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Marc软件于20世纪90年代开始在我国的航空航天、核工业、铁路运输业、石油化工、机械制造、能源、汽车、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利等领域得到广泛的应用，为各领域中产品设计、科学研究做出了很大贡献。
我们也曾经根据用户的需求编写过一些教材，但几年来Marc不断推出新版本，菜单和功能都有了些改进，为使用户特别是新用户更好地掌握和使用Marc，出版一本新的系统介绍MSC.Marc使用方法的简明实用的书是十分必要的。本书正是为了满足这一需求而编写出版的。
本书介绍了MSC.Marc软件在各个领域的基本理论和使用方法。全书共分15章：第1章为Marc程序概况，简要介绍Marc程序的发展过程、主要模块、功能概况、安装以后产生的主要目录、主要文档等，使读者对软件有一个初步的认识；第2章介绍了有限单元法求解基本过程，简要介绍了线性和非线性有限元求解的基本步骤和求解方法、Marc采用的非线性迭代收敛判据、单元的使用方法、Marc的运行命令以及产生的相关文件、Marc常用的求解器以及内存分配和空间需求的有关信息，使读者对Marc的使用有一个初步的理论准备；第3章介绍了前后处理程序Mentat的常用菜单，使读者对常用菜单有所了解，使用时清楚菜单所在的位置；第4章介绍了Mentat几何建模和网格生成的基本方法，使用户学会如何在Mentat中读入和创建几何模型、划分各类网格；第5章介绍了Marc的结果输出，使读者掌握如何定义所需的结果变量、理解各类结果的含义；第6章介绍单元的类型以及使用方法，使读者能够掌握根据需要选择合适的单元，以便更好地得到准确的结果；第7章介绍各类结构的线性静力分析，使读者掌握线性静力分析的过程和方法；第8章介绍各类常用的材料非线性问题的分析方法和过程，使读者对Marc中常用的材料模型的定义和使用有比较深入的了解；第9章介绍几何非线性的分析方法和分析过程，使读者掌握大位移、大应变分析和屈曲分析方法和过程；第10章介绍接触问题分析方法和过程，使读者能够学会如何定义接触体、接触表，了解Marc采用的接触算法，懂得如何定义摩擦类型和摩擦系数等；第11章介绍Marc的动力学分析功能，使读者能了解Marc动力学分析所采用的方法以及对结构进行模态分析、瞬态动力学分析等分析过程和操作步骤；第12章介绍了Marc在结构热传导和热应力分析中的方法和过程，使读者学会进行热分析、热应力分析和热机耦合分析的方法和操作步骤；第13章介绍了电磁场、热电耦合和热电结构耦合分析的基本理论和使用方法，使读者掌握静电场、静磁场、电磁场、热电耦合以及热电结构耦合的分析方法和基本过程；第14章介绍网格自适应和重划分的使用方法，使读者在需要时能够会用Marc中颇具特色的网格自适应和网格重划分的功能；第15章介绍连接技术，使读者较快掌握Marc常用连接关系的定义方法和操作过程。
由于本书内容广泛，读者可根据自己的需要进行选择性阅读。要充分掌握软件，还需要进行大量的上机操作。本书配有光盘，书中的所有例子都配有有解说的动画，学习时可以边操作边看动画。
本书可作为理工科院校相关专业的高年级本科生、研究生、教师和广大科研工程技术人员学习Marc软件的教材和使用Marc软件的参考书。
本书编写过程中得到了MSC.Software中国各办事处的很多同事的大力支持，其中李毅波工程师还编写了一些实例，编者在此深表谢意。
由于编者水平有限，书中缺点、错误在所难免，敬请读者批评指正。
著者
2007年8月
于北京航空航天大学
有限元方法诞生于20世纪中叶，随着计算机技术和计算方法的发展，已成为计算力学和计算工程科学领域里最有效的计算方法。经过40年的发展不仅使有限元方法的理论日趋完善，而且已经开发了一批通用和专用有限元软件，使用这些软件已经成功地解决了众多领域的大型科学和工程计算难题，并且取得了巨大的经济和社会效益。
作为国际上第一个通用非线性商用有限元软件，Marc软件从20世纪70年代初诞生至今的30年多年中，一直紧跟有限元方法的理论和计算机软硬件发展的最新进展，已发展成为功能强大、界面友好的有限元软件系统。它拥有丰富和完善的单元库、材料模型库和求解器，能够高效地求解各类结构的静力和动力中的线性、高度非线性问题，稳态和瞬态热分析及热-结构耦合问题，电磁场问题，以及其他多场耦合问题；友好的图形用户界面和程序结构使用户易学易用；接口的开放性使用户很方便扩展程序功能。
Marc软件于20世纪90年代开始在我国的航空航天、核工业、铁路运输业、石油化工、机械制造、能源、汽车、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利等领域得到广泛的应用，为各领域中产品设计、科学研究做出了很大贡献。
尽管经过开发者不断努力，Marc越来越简便易用，但因为要解决的问题是具有复杂的科学和工程背景的难题，而且Marc又是一个知识密集的高科技产品。因此，为使用户更好地使用Marc，出版一本系统介绍Marc使用方法的简明实用的书是十分必要的。本书正是为了满足这一需求而编写出版的。
本书可作为广大工程技术人员使用Marc软件的参考书，也可作为理工科院校相关专业的高年级本科生、研究生及教师学习Marc软件的教材或参考书。
本书既有有限元基本理论的介绍，也有使用菜单的介绍，更有大量的实例讲解，编者为了使初学者更快地掌握软件的实际操作，精心录制了带有配音的动画文件，使读者很容易学会使用Marc分析各类问题。
本书内容广泛，不同的读者均可以从中受益。初学者学习本书可以达到入门的目的，而一些老用户则可以从中学到一些新功能。
由于本书的各位作者具有长期使用Marc软件的经验以及对用户进行Marc软件培训和技术支持的经验，因此本书既是一本非常实用的书，也是公司对用户进行Marc软件培训用书。
MSC.Software中国区技术总监
金毅民
序言
前言
第1章 Marc程序概况 1
1.1 MSC公司与Marc 1
1.1.1 被MSC收购之前的
Marc公司 1
1.1.2 被MSC收购之后的
Marc公司 2
1.2 Marc的产品 2
1.2.1 Mentat 2
1.2.2 Marc 3
1.3 Marc程序结构的特点 3
1.3.1 单元库 4
1.3.2 功能库 5
1.3.3 分析库 6
1.3.4 材料库 7
1.4 Marc安装后的有关目录 8
1.5 软件文档 9
1.6 Marc的文件系统 10
1.7 软件接口功能 10
第2章 Marc基本求解过程 11
2.1 线弹性有限元法的基本步骤 11
2.2 非线性的分类及有限元法的
基本流程 13
2.3 非线性方程组的求解方法 14
2.4 非线性迭代的收敛判据 16
2.5 单元的使用方法及数值积分 17
2.6 Marc软件的运行 19
2.7 Job文件的数据构成 21
2.8 求解器 24
2.9 内存分配和空间需求 25
第3章 Mentat常用菜单 28
3.1 概述 28
3.1.1 Mentat与Marc程序的关系 28
3.1.2 Mentat程序的屏幕布局 28
3.1.3 Mentat与用户的通信 29
3.2 主菜单 31
3.3 静态菜单 31
3.3.1 UTILS菜单 32
3.3.2 FILES菜单 33
3.3.3 PLOT菜单 34
3.3.4 VIEW菜单 36
3.3.5 HELP菜单 37
3.4 前处理 38
3.4.1 MESH GENERATION
（网格生成） 38
3.4.2 列表键菜单 39
3.4.3 GEOMETRY PROPERTIES
（几何性质定义） 40
3.4.4 MATERIAL PROPERTIES
（材料性质定义） 41
3.4.5 CONTACT（接触定义） 44
3.4.6 INITIAL CONDITIONS
（初始条件定义） 47
3.4.7 BOUNDARY CONDITIONS
（边界条件定义） 48
3.4.8 SELECT（选择集的定义） 50
3.4.9 TABLES（表格的定义） 52
3.5 分析 54
3.5.1 载荷工况的定义 54
3.5.2 作业参数的定义并提交运行 58
3.6 后处理 63
第4章 Mentat几何建模与网格生成 66
4.1 概述 66
4.2 单元的类别及质量评定 66
4.2.1 单元的类别 66
4.2.2 单元质量的评定 67
4.2.3 Mentat的网格生成工具 67
4.3 单元的直接定义 68
4.4 几何建模 70
4.4.1 控制点的生成 70
4.4.2 线的生成 70
4.4.3 面的生成 71
4.4.4 实体的生成 72
4.5 用映射法生成网格与操作示范 73
4.6 自动生成网格 73
4.6.1 Mentat几何定义 74
4.6.2 Mentat几何修复 74
4.6.3 设置种子点 78
4.6.4 ADVANCING FRONT四边形、
三角形单元生成器 79
4.6.5 DELAUNAY 三角形单元
生成器 80
4.6.6 Overlay 覆盖网格生成技术 81
4.6.7 Patran曲面网格划分器 81
4.6.8 四面体单元生成器 81
4.6.9 六面体单元生成器 83
4.7 Mentat的其他网格处理功能 84
4.8 例题 92
4.8.1 圆面网格划分 92
4.8.2 哑铃型截面网格划分 95
4.8.3 自动划分生成三维体网格 98
第5章 Marc/Mentat结果输出 106
5.1 概述 106
5.2 单位一致性 106
5.3 有限元应力计算 107
5.3.1 Mentat中的外插法/平均法 107
5.3.2 应力轴系统 108
5.3.3 高斯点结果 108
5.3.4 连续和广义应力 108
5.3.5 应力结果类型 111
5.4 材料轴定义 114
5.5 复合材料失效指标 116
5.6 I-DEAS/Hypermesh/ADAMS
结果输出 116
5.7 完全或更新拉格朗日求解结果 117
5.8 塑性应变 118
5.9 输出到.OUT文件 118
5.9.1 单元应力、应变 118
5.9.2 反作用力 121
5.9.3 连续单元节点力输出 121
5.9.4 特征值的文件输出结果 121
5.9.5 接触分析输出 122
5.9.6 迭代求解器迭代输出 123
5.9.7 用户子程序 123
5.9.8 其他 123
5.10 结果的其他说明 124
5.11 后处理的一些特殊功能 125
5.11.1 创建动画AVI文件 125
5.11.2 流线图及粒子流动图 125
5.11.3 应变能 126
第6章 单元类型的选择 127
6.1 概述 127
6.2 实体单元 128
6.3 梁单元 133
6.3.1 单元分类 133
6.3.2 Marc截面方向和截面定义 133
6.3.3 梁单元的截面偏置 136
6.3.4 Mentat几何特性定义 137
6.4 壳单元 138
6.5 特殊单元 139
第7章 线弹性静力分析 142
7.1 二维平面结构线弹性静力
分析实例 142
7.2 梁结构线弹性静力分析实例 146
7.3 板壳结构线弹性静力分析实例 150
7.4 三维实体结构线弹性静力
分析实例 155
第8章 材料本构关系 164
8.1 综述 164
8.2 弹性与弹塑性 164
8.2.1 概述 164
8.2.2 弹性材料行为 164
8.2.3 弹塑性材料行为 166
8.2.4 塑性求解过程和列式 171
8.2.5 利用Marc/Mentat进行
弹塑性分析 171
8.3 蠕变分析 172
8.3.1 概述 172
8.3.2 蠕变现象 172
8.3.3 本构方程 172
8.3.4 求解过程 173
8.3.5 利用Marc求解蠕变问题 174
8.4 橡胶材料特性的分析 176
8.4.1 概述 176
8.4.2 弹性体的宏观行为 176
8.4.3 Mooney材料 177
8.4.4 Rivilin表达式 178
8.4.5 Ogden模型 179
8.4.6 在应力函数中采用
Lagrange乘子 180
8.4.7 用Marc程序进行弹性体
材料分析 180
8.5 各向异性行为与复合材料结构 180
8.5.1 Marc中的各向异性
材料模型 180
8.5.2 失效准则 183
8.6 材料试验曲线拟合 184
8.6.1 概述 184
8.6.2 材料试验 184
8.6.3 读入数据 185
8.6.4 采用基于不变量应变能函数
拟合数据 186
8.7 采用Rebar单元模拟加强筋 189
8.8 例题 190
8.8.1 厚壁筒的弹塑性分析 190
8.8.2 材料试验曲线拟合 195
8.8.3 复合材料皮带的渐进
失效分析 199
8.8.4 钢筋混凝土梁的受力分析 206
第9章 几何非线性与屈曲分析 213
9.1 综述 213
9.2 几何非线性问题的有限单元法 214
9.2.1 几何非线性的应变度量 214
9.2.2 几何非线性的应力度量 215
9.2.3 非线性有限元的
Lagrange格式 217
9.3 屈曲分析 219
9.3.1 屈曲分析分类 219
9.3.2 线性屈曲分析 220
9.3.3 非线性屈曲分析 222
9.4 失稳路径的弧长法 223
9.4.1 增量加载方式 223
9.4.2 弧长法 224
9.5 材料非线性与屈曲/失稳分析 227
9.5.1 材料非线性与几何非线性 228
9.5.2 包含材料非线性的
屈曲分析 229
9.6 例题 230
9.6.1 轴对称圆筒的线性屈曲分析 230
9.6.2 压杆的扰动分析 234
9.6.3 部分球壳受外压的失稳
路径分析 238
第10章 接触分析 243
10.1 综述 243
10.1.1 接触问题的描述方法 243
10.1.2 Marc软件提供的
接触算法 244
10.1.3 接触算法的基本流程 244
10.2 接触体的定义和运动描述 245
10.2.1 可变形接触体的定义 245
10.2.2 刚性接触体的定义 247
10.2.3 允许传热分析的刚性
接触体的定义 248
10.2.4 刚体运动描述 248
10.2.5 描述刚体运动的初始条件 250
10.3 接触探测 250
10.3.1 接触容限 250
10.3.2 偏斜系数 251
10.3.3 接触检查顺序 252
10.4 施加接触约束以及修改
接触约束 253
10.4.1 刚体与变形体之间的
接触约束 253
10.4.2 变形体与变形体的
接触约束 253
10.4.3 接触约束的满足与接触体
定义顺序的关系 254
10.5 模拟摩擦 254
10.5.1 滑动库仑摩擦模型 255
10.5.2 剪切摩擦 256
10.5.3 粘-滑摩擦模型 257
10.5.4 双线性摩擦模型 257
10.5.5 其他摩擦模型 258
10.5.6 关于摩擦的其他说明 258
10.6 模拟分离 258
10.7 其他接触功能 259
10.7.1 粘合 259
10.7.2 释放 260
10.7.3 过盈检查/过盈闭合量设置 260
10.7.4 对称平面 261
10.8 循环对称 261
10.9 例题 262
10.9.1 橡胶管受压分析 262
10.9.2 厚壁圆筒套装过盈分析 268
10.9.3 滑轮与皮带的接触分析 276
第11章 动力学分析 285
11.1 综述 285
11.2 特征值问题 285
11.2.1 数学列式 286
11.2.2 求解特征值的数值技术 286
11.2.3 刚体模态 288
11.3 简谐分析 289
11.3.1 复数算式 289
11.3.2 采用Marc/Mentat进行
简谐分析 289
11.4 阻尼模型 290
11.4.1 减振器及粘性阻尼 290
11.4.2 模态阻尼 291
11.4.3 瑞利阻尼 291
11.4.4 数值阻尼 292
11.5 谱响应分析 292
11.5.1 基于谱密度的大地运动 292
11.5.2 刚体基运动引起的
结构激励 294
11.5.3 利用Marc程序进行谱
响应分析 297
11.6 线性动力瞬态分析 297
11.6.1 线性动力学分析基础 298
11.6.2 直接积分方法 298
11.6.3 模态叠加法 300
11.6.4 精度和稳定性 301
11.6.5 时间步长的选择 301
11.6.6 采用Mentat进行线性瞬态
分析的前处理 302
11.7 非线性瞬态分析 302
11.7.1 非线性方程的直接积分 303
11.7.2 塑性的影响 304
11.7.3 几何非线性 304
11.7.4 非线性加载和边界条件 304
11.7.5 精度和稳定性 305
11.7.6 利用Marc和Mentat进行
非线性瞬态分析 305
11.8 悬臂梁特征频率分析 306
11.9 方板简谐分析 310
11.10 三维框架谱响应分析 315
第12章 温度场分析和热应力
分析 322
12.1 综述 322
12.2 热传导分析的有限元法 322
12.2.1 热传导问题的数学描述 322
12.2.2 热传导问题的有限元法 324
12.2.3 非线性热传导分析的
收敛判定 326
12.3 用Marc/Mentat实施传热分析 330
12.3.1 Marc热传导分析的
几大特色 330
12.3.2 常规热传导分析流程 330
12.4 热应力分析 333
12.4.1 热应力分析的有限元描述 333
12.4.2 热应变 334
12.4.3 用Marc/Mentat完成热应力
分析 334
12.5 热机耦合分析 336
12.6 例题 339
12.6.1 具有内部涂层的厚壁容器
热弹塑性分析实例 339
12.6.2 空腔容器热辐射分析 353
12.6.3 受钢块挤压的铝环的热机
耦合问题 359
第13章 电磁场分析 368
13.1 综述 368
13.2 静电场分析 368
13.2.1 静电场分析方程 368
13.2.2 静电场分析单元 369
13.2.3 2-D静电场分析实例 370
13.3 静磁场分析 373
13.3.1 静磁分析的方程 373
13.3.2 静磁场分析单元 375
13.3.3 2-D静磁场分析实例 375
13.4 电磁场分析 379
13.4.1 瞬态电磁分析列式 379
13.4.2 简谐电磁分析列式 380
13.4.3 电磁场分析单元 381
13.4.4 电磁场耦合分析实例 381
13.5 热-电耦合及焦耳生热-结构
耦合分析 390
13.5.1 热-电耦合的有限元描述 390
13.5.2 用Marc进行的热-电耦合
分析流程 391
13.5.3 焦耳生热分析实例 393
13.6 热-电-磁耦合分析 400
13.6.1 热-电-磁耦合分析原理 400
13.6.2 用Marc进行热-电-磁耦合
分析的流程 400
13.6.3 热-电-磁耦合分析实例 401
第14章 网格自适应与重划分 412
14.1 综述 412
14.2 误差准则 412
14.3 单元网格细化对策 416
14.4 网格重划分 418
14.5 网格重划分分析实例 420
14.6 Pre-State功能实例 428
第15章 连接 445
15.1 概述 445
15.2 节点连接 445
15.3 伺服连接 447
15.4 弹簧/阻尼 447
15.5 RBE2/RBE3 448
15.6 例题 449
15.6.1 杆-弹簧系统分析 449
15.6.2 “吊桥”装置分析 453
参考文献 463
