.1 THE ATTRIBUTES OF A GOOD MODEL 220
7.2 TYPES OF SPECIFICATION ERRORS 221
7.3 OMISSON OF RELEVANT VARIABLE BIAS: 襏NDERFITTING A MODEL 221
7.4 INCLUSION OF IRRELEVANT VARIABLES: 襉VERFITTING A MODEL 225
7.5 INCORRECT FUNCTIONAL FORM 227
7.6 ERRORS OF MEASUREMENT 229
Errors of Measurement in the Dependent Variable 229
Errors of Measurement in the Explanatory Variable(s) 229
7.7 DETECTING SPECIFICATION ERRORS: TESTS OF SPECIFICATION ERRORS 230
Detecting the Presence of Unnecessary Variables 230
Tests for Omitted Variables and Incorrect Functional Forms 233
Choosing between Linear and Log-linear Regression Models: The MWD Test 235
Regression Error Specification Test: RESET 237
7.8 SUMMARY 239
KEY TERMS AND CONCEPTS 240
QUESTIONS 240
PROBLEMS 241
8 Multicollinearity: What Happens If Explanatory Variables are Correlated 245
8.1 THE NATURE OF MULTICOLLINEARITY: THE CASE OF PERFECT MULTICOLLINEARITY 246
8.2 THE CASE OF NEAR, OR IMPERFECT, MULTICOLLINEARITY 248
8.3 THEORETICAL CONSEQUENCES OF MULTICOLLINEARITY 250
8.4 PRACTICAL CONSEQUENCES OF MULTICOLLINEARITY 251
8.5 DETECTION OF MULTICOLLINEARITY 253
8.6 IS MULTICOLLINEARITY NECESSARILY BAD 258
8.7 AN EXTENDED EXAMPLE: THE DEMAND FOR CHICKENS IN THE UNITED
STATES, 1960 TO 1982 259
Collinearity Diagnostics for the Demand Function for Chickens (Equation [8.15]) 260
8.8 WHAT TO DO WITH MULTICOLLINEARITY: REMEDIAL MEASURES 261
Dropping a Variable(s) from the Model 262
Acquiring Additional Data or a New Sample 262
Rethinking the Model 263
Prior Information about Some Parameters 264
Transformation of Variables 265
Other Remedies 266
8.9 SUMMARY 266
KEY TERMS AND CONCEPTS 267
QUESTIONS 267
PROBLEMS 268
9 Heteroscedasticity: What Happens If the Error Variance Is Nonconstant 274
9.1 THE NATURE OF HETEROSCEDASTICITY 274
9.2 CONSEQUENCES OF HETEROSCEDASTICITY 280
9.3 DETECTION OF HETEROSCEDASTICITY: HOW DO WE KNOW WHEN
THERE IS A HETEROSCEDASTICITY PROBLEM 282
Nature of the Problem 283
Graphical Examination of Residuals 283
Park Test 285
Glejser Test 287
White誷 General Heteroscedasticity Test 289
Other Tests of Heteroscedasticity 290
9.4 WHAT TO DO IF HETEROSCEDASTICITY IS OBSERVED: REMEDIAL MEASURES 291
When s2i Is Known: The Method of Weighted Least Squares (WLS) 291
When True s2i Is Unknown 292
Respecification of the Model 297
9.5 WHITE誗 HETEROSCEDASTICITY-CORRECTED STANDARD ERRORS AND t STATISTICS 298
9.6 SOME CONCRETE EXAMPLES OF HETEROSCEDASTICITY 299
9.7 SUMMARY 302
KEY TERMS AND CONCEPTS 303
QUESTIONS 304
PROBLEMS 304
10 Autocorrelation: What Happens If Error Terms Are Correlated 312
10.1 THE NATURE OF AUTOCORRELATION 313
Inertia 314
Model Specification Error(s) 315
The Cobweb Phenomenon 315
Data Manipulation 315
10.2 CONSEQUENCES OF AUTOCORRELATION 316
10.3 DETECTING AUTOCORRELATION 317
The Graphical Method 318
The Durbin-Watson d Test 320
10.4 REMEDIAL MEASURES 325
10.5 HOW TO ESTIMATE r 327
r = 1: The First Difference Method 327
r Estimated from Durbin-Watson d Statistic 327
r Estimated from OLS Residuals, et 328
Other Methods of Estimating r 328
10.6 A LARGE SAMPLE METHOD OF CORRECTING OLS STANDARD ERRORS:
THE NEWEY-WEST (NW) METHOD 332
10.7 SUMMARY 334
KEY TERMS AND CONCEPTS 335
QUESTIONS 335
PROBLEMS 336
APPENDIX 10A: THE RUNS TEST 341
Swed-Eisenhart Critical Runs Test 342
Decision Rule 342
APPENDIX 10B: A GENERAL TEST OF AUTOCORRELATION: THE
BREUSCH-GODFREY (BG) TEST 343
PART III ADVANCED TOPICS IN ECONOMETRICS 345
11 Simultaneous Equation Models 347
11.1 THE NATURE OF SIMULTANEOUS EQUATION MODELS 348
11.2 THE SIMULTANEOUS EQUATION BIAS: INCONSISTENCY OF OLS
ESTIMATORS 350
11.3 THE METHOD OF INDIRECT LEAST SQUARES (ILS) 352
11.4 INDIRECT LEAST SQUARES: AN ILLUSTRATIVE EXAMPLE 353
11.5 THE IDENTIFICATION PROBLEM: A ROSE BY ANY OTHER NAME MAY
NOT BE A ROSE 355
Underidentification 356
Just or Exact Identification 357
Overidentification 359
11.6 RULES FOR IDENTIFICATION: THE ORDER CONDITION OF
IDENTIFICATION 361
11.7 ESTIMATION OF AN OVERIDENTIFIED EQUATION: THE METHOD OF
TWO-STAGE LEAST SQUARES 362
11.8 2SLS: A NUMERICAL EXAMPLE 364
11.9 SUMMARY 365
KEY TERMS AND CONCEPTS 366
QUESTIONS 367
PROBLEMS 367
APPENDIX 11A: INCONSISTENCY OF OLS ESTIMATORS 369
12 Selected Topics in Single Equation Regression Models 371
12.1 DYNAMIC ECONOMIC MODELS: AUTOREGRESSIVE AND DISTRIBUTED
LAG MODELS 371
Reasons for Lag 372
Estimation of Distributed Lag Models 374
The Koyck, Adaptive Expectations, and Stock Adjustment Models Approach to
Estimating Distributed Lag Models 377
12.2 THE PHENOMENON OF SPURIOUS REGRESSION: NONSTATIONARY
TIME SERIES 380
12.3 TESTS OF STATIONARITY 382
12.4 COINTEGRATED TIME SERIES 383
12.5 THE RANDOM WALK MODEL 384
12.6 THE LOGIT MODEL 386
Estimation of the Logit Model 390
12.7 SUMMARY 396
KEY TERMS AND CONCEPTS 397
QUESTIONS 397
PROBLEMS 398
INTRODUCTION TO APPENDIXES A, B, C, AND D:BASICS OF
PROBABILITY AND STATISTICS 403
Appendix A: Review of Statistics: Probability and Probability Distributions 405
A.1 SOME NOTATION 405
The Summation Notation 405
Properties of the Summation Operator 406
A.2 EXPERIMENT, SAMPLE SPACE, SAMPLE POINT, AND EVENTS 407
Experiment 407
Sample Space or Population 407
Sample Point 408
Events 408
Venn Diagrams 408
A.3 RANDOM VARIABLES 409
A.4 PROBABILITY 410
Probability of an Event: The Classical or A Priori Definition 410
Relative Frequency or Empirical De.nition of Probability 411
Probability of Random Variables 417
A.5 RANDOM VARIABLES AND THEIR PROBABILITY DISTRIBUTIONS 417
Probability Distribution of a Discrete Random Variable 417
Probability Distribution of a Continuous Random Variable 419
Cumulative Distribution Function (CDF) 420
A.6 MULTIVARIATE PROBABILITY DENSITY FUNCTIONS 422
Marginal Probability Functions 424
Conditional Probability Functions 425
Statistical Independence 427
A.7 SUMMARY AND CONCLUSIONS 428
KEY TERMS AND CONCEPTS 428
REFERENCES 429
QUESTIONS 429
PROBLEMS 430
Appendix B: Characteristics of Probability Distributions 434
B.1 EXPECTED VALUE: A MEASURE OF CENTRAL TENDENCY 434
Properties of Expected Value 436
Expected Value of Multivariate Probability Distributions 437
B.2 VARIANCE: A MEASURE OF DISPERSION 438
Properties of Variance 439
Chebyshev誷 Inequality 441
Coefficient of Variation 442
B.3 COVARIANCE 443
Properties of Covariance 444
B.4 CORRELATION COEFFICIENT 445
Properties of Correlation Coefficient 445
Variances of Correlated Variables 447
B.5 CONDITIONAL EXPECTATION 447
Conditional Variance 449
B.6 SKEWNESS AND KURTOSIS 449
B.7 FROM THE POPULATION TO THE SAMPLE 452
Sample Mean 452
Sample Variance 453
Sample Covariance 454
Sample Correlation Coefficient 455
Sample Skewness and Kurtosis 456
B.8 SUMMARY 456
KEY TERMS AND CONCEPTS 457
QUESTIONS 457
PROBLEMS 458
OPTIONAL EXERCISES 460
Appendix C: Some Important Probability Distributions 461
C.1 THE NORMAL DISTRIBUTION 462
Properties of the Normal Distribution 462
The Standard Normal Distribution 464
Random Sampling from a Normal Population 468
The Sampling or Probability Distribution of the Sample Mean X- 468
The Central Limit Theorem (CLT) 472
C.2 THE t DISTRIBUTION 473
Properties of the t Distribution 474
C.3 THE CHI-SQUARE ( c2) PROBABILITY DISTRIBUTION 477
Properties of the Chi-square Distribution 478
C.4 THE F DISTRIBUTION 480
Properties of the F Distribution 481
C.5 SUMMARY 483
KEY TERMS AND CONCEPTS 483
QUESTIONS 484
PROBLEMS 484
Appendix D: Statistical Inference: Estimation and Hypothesis Testing 487
D.1 THE MEANING OF STATISTICAL INFERENCE 487
D.2 ESTIMATION AND HYPOTHESIS TESTING: TWIN BRANCHES OF
STATISTICAL INFERENCE 489
D.3 ESTIMATION OF PARAMETERS 490
D.4 PROPERTIES OF POINT ESTIMATORS 493
Linearity 494
Unbiasedness 494
Minimum Variance 495
Efficiency 496
Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) 497
Consistency 497
D.5 STATISTICAL INFERENCE: HYPOTHESIS TESTING 498
The Confidence Interval Approach to Hypothesis Testing 499
Type I and Type II Errors: A Digression 500
The Test of Significance Approach to Hypothesis Testing 503
A Word on Choosing the Level of Significance, a, and the p Value 506
The c2 and F Tests of Significance 507
D.6 SUMMARY 510
KEY TERMS AND CONCEPTS 510
QUESTIONS 511
PROBLEMS 512
Appendix E: Statistical Tables 515
Appendix F: Computer Output of EViews, MINITAB, Excel, and STATA 534
SELECTED BIBLIOGRAPHY 541
