本书介绍了线性规划、对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、网络计划、动态规划、排队论、存储论、决策论与博弈论等运筹学主要分支的基本理论、基本概念和计算方法。用较多的例题介绍运筹学在管理、经济等领域中的应用。每章都附有大量基本练习题。
书中附录专门附有上机实验指导书、应用案例、判断题、选择题、习题答案等学习辅助资料。
每章详细介绍了WinQSB软件的操作步骤及应用方法，解决了运筹学某些复杂的计算问题，使运筹学方法能在实际中更好的得以应用和推广。
本书可作为高校管理和经济类本科生、工商管理硕士（MBA）、公共管理硕士（MPA）、工程硕士（MPM)运筹学教材，还可以作为管理人员和企业决策人员的学习参考书。
运筹学（第2版）
熊伟 编著
与同类教材相比，本书具有以下特色：
内容由浅入深，由易到难，注重启发式教学。
强调基本概念和基本方法的训练。每章除了附有大量的练习题外，附录D和附录E还设计了判断题、选择题，供学生课外练习。
注重理论与实际相结合。例题素材尽可能与经济和管理的实际背景相联系，附录C设计了8个不同类型的案例，可供学生课堂讨论。
详细介绍WinQSB软件的基本操作及其应用。附录B中附有上机实验指导书，供学生上机实验学习参考。
为采用本书作为教材的教师免费提供教学光盘。内容包括：PPT教学课件、习题答案、课堂电子试题及其答案、例题数据文件、WinQSB软件、部分软件计算模板。
运筹学是一门以决策支持为目标的学科。运筹学的英文名称是Operations Research（美）或Operational Research（英），缩写为OR，直译是作业研究、操作研究或运作研究。运筹学是OR的意译，取自成语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，具有运用筹划、出谋献策、以策略取胜等内涵。人们在生产实践中的这种运筹思想自古就有，但真正成为一门学科，将一个带有普遍特性的运筹问题抽象成数学模型，用数学理论求出决策方案的科学方法，是20世纪40年代才形成的。
运筹学研究的内容
运筹学的研究内容丰富，应用范围广泛，从军事、政治到管理、经济及工程技术等许多领域都能应用到运筹学的思想和方法。构成运筹学的理论大致分3个部分：
(1) 分析理论。主要研究资源的最优利用、设备最佳运行等问题。常用的数学分析方法有规划论（如线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划等）、网络模型、最优控制等。随着一些新型学科的发展，还衍生了一些诸如灰规划、模糊规划、随机规划等专门的分析方法。
(2) 决策理论。主要研究方案或策略的最优选择问题。常用的数学分析方法有博弈论、决策论、多目标决策、存储论。
(3) 随机服务理论即排队论。主要研究随机服务系统排队和拥挤现象问题，讨论随机服务系统的服务效率、绩效评价和服务设施的最佳设置等问题。
运筹学的分析方法
运筹学是定性分析（如建立数学模型）与定量方法（如求解数学模型）相结合的一门综合应用科学。它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优或较优决策提供定量依据。
要掌握好运筹学方法并成功应用于实践，不仅要有丰富的自然科学和社会科学的知识，掌握一定的数理基础方法，还要用系统的观念去认识问题分析问题，使研究的对象得到最优或满意的效果。
运筹学方法则贯穿于4个基本步骤，即提出问题与收集资料、建立模型、求解模型和模型的应用。
第2版修改内容
本书自2005年出版以来，许多院校采用本书作教材，得到了教师和读者的热情支持与厚爱。怎样编写一本既包含运筹学的基本内容又适合中国特色、教师好教学生易学的教材一直是编者的心愿，这需要不断的改进和完善。机械工业出版社华章分社以各种形式多次征询读者意见，反馈了大量非常有价值的修改建议，不少教师和读者多次通过电子邮件与编者沟通与探讨，使编者受益匪浅，这里表示诚挚的感谢。
第2版修改的内容大致有以下几个方面。
(1) 例题由浅入深。如第1章开始改为两个变量的建模问题。
(2) 前后连贯。如第1章的单纯形法和第5章的运输单纯形法始终以一个例题计算，便于各种方法的分析与对比。
(3) 增减、修改了部分例题和习题。
(4) 修改了第1版的印刷错误，调整和删除了部分内容。如删除了存储论中的单价膨胀模型。
(5) 将对策论改为博弈论。
(6) 增加了一个应用案例。
(7) 对WinQSB2.0软件的功能做了进一步开发。如用软件求解最小费用最大流问题。
(8) 增加了运筹学教学建议。
本书的基本特色
第2版保持了第1版的基本内容与风格，有以下主要特色。
(1) 内容由浅入深，由易到难，注重启发式教学，部分习题编排了具有启发性的思考题。在通俗介绍运筹学的基本内容的同时，适量介绍一些基本理论。
(2) 加强基本概念和基本方法的训练。有些难点、重点或容易混淆的概念用“注意”特别提示。每章除了有大量的基本练习题外，附录D、附录E编写了大量的判断题和选择题，供学生课外练习。
(3) 注重理论与实际相结合。例题尽可能将经济与管理的实际背景相联系，附录C收录了有一定难度的应用案例，可供学生课堂讨论。
(4) 详细介绍WinQSB软件的基本操作及其应用。充分利用先进的计算机工具，发挥WinQSB软件功能，解决比较大型数学模型的求解问题。附录B中附有上机实验指导书，供学生上机实验学习参考。
(5) 主要术语都能查到对应的英文单词。
关于运筹学软件
本书主要介绍WinQSB2.0软件，该软件包含了运筹学的大部分计算，具体应用范围在附录A中介绍，操作方法在每章最后一节有详细的讲解。有关Excel软件的操作与应用请参阅文献[12, 13]。目前国内外各种版本的运筹学软件很多，各种软件请参阅文献[4]。
多媒体教学辅助资料
为配合教师进行多媒体教学和批改作业，华章分社为采用本书作为教材的教师提供配套的教师用光盘一张。光盘内容有：WinQSB2.0软件、全书所有内容的PowerPoint文档（可任意修改）、判断题和选择题答案、习题答案、应用案例答案、课堂电子试题及其答案，书中例题、习题及应用案例数据文件等辅助学习资料。具体事宜可以通过marketing@hzbook.com联系。
由于编者水平有限，不妥之处在所难免，恳请读者给予指正，欢迎继续交流讨论提出建议。编者电子邮箱：xiongw@whut.edu.cn。
熊 伟
武汉理工大学管理学院
2009年6月
管理类
与同类教材相比，本书具有以下特色：
■ 内容由浅入深，由易到难，注重启发式教学，部分习题后面安排了课堂讨论题。
■ 强调基本概念和基本方法的训练。每章除了附有大量的练习题外，附录D和附录E还设计了判断题、选择题，供学生课外练习，在多媒体教学时可以供教师作为电子试题，用人机对话的形式进行基本概念的练习。附录F为练习题的参考答案。
■ 注重理论与实际相结合。例题素材尽可能与经济和管理的实际背景相联系，附录C设计了7个不同类型的案例，可供学生课堂讨论。
■ 详细介绍WinQSB软件的基本操作及其应用。充分利用先进的计算机工具，发挥WinQSB软件功能，解决大型数学模型的求解问题。附录A为上机实验指导书。
■ 为采用本书作为教材的教师免费提供教学光盘。内容包括：PPT教学课件、习题答案、课堂电子试题及其答案、例题数据文件、WinQSB软件、部分软件计算模板。
熊伟：暂无
出版前言
前 言
教学建议
第1章 线性规划 1
1.1 数学模型 1
1.1.1 应用模型举例 1
1.1.2 线性规划的一般模型 5
1.2 图解法 5
1.3 线性规划的标准型 8
1.4 线性规划的有关概念 11
1.5 单纯形法 13
1.5.1 普通单纯形法 13
1.5.2 大M和两阶段单纯形法 20
1.5.3 有关单纯形法计算公式 25
1.5.4 退化与循环 29
1.6 WinQSB软件应用 30
习题 36
第2章 线性规划的对偶理论 41
2.1 对偶线性规划模型 41
2.1.1 引例 41
2.1.2 线性规划的规范形式 42
2.1.3 对偶模型 43
2.2 对偶问题的性质 46
2.2.1 对偶性质 46
2.2.2 影子价格 51
2.3 对偶单纯形法 51
2.4 灵敏度分析与参数分析 54
2.4.1 价值系数的灵敏度分析 55
2.4.2 资源限量的灵敏度分析 57
2.4.3 综合分析 59
2.4.4 参数分析 63
2.5 WinQSB软件应用 64
习题 68
第3章 整数规划 70
3.1 整数规划的数学模型 70
3.2 纯整数规划的求解 73
3.2.1 求解纯整数规划的分支定界法 73
3.2.2 求解IP的割平面法 75
3.3 0-1规划的求解 77
3.3.1 隐枚举法求解BIP问题 77
3.3.2 分支－隐枚举法求解BIP问题 79
3.4 WinQSB软件应用 81
习题 82
第4章 目标规划 85
4.1 目标规划的数学模型 85
4.1.1 引例 85
4.1.2 数学模型 87
4.2 目标规划的图解法 91
4.3 单纯形法 93
4.4 WinQSB软件应用 97
4.4.1 目标规划求解 97
4.4.2 多目标规划求解 98
习题 98
第5章 运输与指派问题 101
5.1 运输问题的数学模型及其特征 101
5.1.1 数学模型 101
5.1.2 模型特征 102
5.2 运输单纯形法 106
5.2.1 初始基本可行解 106
5.2.2 求检验数 111
5.2.3 调整运量 113
5.2.4 最大值问题 117
5.2.5 不平衡运输问题 117
5.2.6 需求量不确定的运输问题 120
5.2.7 中转问题 120
5.3 运输模型的应用 121
5.4 指派问题 123
5.4.1 数学模型 123
5.4.2 解指派问题的匈牙利算法 125
5.4.3 其他变异问题 127
5.5 WinQSB软件应用 128
5.5.1 一般运输模型 128
5.5.2 中转问题 130
5.5.3 综合生产计划问题 131
5.5.4 指派问题 133
习题 134
第6章 网络模型 137
6.1 最小树问题 138
6.1.1 树的概念 138
6.1.2 最小部分树 138
6.2 最短路问题 140
6.2.1 最短路问题的网络模型 140
6.2.2 有向图的Dijkstra算法 140
6.2.3 无向图的Dijkstra算法 142
6.2.4 最短路的Floyd算法 144
6.2.5 最短路应用举例 146
6.3 最大流问题 148
6.3.1 基本概念 148
6.3.2 Ford-Fulkerson标号算法 149
6.3.3 割集与割量 152
6.3.4 最小费用流 152
6.3.5 最大流应用举例 156
6.4 旅行售货员与中国邮路问题 157
6.4.1 旅行售货员问题 157
6.4.2 中国邮路问题 159
6.5 WinQSB软件应用 160
6.5.1 最小树与最短路 161
6.5.2 最大流与最小费用流 162
6.5.3 旅行售货员问题 163
习题 164
第7章 网络计划 166
7.1 绘制网络图 166
7.1.1 项目网络图的基本概念 166
7.1.2 绘制网络图 168
7.1.3 工序时间的估计 169
7.2 网络时间参数 170
7.2.1 时间参数公式及其含义 170
7.2.2 计算实例 172
7.2.3 项目完工的概率 174
7.3 网络计划的优化与调整 175
7.3.1 时间-成本控制 175
7.3.2 资源的合理配置 179
7.4 WinQSB软件应用 181
习题 185
第8章 动态规划 188
8.1 动态规划数学模型 188
8.1.1 动态规划的原理 188
8.1.2 基本概念 189
8.2 资源分配问题 193
8.3 生产与存储问题 196
8.4 背包问题 200
8.5 其他动态规划模型 202
8.5.1 求解线性规划模型 202
8.5.2 求解非线性规划模型 203
8.5.3 设备更新问题 204
8.6 WinQSB软件应用 205
8.6.1 最短路问题 205
8.6.2 背包问题 206
8.6.3 生产与存储问题 207
习题 208
第9章 排队论 211
9.1 排队论的基本概念 211
9.1.1 排队系统的描述 211
9.1.2 排队系统的基本组成 212
9.1.3 排队系统的主要数量指标、
记号和符号 213
9.2 排队系统常用分布 215
9.2.1 负指数分布 215
9.2.2 泊松分布 215
9.2.3 k阶爱尔朗分布 217
9.3 单服务台模型 217
9.3.1 基本模型 217
9.3.2 有限队列模型 220
9.3.3 有限顾客源模型 222
9.4 多服务台模型 224
9.4.1 基本模型 224
9.4.2 有限队列模型 226
9.4.3 有限顾客源模型 227
9.5 其他服务时间分布模型 229
9.5.1 一般分布模型 229
9.5.2 定长分布模型 230
9.5.3 爱尔朗分布模型 230
9.6 排队系统的优化 231
9.6.1 排队系统经济分析 231
9.6.2 最优服务率的确定 232
9.6.3 最优服务设施数的确定 234
9.7 WinQSB软件应用 235
9.7.1 基本操作方法 235
9.7.2 软件操作举例 236
习题 239
第10章 存储论 241
10.1 确定型经济订货批量模型 242
10.1.1 经济批量模型 243
10.1.2 几种特殊经济批量模型 245
10.1.3 再订货点 249
10.1.4 存储策略分析 249
10.2 经济批量模型参数分析 250
10.2.1 灵敏度分析 250
10.2.2 批量折扣分析 251
10.3 单时期随机需求模型 252
10.3.1 离散型随机存储模型 253
10.3.2 连续型随机存储模型 257
*10.4 多时期存储控制系统 259
10.4.1 连续盘存的(s, Q)存储控制系统 259
10.4.2 连续盘存的(s, S)存储控制系统 263
10.4.3 定期盘存的(R, S)存储控制系统 264
10.4.4 定期盘存的(R, s, S)存储控制
系统 264
10.5 WinQSB软件应用 265
10.5.1 确定需求模型 265
10.5.2 单时期离散型随机需求模型 267
10.5.3 单时期连续型随机需求模型 268
10.5.4 多时期动态需求批量问题 268
习题 269
第11章 决策论 271
11.1 决策分析的基本问题 271
11.1.1 决策分析的基本概念 271
11.1.2 决策分析的基本原则 272
11.1.3 决策分析的基本分类 272
11.2 确定型和非确定型决策 274
11.2.1 确定型决策 274
11.2.2 非确定型决策 275
11.3 风险型决策 277
11.3.1 期望值准则 277
11.3.2 决策树法 278
11.3.3 贝叶斯决策 281
11.4 效用理论 283
11.4.1 效用的概念 283
11.4.2 效用曲线的绘制 283
11.4.3 效用曲线的类型 284
11.4.4 效用曲线的应用 284
11.5 马尔可夫决策 285
11.5.1 马尔可夫决策模型 285
11.5.2 马尔可夫决策的基本方程组 290
11.5.3 马尔可夫决策问题的改进算法 291
11.6 WinQSB软件应用 293
11.6.1 效益表分析 293
11.6.2 决策树 294
11.6.3 贝叶斯分析 295
11.6.4 马尔可夫过程 296
习题 297
第12章 博弈论 299
12.1 引言 299
12.1.1 博弈论概述 299
12.1.2 博弈三要素 300
12.1.3 博弈的结构和分类 300
12.2 纳什均衡 301
12.2.1 纳什均衡定义 301
12.2.2 混合策略纳什均衡 303
12.3 反应函数法 304
12.3.1 基本方法 304
12.3.2 反应函数法的应用 305
12.4 有限二人零和博弈 306
12.4.1 数学定义 306
12.4.2 纯策略矩阵博弈 307
12.4.3 混合策略矩阵博弈 309
12.4.4 矩阵博弈纳什均衡 310
12.4.5 矩阵博弈求解方法 311
12.5 有限二人非零和博弈 316
12.5.1 数学定义 316
12.5.2 有限二人非零和博弈纳什均衡 317
12.5.3 有限二人非零和博弈求解方法 317
12.5.4 有限二人合作型博弈 319
12.6 其他博弈问题简介 321
12.6.1 二人无限零和博弈 321
12.6.2 n人博弈 321
12.6.3 动态博弈 323
12.7 WinQSB软件应用 324
习题 325
附录A WinQSB软件操作指南 327
A.1 WinQSB软件简介 327
A.2 WinQSB操作简介 327
附录B 实验指导书 330
附录C 案例与应用 336
附录D 判断题 345
附录E 选择题 351
参考文献 360
出版致谢 361
