滤波和系统识别在通信、信号处理、控制以及其他工程领域中都有很重要的应用，用于对复杂系统建模。本书讨论了如何在这些技术中设计可靠的数值方法来重构系统的未知信息，尤其讨论了在线性状态-空间模型中，利用最小二乘方法提升估计重构信息的复杂度。
无
本书主要阐述了线性代数和最小二乘问题在滤波和系统辨识领域的作用，适用于工程领域的研究生一年级的学生。从荷兰代尔夫特理工大学和特温特大学获得的经验来看，重读本科时期的线性代数、统计学和系统论等课程的相关资料，即可让学习本书成为进入研究生课程的理想开端。更为重要的是，线性代数中的几何概念和最小二乘的重要作用可以鼓舞学生们去了解滤波和系统辨识算法是怎样引出的，进而启蒙他们寻求新的算法。同时，本书也给学生们提供了一个了解应用数学是如何解决实际工程问题的机会。
本书内容可分为七讲
（1） 第一讲：线性代数的介绍与回顾（第1、2章）
（2） 第二讲：系统论和概率论回顾（第3、4章）
（3） 第三讲：卡尔曼滤波（第5章）
（4） 第四讲：频率响应函数估计（第6章）
（5） 第五讲：状态空间的参数估计（第7、8章）
（6） 第六讲：子空间模型辨识（第9章）
（7） 第七讲：从理论到实际应用：系统辨识环（第10章）
本书作者认为，每讲之后，还应开设习题课，课上学生们在导师的指导下做一些相关的练习，这样传授知识的效果能显著地提高。同时，在习题课上，每个学生都有机会就与本课程相关的问题进行提问。在荷兰代尔夫特理工大学，本课程的教授方式是一个真实的案例研究，即应用本书涵盖的内容，通过测量输入和输出数据来确认一个数学模型。
本书作者已经在荷兰代尔夫特理工大学和特温特大学使用了这本书给硕士生讲课。来听课的学生来自各个系，包括：电子、机械、航天工程和应用物理。如今，作为滤波和辨识的基础课，本书已经成为代尔夫特大学系统与控制中心在系统与控制方面硕士课程体系的重要组成部分（http://www.dcsc.tudelft.nl）。本书的一部分也用于代尔夫特系统与控制研究所(DISC)的研究生教育项目。另外，Bernard Hanzon在奥地利维也纳技术大学担任访问学者时用了本书的一部分，Jonas Sjberg在瑞典查尔姆斯特理工大学时也把本书的一部分内容用于本科教学。
作者写这本书的缘由是希望他们的学生能像他们自己一样对滤波和系统辨识领域充满热情。尽管在书稿创作过程中这些学生起到了促进和核心作用，但业界同事通过紧密合作才实现了本书的最终版式和质量。为此，作者们对以下人士的建设性意见表示感谢，他们是：Dietmar Bauer (Technische Universtt Wien, Austria), Bernard Hanzon (University College Cork, Ireland), Gjerrit Meinsma (University of Twente, the Netherlands), Petko Petkov (Technical University of Sofia, Bulgaria), Philip Regalia (Institut National des Télécommunications , France), Ali Sayed (University of California, Los Angeles, USA), Johan Schoukens (Free University of Brussels, Belgium), Jonas Sjberg (Chalmers University of Technology, Sweden), and Rufus Fraanje (TU Delft).
特别感谢Niek Bergboer (荷兰马斯特里赫特大学)在开发Matlab软件和使用指南中做出的巨大贡献，非常有助于对本书辨识方法的描述。最后感谢博士生Paolo Massioni和 Justin Rice在校对和本书习题答案方面做出的努力。
关于本书教辅资源，只有使用本书作为教材的教师才可以申请，需要的教师可向剑桥大学出版社北京代表处申请，电子邮件solutions@cambridge.org。
信号处理
滤波和系统识别为建立通信、信号处理、控制和其他工程学科中复杂系统的建模提供了强有力的技术支撑。本书稿讨论了如何利用这些技术设计可靠的数字方法来获取未知变量。重点讨论了线性状态空间模型中利用最小二乘法来获取未知变量的更复杂的估计问题。
本书首先介绍了线性矩阵代数、信号变换、线性系统理论和随机变量等方面的基础知识，然后分析了一系列的滤波和系统辨识问题，从卡尔曼滤波器开始，并以直接从数据得到一个完整的模型、噪声统计特性以及状态估计结束。最后一章有助于读者解决实际问题。
本书包含配套的习题、MATLAB仿真以及大量插图，适合电气、机械和航空航天工程领域的研究生以及科研人员阅读，同时也为从业者提供了有用参考。
在通信、信号处理、控制和其他工程学科中，滤波和系统识别为建立复杂系统模型提供了强有力的技术支撑。本书讨论了在利用这些技术导出的模型中，如何设计可靠的数学方法来获取未知变量，尤其集中在线性状态空间模型中利用最小二乘法来获取未知变量的渐增的复杂估计问题。
本书作者从线性矩阵代数、信号变换、线性系统理论和随机变量等关键的基础问题入手，包括在状态空间模型中的多种估计和识别方法。从卡尔曼滤波器开始，对大量滤波和系统识别问题进行了分析，直接从数据得到一个完整的模型、噪声统计特性以及状态估计。最后一章关于系统识别循环为读者解决实际问题做了详细阐述。
本书章节后的习题、MATLAB仿真以及图例适用于电气、机械和航空航天工程领域的研究生以及科研人员，同时也为从业者提供了有用参考。关于此内容的额外资料，包括指导方案，可在网站www.cambridge.org/9780521875127上查到。
本书作者Michel Verhaegen是荷兰代尔夫特理工大学教授、代尔夫特系统和控制中心（DCSC）主任。他目前的研究包括应用于工业的基准的新辨识和控制器设计的方法，特别侧重于自适应光学、主动振动控制和底盘全方位控制系统等领域。
本书作者Vincent Verdult于2001-2005年在荷兰代尔夫特理工大学任助理教授，主要研究非线性状态空间系统的系统辨识。他目前的研究方向是信息论。
本书译者都是多年工作在信号处理技术领域的一线研究人员，但是由于滤波与系统识别涉及的知识范围广，所以我们对于原著内容的理解难免会存在偏差，翻译不当之处，希望得到各位同行和专家的批评指正。
译 者
2018年6月
出版者的话
译者序
前言
符号和表示
缩略语对照表
第1章 概论1
第2章 线性代数4
2.1 简介4
2.2 向量4
2.3 矩阵6
2.4 方阵10
2.5 矩阵分解13
2.6 线性最小二乘问题15
2.7 加权线性最小二乘问题19
2.8 总结19
习题20
第3章 离散时间信号和系统22
3.1 引言22
3.2 信号22
3.3 信号变换24
3.4 线性系统29
3.5 系统之间的相互作用41
3.6 总结43
习题43
第4章 随机变量和信号45
4.1 引言45
4.2 随机变量描述45
4.3 随机信号51
4.4 功率谱54
4.5 最小二乘估计特性56
4.6 总结62
习题62
第5章 卡尔曼滤波64
5.1 引言64
5.2 渐近观测器65
5.3 卡尔曼滤波器问题67
5.4 卡尔曼滤波器和随机最小二乘68
5.5 卡尔曼滤波和加权最小二乘71
5.6 固定间隔平滑80
5.7 线性时不变系统的卡尔曼滤波器82
5.8 估计未知输入的卡尔曼滤波器84
5.9 总结87
习题87
第6章 谱估计与频率响应函数90
6.1 引言90
6.2 离散傅里叶变换90
6.3 谱泄露93
6.4 快速傅里叶变换算法95
6.5 信号频谱的估计96
6.6 频响函数的估计及频谱扰动98
6.7 总结102
习题103
第7章 输出误差的参数模型估计104
7.1 引言104
7.2 估计线性时不变状态空间模型参数的问题105
7.3 MIMO线性时不变状态空间模型的参数化107
7.4 输出误差代价函数114
7.5 数值参数估计116
7.6 估计精度分析122
7.7 色噪声测量处理123
7.8 总结125
习题125
第8章 预测误差参数模型估计127
8.1 引言127
8.2 用于估计状态空间模型的预测误差方法128
8.3 SISO系统的特定模型参数132
8.4 SISO系统模型误差定量分析138
8.5 闭环系统估计问题142
8.6 总结144
习题144
第9章 子空间模型识别146
9.1 概述146
9.2 确定系统的子空间模型识别146
9.3 白测量噪声下的子空间模型识别153
9.4 利用测量变量156
9.5 有色测量噪声的子空间识别法157
9.6 存在过程和测量噪声情况下的子空间识别方法160
9.7 闭环数据的子空间识别方法168
9.8 总结170
习题170
第10章 系统识别循环172
10.1 引言172
10.2 实验设计173
10.3 数据预处理183
10.4 模型结构的选择185
10.5 模型验证191
10.6 总结193
习题194
参考文献196
