运筹学是用定量分析的方法研究管理决策的学问，素有“晕头学”之称。本书突出“实用”两个字，意在减少数学推证与模型求解，将教学的重心放在建模技巧、结果分析与模型应用上。章节之中穿插了“思考与启示”，引领学生思索运筹学背后的哲学思想，意图将所学知识内化为思维素质。本书基本涵盖了常用的运筹学知识领域，结构编排由浅入深、循序渐进。此外增加了一章“软运筹”，可作拓展阅读和发散思维之用。
本书力图贴近学生、贴近生活，不需要高深的数学知识即可学懂。适于工商管理类本科生、MBA、EMBA选用，也可作为高职高专的管理类学生教材。
本书特色
1. 实用性：对教学内容进行甄别与遴选，剔除了不必要的定理推证，着力培养学生的优化意识和建模技巧，至于解题方法，大部分作为“黑箱”交由运算软件去处理。
2. 通俗性：鉴于本科生没有企业管理的感性知识，教材在陈述每一类问题时，都从学生已有的生活常识入手，用深入浅出的例证导出相应的运筹学问题，给出数学模型，讲解应用案例，演示计算机解法。力求使拥有中学数学知识的学生也能学得懂、用得上。在主要的教学模块后面，给出基于真实背景的应用案例，使学生能够感受知识运用的真实情境，在“学懂”和“会用”之间搭建一个小小的台阶。
3. 操作性：增加案例教学的比例，把课堂教学与学生的案例编写、建模、PPT演示有机结合，让学生在操作与互动中学到“活”的知识，并且将知识转化为操作能力。为方便教师使用，本书配备了相应的教学课件、案例库和习题答案等教辅资源；为方便学生使用，我们在课本上预留了注释空间。
4. 启发性：在讲授运筹学方法的同时，着力发掘模型背后的哲学思想，力图把运筹学知识转化为学生的思维方式，启发学生发现生活中的运筹学问题，培养学生的运筹兴趣和运筹思维，养成科学严谨、追求卓越的思维习惯。在重要章节的后面添加了“思考与启示”，意在诱导学生体悟运筹学的哲学思想，提升学生的思维素质。
读者对象：本书适合于以应用为目的的各类学生，特别适用于管理类本科生、MBA、EMBA，也适合作为高职高专、成教等管理类学生教材。
运筹学于第二次世界大战期间诞生于英国，战后在美国成长与成熟起来。20世纪50年代由中国科学院力学研究所引入中国，自此一直在数学家的怀抱里成长。“最优化数学”是运筹学的另一个名称，我们的运筹学教材大多在孜孜不倦地演绎各类模型的原理和推证过程，追求理论的完美和算法的精致，而不注重问题识别、参数整理和方法运用，如同养在深闺的大家闺秀，可以仰慕却难以近得。管理类学生普遍感觉不适应、不实用，遂冠之以“晕头学”“晕愁学”（上课就晕，考试就愁）的戏称。
大学教学应以学生为本体；教材编著应以实用为本根。《运筹学》的教学对象主要有两类：运筹学专业和管理类专业，两者之间应该具有清晰的界线——运筹学专业的教学目的，是发展运筹学，需要研究各种运筹方法及其原理，进而学会发现新问题、“制造”新工具；管理类专业的教学目的，是弄清工具的用途和使用工具的方法，进而利用工具解决问题。两者的关系犹如剑师和剑客——剑师专门研究宝剑、铸造宝剑；剑客则专注于识别宝剑、使用宝剑。但是在追求完美的理念支配下，现有的教材基本上是把“铸剑”和“用剑”合而为一，强调“知其然，更知其所以然”。对管理类专业的学生而言，“铸剑”知识已经把他们搞晕了，“识剑”和“用剑”的兴趣大打折扣。在专业分工日趋细化、应用软件日臻成熟的今天，这样的教学方法是很不经济的。
我们认为，与其追求传授知识的完美性，不如追求知识的实用性。知识之于学生，只有掌握了的才是自己的。“掌握”意即“握在掌中”，一是拿在“手”里，方便地使用；二是要与“手”有很大的接触面积，这样才能牢靠地使用。对本科生而言，社会知识，尤其是企业知识，还比较匮乏，往往对案例理解不深，加之平时很少使用数学语言，于是“用陌生的语言解释陌生的事物”成了“晕头学”的成因。如果能够使用生活化的语言，解释身边的现实问题，那么学生的兴趣必然提高；如果能够将运筹学的哲学理念贯穿到学生的思维方式中去，那么运筹学就不仅是知识，而且会内化为素质。相信每一位老师和学生都渴望得到这样一本教材，然而现在市面上根本没有这样的教科书，或许是学者们不屑于做这样的科普性工作，或许这项工作也并非易事。其实，华罗庚教授早在20世纪60年代就到厂矿企业普及运筹学，并且著有《统筹方法平话及其补充》，只是内容太少，不足以作为本科教材。无论如何我们决定要尝试一下，力图把运筹学从严谨的学术殿堂导入普及领域，变成通俗易懂、简单实用的思维工具和优化手段，为老师和学生提供尽可能多的方便。
本教材的第一个特点是实用性 我们认为在学问与学生之间，首先要考虑学生。不要为了讲授一个完整的知识体系而不顾学生的接受能力去刚性灌输，而要针对学生的能力、兴趣和需要，教给其学得懂、用得上、记得住的知识。本人积累了30余年的教学经验，对各章节的教学内容进行了甄别与遴选，剔除了不必要的定理推证，着力培养学生的优化意识和建模技巧，至于解题方法，大部分作为“黑箱”交由运算软件去处理。
本教材的第二个特点是通俗性 鉴于本科生没有企业管理的感性知识，教材在陈述每一类问题时，都从学生已有的生活常识入手，用深入浅出的例证导出相应的运筹学问题，给出数学模型，讲解应用案例，演示计算机解法。力求使拥有中学数学知识的学生就能学得懂、用得上，让每一个学生都能从学习中获益。在主要的教学模块后面，给出了基于真实背景的应用案例，使学生能够感受知识运用的真实情境，以便在“学懂”和“会用”之间搭建一个小小的台阶。
本教材的第三个特点是操作性 学生有很强的参与意识和动手能力，为了发挥学生的兴趣和特长，本教材加大了案例教学的比例，把课堂教学与学生的案例编写、建模、PPT演示有机结合，让学生在操作与互动中学到
“活”的知识，并且将知识转化为操作能力。为方便教师使用，我们配备了相应的教学课件、案例库和习题答案；为方便学生使用，我们在课本上预留了注释空间。
本教材的第四个特点是启发性 在讲授运筹学方法的同时，着力发掘模型背后的哲学思想，力图把运筹学知识转化为学生的思维方式，启发学生发现生活中的运筹学问题，培养学生的运筹兴趣和运筹思维，养成科学严谨、追求卓越的思维习惯。在重要章节的后面添加了“思考与启示”，意在诱导学生体悟运筹学的哲学思想，提升学生的思维素质。
准确地说，这些特点是我们撰写这本教材的初衷，不一定能够充分地变成现实，如果您在教学过程中有什么启发和建议，请不吝赐教，我们一起来修订和完善它。
本校的“运筹学”是广东省精品资源共享课和精品视频公开课，参与本书编写的各位教授都是运筹学精品课程的骨干教师，大家秉持一个共同的心愿，就是把运筹学从学术的殿堂引入生活之中，变成普通人的生存智慧，这种理念在我们的课堂教学中也收到了很好的效果，得到本科生、MBA、EMBA学生的充分肯定。本书的后援支持是本校的精品课程网站:http://202.116.0.180/xjjpkc/2009/ycx/，所有教学课件、教学大纲、试题库、案例库已经齐备，课堂教学录像也将上网，网上讨论平台已经开通，校内校外的师生均可参与讨论，交流运筹学教与学的心得体会。本团队愿意与各位同人在线交流，为运筹学的普及推广尽绵薄之力。
本书第1章、第2章、第5章、第9章由郝英奇撰写，第3章由郝英奇、郑江波撰写，第4章、第6章由郝英奇、徐咏梅撰写，第7章由郑江波撰写，第8章由易余胤撰写，全书由郝英奇总纂。本书曾于2011年在中国人民大学出版社出版，获评国家“十二五”规划教材。经过两年多的反复修订，增加了案例、思考与启示等栏目，使运筹学的教学体系更加完整，表达更加细腻。
在本书编写的过程中，得到中央财经大学陈金亮老师、河北地质大学彭靖老师、德州学院李丽老师的提点和帮助，在此深表谢忱！写作时参考了很多文献，大多未及标明出处，在此向各位知识贡献者致以诚挚的谢意！机械工业出版社的高伟老师、卜龙祥老师为本书的出版发行、编辑审阅付出了艰辛的努力，在此向所有为本书出版付出心血的女士们、先生们致以崇高的敬意！
本书原本是针对数理基础薄弱的外招生而写，目前来看，凡是以应用为目的的学生——EMBA、MBA、ME、管理类本科生、专科生、成教生等，都可以使用。
郝英奇
2016年3月于暨南园
管理类
高等院校精品课程系列教材
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
广东省精品资源共享课配套教材
广东省精品视频公开课参考教材
本书特色：
(1) 实用性:对教学内容进行甄别与遴选，剔除了不必要的定理推证，着力培养学生的优化意识和建模技巧，至于解题方法,大部分作为“黑箱”交由运算软件去处理。(2) 通俗性:鉴于本科生没有企业管理的感性知识,教材在陈述每一类问题时,都从学生已有的生活常识入手,用深入浅出的例证导出相应的运筹学问题,给出数学模型,讲解应用案例,演示计算机解法。力求使拥有中学数学知识的学生就能学得懂、用得上。在主要的教学模块后面，给出基于真实背景的应用案例，使学生能够感受知识运用的真实情境，在“学懂”和“会用”之间搭建一个小小的台阶。
(3) 操作性:增加案例教学的比例，把课堂教学与学生的案例编写、建模、PPT演示有机结合,让学生在操作与互动中学到“活”的知识,并且将知识转化为操作能力。为方便教师使用,本书配备了相应的教学课件、案例库和习题答案等教辅资源;为方便学生使用,我们在课本上预留了注释空间。
（4）启发性:在讲授运筹学方法的同时,着力发掘模型背后的哲学思想,力图把运筹学知识转化为学生的思维方式,启发学生发现生活中的运筹学问题,培养学生的运筹兴趣和运筹思维,养成科学严谨、追求卓越的思维习惯。在重要章节的后面添加了“思考与启示”，意在诱导学生体悟运筹学的哲学思想，提升学生的思维素质。
读者对象:本书适合于以应用为目的的各类学生，特别适用于管理类本科生、MBA、EMBA，也适合作为高职高专、成教等管理类学生教材。
我是暨南大学会计系2012级本科生。运筹学于我而言是选修课，却成了我大学四年间最为难忘的课程之一。《实用运筹学》这本教材与课程相辅相成，不仅让我印象深刻，更令我时时温习翻检，或以回顾知识，或以启迪思路。每当重读教材，便觉自己仍置身教学大楼12楼的运筹学课堂，听着老师传授一招一式，感受“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”的妙处，竟有纵横捭阖，一决古今沙场的冲动。上英奇老师的课，于我而言，一向是一种享受。如今受恩师之托为教材作序，必须再将书精读一遍，享受便又增加了一倍。
然而运筹学毕竟是一门高度数理化的学问，说看数理教材能看得“享受”，终究有些怪诞。看小说戏剧，追索情节事态，扣人心弦；读散文诗歌，有感于作者的精致思维和俏丽文笔，自会拍案叫绝；至于新闻通信，文艺评论，甚至主持词、判决书，能细品其中美感，也不是不可以理解。但对于数理教材，即便是再别出心裁，也难逃公式例题堆叠的印象，读来通俗已经可贵，更不用说享受了。
毋庸置疑，数学等形式科学是美的，只是我们欣赏数理知识的美，大多针对知识本身，很少关注知识传递的呈现方式。数理的纯粹理性的美感，投射在教材这一知识传承的重要载体中，往往在表达上成了冷美人，像是博物馆里隔着玻璃柜的奇珍异宝，可供鉴赏却难以触及。英奇老师的这本运筹学教材，意在教会我们“穿墙之术”，使我们的手能穿过玻璃柜，以一己体温触碰那方冰凉的器物，感知其中的有情天地。从首章的概述到末章的软运筹，在讲述每个模块时，教材从运筹方法、数理工具、运筹思维次第展开，层层深入，读来连贯流畅，思路渐开——不是行于山穴豁然开朗的惊艳，而是静观日出东山的了解和体认，是科学美与艺术美熔融相属后的晨光在视网膜上留下的印记。
一本运筹学教材能成为一座熔炉，将科学美与艺术美融为一体，大概与运筹学自身的属性有关。运筹学以数学建模为重，是数学、工程学和管理学的交叉学科。数学重逻辑，工程学关乎缜密实用，而管理学则更近乎是一种艺术了。老师写书意在推广和普及运筹学，自是希望将知识交叉的精髓发挥到极致的层面。故而教材不仅文法顺畅，措辞通俗，而且逻辑缜密，见地深刻。第1章的引例是田忌赛马，虽是妇孺皆知的故事，却能点出四项启示（谓配置、后发、知彼、共赢），且有条有理，逐层演进，开篇定下精思详考的基调，一举将读者引入运筹帷幄的世界；又如讲述运筹学的通用模型，将其概括为目标函数与约束条件两维，进而延伸出各个运筹学模块，看似以规划论之偏概运筹学之全，细读才发觉其简洁透彻深含数学之美；看见以“只争朝夕”形容关键路线法（critical path method，CPM），竟找不出更好的词句；阐释线性规划的对偶问题（dual problem），以资源转让引例结合影子价格（shadow price）的偏微分表达展开，虽然不尽全面系统，却是我所阅读过的运筹学教材中最为简洁易懂的解释；决策论（decision theory）中的“嫁新娘子说”更是令人又爱又恨，爱的是诙谐可亲的类比，恨的是自己没能早些习得这般思维，若是以此心态看待以往所学所得，并予以分享周围同侪，学涯岂不平添几番好色彩！由此见得，生动与严谨并重，为本教材一大特点，更是科学美与艺术美相结合的重要关节。
教科书的严谨与生动，往往被认为是需要权衡的双方。严谨，以客观理性示人；生动，则需要掺加主观情感。主观的东西多一些，客观的东西就会少一些。主观太多，而不能举出合理证据，便可能误人子弟；客观泛滥，毫无己见，则无建树可言。老师的这本教材能做到两者兼备，究其原因，或许在于撰写教材的明确目标，即让运筹学这只“堂前燕”飞入普罗大众的生活之中。知识要运用于生活，教材自须以生活为根基，讲述当从生活出发。“生活”二字作为其中要诀，尤其体现于书中案例的设计，老师对各项具体业务所进行的实际考察。例如，书中选取了为留学融资而进行投资规划的案例，因老师曾经观察过女儿留学申请的程序，才能了解项目周期，以及何时需要财产证明；陶瓷制作案例中，各项工序的规划设计十分详尽，是因为老师曾耗时数月亲身实地调查。上课时，老师为了给予我们具象的概念，曾将自己驻守窑厂所亲历的工艺和设施详尽生动地描绘出来。那时的我，简直想投身窑炉，细看那火中取莲的每一丝变化。严谨和生动都来自细节，而细节来源于生活。生活是严谨的，因为真实；生活也是生动的，因为贴近。老师用生活二字，将生动与严谨联结在了一起。这种联结不仅仅体现在案例上，更体现在全书的知识编排、叙述结构乃至精神面貌上。其中意味难以表述，留待读者阅读时体验。
将学术生活化是本书的目标，也是老师30多年来的教学追求。运筹学源于生活，也将必然走向生活。本书的目的就是带领读者掌握运筹学的工具，内化运筹学的思维，从而在生活中发挥运筹学的效用，同时丰富学科本身的内涵。书中高度生活化的案例大多具有可效仿性，大到政府的文化建设、企业的国际发展战略，小到学生的家庭理财、个人创业，都给予读者诸多启发。考虑到案例的相对简化，教材更力争引导读者如何在外部条件变化下举一反三，以不变应万变。使用本教材的课程不妨在教学中引入运筹实践（见第1章课后习题第9题），沿用教材的建模规律，带领读者主动挖掘运筹学的生活意蕴。我所在的班级中，同学们有的优化教学大楼的电梯排队，有的优化上课铃声时间长短，有的优化旅游乘车方案，我所在的小组则优化个人的日常时间分配。无论是哪个小组，大家都做了详尽的实地调研和数据采集，进行了合理的演绎推理，或多或少套用或延伸了部分运筹学模型。有的项目如上课铃声长短，据说正在向学校有关部门申请优化。可以说只要认真研读这本教材，读者不仅仅能触及各种模型方法论，追求卓越的运筹精神，更能探索形式科学、管理科学的应用价值和应用途径，进而感悟学术与生活交融的万千气象。
本书名为《实用运筹学》，可谓实至名归。实用二字意在强调学以致用，用于生活。曹雪芹先生借宁国府中一副对联道“世事洞明皆学问”，说的是日常生活纵使万般繁复，自有其规律、道理所在。如今，我们在生活中探寻运筹学的规律和方法时，不妨反过来想想，这运筹帷幄的学问之中竟也容得下大半个生活呢！目标明确的坚韧，对种种约束条件的忧思，提高效率、突破瓶颈后的兴奋，改善结构、四两拨千斤的匠心，反复博弈预测间的超越和笃定，都是这本教材向我们传递的心情。
全书重于带领读者走进运筹学，更重于带领读者走出运筹学，走进生活。讲述生活中的运筹学，是授人以渔，而讲述运筹学中的生活，则是向读者奉献了整块流域，令人觅得游鱼万千，更反身自照，发现运筹帷幄中那个更好的自我。作为读者，我们何妨细细体味教材，感受个中深意，又不妨自挥彩毫，用运筹学绘出生活的别样可能。运筹与生活相映成趣，人情与学问相连相属，正是诸君逸兴遄飞、共学共进的大好契机啊！
严旨昱
2016年春
推荐序
前言
教学建议
第1章 运筹学的ABC 1
本章要点 1
1.1 运筹学的历史 1
1.2 运筹学的含义 11
1.3 运筹学的模型 12
1.4 运筹学的流程 13
1.5 运筹学的知识体系 14
1.6 运筹学软件 15
习题一 16
第2章 图论与网络分析 17
本章要点 17
2.1 图论的由来 17
2.2 图的基本概念 18
2.3 图的用处 19
2.4 最小树 20
2.5 最短路 22
2.6 最大流 27
2.7 最小费用最大流 33
习题二 37
第3章 网络计划技术 39
本章要点 39
3.1 网络计划的缘起 39
3.2 网络图的绘制 41
3.3 关键路线法 45
3.4 计划评审技术 53
3.5 网络优化 57
习题三 61
第4章 线性规划 63
本章要点 63
4.1 线性规划的数学模型 63
4.2 线性规划的基本概念和定理 68
4.3 线性规划的单纯形解法 73
4.4 线性规划应用举例 81
4.5 对偶问题与灵敏度分析 86
4.6 运输问题 97
4.7 整数规划 104
习题四 114
第5章 目标规划 119
本章要点 119
5.1 目标规划的数学模型 119
5.2 目标规划的图解法 121
5.3 目标规划建模 122
5.4 目标规划的计算机求解 124
习题五 133
第6章 决策论 135
本章要点 135
6.1 决策问题的基本概念 135
6.2 不确定型决策 137
6.3 风险型决策 140
6.4 信息价值与贝叶斯决策 144
6.5 效用值决策方法 149
6.6 层次分析法 153
习题六 163
第7章 存储论 165
本章要点 165
7.1 存储论的基本概念 165
7.2 确定性存储模型 168
7.3 随机性存储模型 174
7.4 存储问题的软件求解方法 177
习题七 180
第8章 博弈论 182
本章要点 182
8.1 博弈论的基本概念 182
8.2 完全信息静态博弈 186
8.3 博弈案例 199
习题八 204
第9章 软运筹 206
引例：攀亲 206
附录 标准正态分布表 215
参考文献 217
