本书从对数、回归、统计测量等最基本的数学概念出发，通过介绍单利、银行贴现、复利、年金等知识来探索货币的时间价值。然后介绍各种金融方案，包括抵押债券、租赁、信贷、资本预算、折旧、损耗、盈亏平衡分析、杠杆作用，收益与风险、资本资产定价模型、生存年金、意外保险。
本书偏重于金融数学，已经经过广泛的课堂检验，确保通俗易懂，而且有大量的习题和示例，非常适合商务、经济、金融等专业的高年级本科生或研究生用作〈数理金融〉的入门教材，也适合那些想更好地理解金融问题、做出金融选择的消费者和企业家阅读参考。

本书有助于你提升必要的数理技能，更准确地理解商务活动中产生的大量金融问题，更有效率地解决无论是小企业运营还是大公司管理都会遇到的金融问题。这种数理技能还能帮助每个人更好地做出个人财务决策。尽管实施金融计算已有自动化的工具，但是掌握基本的数理公式和表格，对真正理解金融是至关重要的。
本书从最基础的数学概念开始介绍，包括数、指数、对数、数列和统计方法。接下来，通过对简单利率、银行贴现、复合利率以及企业年金的讨论，从数理逻辑上探索货币的时间价值。随后的章节进一步从数学的角度探讨有关的金融问题，包括：
抵押债务、租赁和信用贷款
资本预算、折旧和损耗
盈亏平衡分析和杠杆
用股票、债券、共同基金、期权、资本成本和比率分析进行组合投资
收益与风险，以及资本资产定价模型(CAPM)
生存年金以及人寿、财产和意外伤害保险
本书还提供了大量的例子和练习，可以帮助你应用所学数学技巧去解决金融领域的实际问题。作者并没有刻意推广使用金融计算器或者计算机，而是在较少强调公式的推导和证明的情况下引导你使用公式和表来解决问题。
M. J. 阿尔哈比（M. J. Alhabeeb）于1991年在伊利诺伊大学香槟分校获得博士学位，现为美国马萨诸塞大学阿姆赫斯特分校经济金融教授。因富有创新和创造性的教学而获得2004年国家级杰出教学奖，还曾获得国家级杰出研究奖和卓越论文奖等多种奖项。他是美国经济学会、家庭和消费者科学协会等多种学会的会士，任《Journal of Family and Economic Issues》和《Academy of Marketing Studies Journal》等多种期刊的编委。

我教授大学金融学课程已有数十年的时间，这些从教经历使我亲眼看到大部分学生如何面对数学上的困难，又如何把自己不能熟练掌握数量分析视为他们求学生涯中的重大障碍.他们惯常做出的努力恰恰证明了这一点，这既是他们学习过程中的一个阻碍因素，也是后来当他们步入职业生涯时变得更加难以弥补的差距.面对通行的标准数学教材，我的学生常常表现出不自信，充满挫折感，这是因为这些教材通常聚焦于数学技巧，而金融学和金融主题却被搁置一边.我希望这本书能颠覆那些书的写作方法，把焦点放在金融学和金融问题上——但是要采用计算意识和数学语言.换句话说，我想把重点重新定位于以数学方法作为工具对主要金融问题的解答上.我热切期望这种做法能满足学生的主要学习目的之一，帮助他们轻松地踏上较高水平的学术征程，为他们提供毕业后依然有帮助的基础能力.这本书是长期课堂教学经验和课堂教学累积起来的知识体系的一种直接反映，并根据学生学习模式和教育需求的多样性进行了改进.特别审慎地，我的主要注意力已经被导向数学公式扮演的角色，以证明和阐述问题求解背后的基本数理逻辑.这给学生提供了额外的机会，以便于巩固他们对金融问题的理解，使其能够分析和解释金融问题的解.另外，在这本书中对数学公式也采用了传统的表值.
当计算器和计算机变得日益精密和普及，而且每个学生都可以使用时，后退一步再次强调利用传统数学方法的必要性似乎是明显而又实际的.不管计算机在我们的生活中如何重要，加强对理论的理解既是本质需要，也是一种基本学习能力，不应该在计算机水平提高时丧失.正因为这个理由，本书中使用传统方法意味着寻求平衡，即在日益复杂的数字程序的广泛使用和问题求解的方法之间达成平衡.每个学生可能都拥有的标准金融计算器也是技术进步的一方面.尽管这些计算器对学生有巨大的帮助，但是也减少了解决复杂问题的基本方法的系统学习过程.高级计算器的使用日益增加，意味着不需要了解问题的基础结构，或者不需要理解运算背后的科学逻辑，就能学会如何敲击正确的键.为此，本书有意识地跳过金融计算器和计算机的使用，以切断对那些容易且盲目的解决方法的依赖，回归到公式和表格的应用上来.和经典的金融数学书籍不同，本书几乎很少强调公式的推导和证明，若有涉及则是因为在某些情况下它们之间存在强相关性.
本书的目标读者主要是商学院、公共管理学院、经济学院以及其他相关专业的高年级本科生和一年级研究生.本书也对准备参加精算师考试、CFP、ChFC、CPA、CLU、PFS 和AFC等职业考试的考生们大有帮助，同时是各领域的研究人员和市场分析人员的宝贵参考书.书中内容都是一般性理解金融领域和所有与金融商业相关的领域所必不可少的.
多年来，我一直认为在一学期的金融学课程中不能覆盖大量议题，现有教材的特性通常也不允许授课老师在一般性的概念阐述和基本分析之外进行严密分析.在每个金融话题中通常没有机会或者几乎很少有机会能深入到问题的数学处理和解决问题的细节层面.本书的严谨论述为使用更加深奥的金融计算方法提供了机会，既可用于面向金融的数学方法的单独教程，也可用于现有常规金融教程的特定范畴.而且，据我所知，本书是第一本全面阐述数理金融的教材，覆盖公司金融、创业金融以及个人金融等主要话题，体现了我20年来教授诸多金融课程的顶尖水平.本书包含充实、全面和均衡的教学内容，覆盖了金融应用的整个范围，包括许多已经给出解答的例题，所有的例题都是从现实生活问题中构造的应用题，用以强调教学内容的应用属性，与典型的数学方法强调探索和证明的技术细节截然不同.因为内容的理论特性，书中的语言叙述和表达方法都能很好地推广.我尽量用简练直观的语言写作本书，采用简易友好的写作方式使数学内容几乎不“吓人”，而且对书中主要的数学问题做了流畅的处理.我选择的论述方式是首先展示基本的理论概念，接下来通过一步一步解答例题，把概念结构转变成数量形式.因为我相信，在数学应用领域，要是没有解答过习题，没有实际的解题训练，仅仅通过阅读获得深厚的知识和稳固的技能是不可能的.本书每一单元都以概念小结、公式列表和大量的练习结束.
本书的内容被划分成了8个单元.单元一是唤醒读者基本概念记忆的数学介绍，这些数学基础概念与本书后续讨论的金融主题相关.这个单元包括数、指数和对数，数列以及统计度量三个章节.单元二讨论货币时间价值，包括单利、银行贴现、复利和年金四个章节.单元三是债务和租赁，包括信用和贷款、抵押债券和租赁三个章节.单元四是资本预算和折旧，包括资本预算、折旧和损耗两章.单元五包括盈亏平衡分析和杠杆效应两章.单元六是投资，用五章篇幅讨论了股票、债券、共同基金、期权、资本成本和比率分析.单元七包括回报和风险的测量以及资本资产定价模型两章.单元八是保险，包括生存年金、人寿保险、财产和意外保险三章.附录包括完成例题和练习所需要的数学用表.
在本书完成之际，我要感谢许多人的帮助，他们对本书面世有建设性贡献.书中可能遗留了不少错误和缺点，这些都由我独自负责.首先，我真心实意地感谢我的学生，感谢他们的勤学、好问、乐善、奋斗和忧思，他们对我课堂教学中的疏漏予以更正，甚至他们在考试中所犯的致命错误都是本书写作的灵感，要是缺失了这些灵感，本书就不可能被写出来.我还要对我的同事和朋友Joe Moffitt教授的支持致谢，对我的朋友Sev Yates真诚的支持和持续鼓励致谢.特别要感谢Wiley公司从头到尾管理这个项目的编辑Susanne SteitzFiller，她工作起来非常专业，而且能力非凡.还要感谢Wiley公司的Jackie Palmieri 和Rosalyn Farkas，以及Laserwords的项目经理Romaine Heldt，感谢他们尽心的工作和奉献.我也要感谢我系高级秘书Peg Cialek的专业支持，她不知疲倦地凭借能力和耐心以及对数学符号敏锐的眼力录入了全部书稿.还要特别感谢我从前的研究生助理Don Hedeman，因为他出色地绘制了所有精美的图表.我也特别感谢我从前的本科生Heather Sullivan，他现在是波士顿令人骄傲的高级金融分析师.Heather把他的课堂笔记给了我，他做的课堂笔记比我自己的笔记更整洁、更有条理，被用作本书的手稿.我深深感谢我的朋友——才华横溢的艺术家Anna Kubaszewska，她根据我苛刻的要求绘制了漂亮的封面.最后，我要感谢原稿的所有匿名审稿人，感谢他们有用的、建设性的评论和建议.

M. J. Alhabeeb
于马萨诸塞州贝勒塞屯

数学

本书有助于读者提升必要的数理技能，更准确地理解商务活动中产生的大量金融问题，更有效率地解决无论是小企业运营还是大公司管理都会遇到的金融问题。这种数理技能还能帮助每个人更好地做出个人财务决策。尽管实施金融计算已有自动化的工具，但是掌握基本的数理公式和表格，对真正理解金融是至关重要的。

本书从最基础的数学概念开始介绍，包括数、指数、对数、数列和统计方法。接下来，通过对简单利率、银行贴现、复合利率以及企业年金的讨论，从数理逻辑上探索货币的时间价值。随后的章节进一步从数学的角度探讨有关的金融问题，包括：

● 抵押债务、租赁和信用贷款
● 资本预算、折旧和损耗
● 盈亏平衡分析和杠杆
● 用股票、债券、共同基金、期权、资本成本和比率分析进行组合投资
● 收益与风险，以及资本资产定价模型(CAPM)
● 生存年金以及人寿、财产和意外伤害保险

本书还提供了大量的例子和练习，可以帮助你应用所学数学技巧去解决金融领域的实际问题。作者并没有刻意推广使用金融计算器或者计算机，而是在较少强调公式的推导和证明的情况下引导你使用公式和表来解决问题。

[美]M. J. 阿尔哈比（M. J. Alhabeeb） 著：
M. J. Alhabeeb于1991年在伊利诺伊大学香槟分校获得博士学位，现为美国马萨诸塞大学阿姆赫斯特分校经济金融教授。因富有创新和创造性的教学而获得2004年国家级杰出教学奖，还曾获得国家级杰出研究奖和卓越论文奖等多种奖项。他是美国经济学会、家庭和消费者科学协会等多种学会的会士，任《Journal of Family and Economic Issues》和《Academy of Marketing Studies Journal》等多种期刊的编委。

这是一本面向金融、经济和统计专业的数学教材，主要定位为大二、大三学生学习高等数学、概率论、数理统计之后的提升，目的是引导学生掌握量化分析的思想和方法，培养金融背景和统计知识相融合的逻辑思维，进一步提高对宏观经济分析和资本市场预测的能力.
概括起来，本书有如下几个特点：（1）让读者容易看懂、快速上手实践，符合循序渐进、由浅入深的认知原则；（2）让学生方便模仿、举一反三，符合讲授结合、教学相长的教育原则；（3）让教师便于教学、兼顾理论实践，平衡通识教育、专识教育的不同要求.
我要对Alhabeeb教授表示感谢，正是因为他杰出的学术成就以及严谨治学的态度，才有了这本优秀书籍，才有了这本译著.我还要致谢孙萌、梅振、陈薇、吴范君、孔超、袁祎玮、魏永川、徐波樱、闫沐童、肖雨鸽、鲜佩伶、杨欣芸、曹涵琪、蔡立君、胡伟伟、顾媛媛等，正是因为他们一丝不苟的认真阅读和专心致志的细心校对，才保证了译著尽可能低的差错率.我还要致谢自己的亲人们，正是老父亲和姐姐的热心鼓励以及爱人和女儿的不懈支持，才让我排除各种干扰，一心一意把翻译工作顺利完成，书稿最终出版发行最大的成就该归功于他们.
百密难免一疏.纵使译者追求完美，但书中难免错漏，还望读者不吝赐教，把宝贵的意见和建议反馈给我，以便书稿更加完善.

温建宁　于上海立信会计金融学院

译者序
前言
单元一数学简介
第1章数、指数和对数
11数
12分数
13小数
14循环数
15百分数
16基、百分率和百分量
17比率
18比例
19整除数
110指数
111指数律
112指数函数
113自然指数函数
114自然指数律
115科学计数
116对数
117对数律
118特征、尾数和反对数
119对数函数
第2章数列
21等差数列
22等比数列
23递推数列
24无穷等比数列
25增长和衰减曲线
26具有自然对数底的增长和衰减函数
第3章统计度量
31基本组合原则和概念
32排列
33组合
34概率
35数学期望和期望值
36方差
37标准差
38协方差
39相关系数
310正态分布
单元一附录
单元二货币时间价值
导言
第1章单利
11总利息
12利息率
13到期期限
14现值
15将来值
16现值和将来值都已知，求利息率（r）和到期期限（n）
17简单贴现
18计算用天表示的期限
19名义利率和实际利率
110名义利率和实际利率相互变换
111假定起息日和价值等式
112等值时：求平均到期日
113分批付款
114用美元加权方法求简单利息率
第2章银行贴现
21用贴现公式求FV
22求贴现期限和贴现率
23简单贴现和银行贴现之间的差异
24利息率和贴现率的比较
25贴现一张本票
26贴现短期国债
第3章复利
31复合公式
32求现值
33贴现因子
34求复合利息率
35求组合期限
3672定律和其他定律
37有效利率
38复合的类型
39连续复利
310复合利率价值方程
311复利的等量时
第4章年金
41年金的类型
42普通年金的将来值
43普通年金的现值
44求普通年金的支付额
45求普通年金的期限
46求普通年金的利率
47期初应付年金：将来值和现值
48求期初应付年金的支付额
49求期初应付年金的期限
410延期年金
411延期年金的将来值和现值
412永续年金
单元二附录
单元三债务和租赁
第1章信用和贷款
11债务类型
12动态本利比
13提前付清
14评估利息和构建支付
15信贷费用
16信贷费和每日平均存款余额
17信贷限额与债务限额
第2章抵押债券
21分期偿还分析
22利率、期限和按月支付分期付款的首付的影响
23渐进支付抵押贷款
24抵押点和有效利率
25承担抵押贷款
26抵押贷款提前还款罚金
27再融资抵押贷款
28重叠支付贷款和气球支付贷款
29偿债基金
210比较分期付款和偿债基金方法
第3章租赁
31对承租人
32对出租人
单元三附录
单元四资本预算和折旧
第1章资本预算
11净现值
12内部回报率
13盈利指数
14资本化和资本化成本
15其他资本预算的方法
第2章折旧和损耗
21直线方法
22固定比例方法
23数位总和方法
24分期偿还方法
25偿债基金方法
26综合率和综合年限
27损耗
单元四附录
单元五盈亏平衡点和杠杆作用
第1章盈亏平衡分析
11衍生的盈亏平衡产量和盈亏平衡收益
12BEQ和BER变量
13现金盈亏平衡技巧
14盈亏平衡点和目标利润
15盈亏平衡点的代数方法
16借款时的盈亏平衡点
17双重盈亏平衡点
18盈亏平衡点的其他应用
19BEQ和BER对变量的灵敏性
110盈亏平衡分析的使用和局限
第2章杠杆效应
21运营杠杆
22运营杠杆、固定成本和商业风险
23财务杠杆
24总杠杆或组合杠杆
单元五附录
单元六投资
第1章股票
11买卖股票
12普通股估价
13新发行普通股的成本
14具有两个阶段股息增长的股票价值
15通过CAPM模型计算股票成本
16普通股估价的其他方法
17优先股价值
18优先股费用
第2章债券
21债券估价
22折价和溢价
23溢价分期
24累积贴现
25利息日之间债券购买价格
26收益率估计
27久期
第3章共同基金
31基金估价
32负荷
33性能测量
34系统风险的影响
35定期定额
第4章期权
41用期权动态盈利
42看涨和看跌期权的内在价值
43看涨和看跌期权的时间价值
44Delta比率
45期权价值的决定因素
46期权估价
47期权组合的内在价值
第5章资本成本和比率分析
51资本的税前和税后成本
52资本加权平均成本
53比率分析
54杜邦模型
55比率后记
单元六附录
单元七回报和风险
第1章回报和风险的测量
11预期回报率
12风险度量
13风险规避和风险溢价
14投资组合层次的回报和风险
15马科维茨两资产投资组合
16无风险回报率借贷
17风险类型
第2章资本资产定价模型
21金融β
22CAPM公式
23证券市场线
24根据风险厌恶程度转动SML
单元七附录
单元八保险
第1章生存年金
11死亡率表
12赔偿条款
13生存保险
14生存年金的种类
第2章人寿保险
21终身人寿保单
22年保费：终身的基础
23年保费：m次支付的基础
24递延终身人寿保单
25递延年保费：终身的基础
26递延年保费：m次支付的基础
27定期人寿保单
28养老保险政策
29养老保单的年保费
210少于年保费
211自然保费与水平保费
212储备金和终端储备
213终端储备的好处
214应该买多少人寿保险
第3章财产和意外保险
31免赔额和共同保险
32医疗保险
33政策限制
单元八附录
附录
参考文献