不要再被概率玩弄了！
　　开始轻松地学习它吧！

　　美国西北大学MBA学生对概率分析的理解如此困难，以致作为任课教授的罗杰 B. 迈尔森曾一度失去信心。但他最终耗费近20年写下该书，真正实现深入浅出，并致力于让全世界的MBA都能够将概率分析，应用于真正有趣的经济问题和案例之中。
　　本书特色：
　　自始至终讲解如何在复杂的现实情形中运用概率论。
　　在金融、投资、竞标、激励机制、存货决策、排队模型等多方面应用。
　　一切分析工作都基于我们熟悉的Execel电子表格。
　　没学过概率论也没关系，本书已经介绍了概率论的基本思想。

　　“对于那些学习内容将超出本书之外的学生，我希望大家可以发现：无论对于商业和个人生活中的实践应用，还是对于统计和经济分析中的理论模型，电子表格模拟模型都是一种极为有用的手段，可帮助我们对不确定条件下的决策获得有益洞见。”
　　罗杰 B. 迈尔森对本书中文版寄语

无

本书是一部将概率模型用于分析风险和经济决策的入门教材。读者先学习过概率论当然很好，但若不曾学过也没关系，因为本书介绍了概率论的基本思想。全书自始至终倾力于向读者讲明，如何在复杂的现实情形中运用概率论。全书的分析性工作都是在Microsoft Excel电子表格中进行的，因为与演算数学公式的传统方法相比，电子表格方法有助于学生处理更为复杂的问题。强调电子表格建模的结果是，诸多读者也可从本书学到精妙的电子表格技巧，但本书的主要目标是让本科生或MBA学员轻松获得概率分析的应用能力。
　　任何定量分析课程的最终目标，都应该是教会学生建立定量模型的艺术；定量模型应该对现实决策问题给出实用的洞见。但是，对于那些包含两个以上变量的复杂模型，学生通常难以掌握，故而太数量化的方法常常是在缺少任何现实复杂性的简化应用环境中来讲授的。其典型结果是，即便那些在期末考试中表明已熟练掌握数理概念的优秀学生，也常常不清楚如何把那些概念运用到现实世界。
　　20世纪80年代，我在西北大学凯洛格管理学院做信息经济学的理论研究，同时也讲授MBA学员的概率论，那时上述问题尤令我灰心。信息经济学的新进展告诉经济理论家，不确定性分析对于理解经济主体的竞争行为至关重要，而概率论是所有不确定分析的基础。但是，要与MBA学员沟通概率分析的应用重要性，似乎是很困难或者不可能的；尽管他们的职业目标是要成为我们这些理论家所研究的竞争成功的经济主体。因此，在20世纪80年代后期，我开始探索全新的方式讲授概率分析，以便学生在10周MBA层次的课程后能够将概率分析应用于真正有趣的经济问题和案例。这种探索的一个重要动力，是我感觉到威力强大的新型电子表格有巨大的未开发潜力，它可以改变数量分析的教学方式。本书正是这一漫长的试验过程和教学发展的结晶。
　　而今，概率论和统计学教材用Excel电子表格做运算已是家常便饭。但是，在绝大多数情形，这些教材只不过是把教授们过去在黑板上讲授的“旧酒”装到电子表格这个“新瓶”之中。只有极少数作者提出了更深入的问题：新型电子表格方法将如何改变一门初级数量分析课程的内容？如果我们真的希望最大化学生从本门课程所获之技能的实用价值，那么就必须询问此类问题。当我们在白纸或黑板上演算的时候，解析方法对于一个应用管理学和经济学的学生来说可能太过于困难或复杂；而现在，同样的学生却可以从电子表格中直观把握。此外，具有内置函数和帮助信息的计算机程序随手可得，学生也无须记忆基本的计算公式。
　　讲授电子表格的最大优势在于，它们使得多元模型更易于被学生直观理解。当要求学生思考黑板上以字母“X”或“阿尔法”（alpha)表示的多变量时，绝大多数学生茫然不知所云；但同样的学生却可以直观地理解电子表格中以单元格表示许多变量的电子表格模型。电子表格的运用，摧毁了阻止绝大多数学生成为娴熟的数量化建模高手的障碍。因此，在本书中我自始至终都在努力展示概率分析方法如何可用于现实复杂性的例子。
　　概率模型的蒙特卡罗随机化模拟在本书发展过程中逐渐得到了强调。最初，我强调计算概率和期望值的其他方法，但是我意识到其他计算方法通常要求特定的假设，那些特定的假设限制了我们可以考虑的应用范围。蒙特卡罗模拟是对包含任何不确定性的情形进行建模的最为通用的框架；并且它还有一个优势，即可以使我们真正领会模型中的不确定性，因为未知量在每次重新计算时都会发生改变。运用蒙特卡罗模拟，我们可以获得用于阐释和改善概率与决策分析中任何高级概念的一般框架。我们甚至可以对传统的统计学专题给出全新且令人印象深刻的阐释，比如置信区间（见2.6节）和回归（见6.7节和6.8节）。
　　在我开发本课程的同时，我还开发了自己的插件（Simtools.xla）以扩展Excel的概率分析能力。我没有采用商业生产的统计风险分析插件（比如Crystal Ball或@Risk），因为我想在决策分析和经济建模方面更上一层楼，同时又尽量少去改造Excel的结构。不过我发现，课程开发和软件开发之间存在协同效应。学生们常异口同声要求我增加函数将课程困难章节简单化，而新的软件已简化了某些专题，使得讲授其他过去看来太困难的重要专题成为可能。这一过程的结果是，有许多辅助决策的新函数目前是Simtools所特有的（例如GENINV，CORAND和CE等），但它们将来最终可能被其他模拟插件所模仿。
　　我在西北大学和芝加哥大学的MBA和本科生中使用了这本教材。我的绝大多数学生先学习过概率论，但在本课程需要应用时他们却常常难以回忆起学过的东西。因此本书囊括了对我们所用到的所有基本的概率概念的初步讨论。第1章介绍了概率和条件概率的基本思想。第2章涵盖了离散随机变量、期望值和标准差。第3章稍微偏离概率论，介绍了风险规避和常风险承受度下的效用分析。接着第4章引入了连续随机变量，并强调了正态分布和对数正态概率分布。第5章涵盖了联合分布和相关性，而第6章则讨论了条件期望和回归模型。
　　本书随后的章节是围绕模型的类别来组织的。第7章讨论单变量简单决策模型，强调了产量决策（“报童”问题）和价格决策（拍卖中的竞价）。第8章关注于合伙关系和金融市场的风险分担。最后，第9章引入了预测数量如何随时间变化的广泛的动态模型。
　　这些材料用于一个学期的课程绰绰有余。在最近的10周课程中，因为学生需要复习一下基础概率论，我选取了第1章1.1～1.4节，第2章全部，第3章3.1～3.2节，第4章4.1～4.7节，第5章5.1～5.8节，第6章6.1～6.2节和6.6节，第7章7.1～7.2节和7.4～7.6节，第8章8.1节和8.3节。若学生具有较深厚的概率论背景，我将在第2章和第4章少花点时间，在第8章和第9章多花点时间。本书的核心在第5章（随机变量之间的关系）和第7章（决策变量），在任何课程中，这两章都应认真对待。我也曾努力使本书适合于自学或者课外的专业提高训练。当你打开每章的电子表格文件，你就获得了我在课堂上展示给你的一切。
　　我首先要感谢霍华德·雷法（Howard Raiffa），他曾是我的老师，而他的影响在本书随处可见。赛德·德希穆克（Sid Deshmukh）和萨姆·萨维奇（Sam Savage）多年来在本项目中给了我良好的建议和鼓励。唐纳德·约伯斯（Donald Jacobs），是他最早建议我在教学中更多地使用电子表格，而罗伯特·韦伯（Robert Weber）则是最早教我如何使用电子表格的人。最后但并非不重要的，是我对里贝卡·迈尔森（Rebecca Myerson）的亏欠，她仔细阅读了本书的每一章并发现了拼写和Excel的错误。在那些使我的MBA学生经常感到困惑的地方，她不断地提问，直到我找到更清晰的重写方式。我知道，不是每位高中生都愿意校读其父亲的一本厚实的技术性教材，所以我非常感激里贝卡帮助我创作出了一部更佳之作。
　　致谢
　　作者对本书各位评议人谨致谢忱：
　　鲁兹·布兰道（Luiz Brandao），得克萨斯大学奥斯汀分校麦克布斯商学院
　　苏达卡D．德希穆克（Sudhakar D．Deshmukh），西北大学凯洛格管理学院
　　林晓东（Sheldon Lin），多伦多大学
　　艾洛尔·佩科兹（Erol Pekoz），波士顿大学
　　萨姆·萨维奇（Sam Savage），斯坦福大学
　　帕特里克·汤普森（Patrick Thompson），佛罗里达大学
　　
　　于芝加哥

不要再被概率玩弄了！ 开始轻松地学习它吧！ 美国西北大学MBA学生对概率分析的理解如此困难，以致作为任课教授的罗杰 B. 迈尔森曾一度失去信心。但他最终耗费近20年写下该书，真正实现深入浅出，并致力于让全世界的MBA都能够将概率分析，应用于真正有趣的经济问题和案例之中。 本书特色： 自始至终讲解如何在复杂的现实情形中运用概率论。 在金融、投资、竞标、激励机制、存货决策、排队模型等多方面应用。 一切分析工作都基于我们熟悉的Execel电子表格。 没学过概率论也没关系，本书已经介绍了概率论的基本思想。 “对于那些学习内容将超出本书之外的学生，我希望大家可以发现：无论对于商业和个人生活中的实践应用，还是对于统计和经济分析中的理论模型，电子表格模拟模型都是一种极为有用的手段，可帮助我们对不确定条件下的决策获得有益洞见。” 罗杰 B. 迈尔森对本书中文版寄语

董志强; 汤灿晴：暂无简介

概率决策原来可如此轻松地学习
　　历时半年，迈尔森的卓越教材《经济决策的概率模型》翻译工作顺利完成。作为译者我最想向潜在的读者说的一句话是：原来概率论和概率决策还可以这样轻松地学习！
　　在传统的概率论与概率决策教材中，一直强调数学公式的推演，其过程的抽象性使得概率计算成为一项极具挑战性的工作。即使一些优秀的数学专家，犯下概率计算的错误亦不鲜见。　至于普通大众，被概率玩弄更是常有之事。
　　由于特别针对的读者对象是MBA学员和高年级经管专业本科生，所以迈尔森教授这本书一反传统做法，抛弃了抽象的数学公式，强调从概率模型的大量模拟结果去直观地理解概率计算。譬如开篇就讲到一个精彩的例子：高能力的销售员每个促销电话有2/3的概率成功，低能力的销售员有1/3的概率成功；现在我们观察到一个既可能是高能力也可能是低能力（概率各为1/2）的销售员拨打了20个销售电话，刚好成功了9次，请问这个销售员属于高能力的概率是多少？这个问题，我想就算是一个概率论专家，至少也得算上大半天吧；绝大多数学生可能根本就算不出答案。但是，利用电子表格模拟模型，即使一个普通的学生来回答这个问题，耗费的时间也不会超过3分钟。该问题模拟模型的思路是：我假设有大量的销售员（比如1 000名），每个人都由上天以1/2的概率选择其能力高低，然后我观察这1 000名销售员20个电话的销售业绩，找出其中刚好成功售出9次的销售员（比如说结果为68名），再找出这68名中属于高能力的销售员人数（比如说为13名），那么我就可以将频率13/68≈0.19作为对成功售出9次的销售员属于高能力的概率之估计值，即基于模拟模型我可以宣称：一名在20个电话中刚好成功售出9次的销售员，他属于高能力的概率不会超过20%。回答的分析过程就这么简单，无须进行数学公式的推演，一切分析工作都是基于我们所熟悉的Execel电子表格通过蒙特卡罗模拟来进行的。
　　这个例子的诱人之处，我想不只是因为它体现了基于Excel电子表格模拟模型来分析概率的便捷性，同时对于一个人事经理来说，他确有可能面临这样的通过员工的业绩来探测员工能力的实际问题。是的，在迈尔森这本教材中，自始至终都体现了为真实的复杂决策情形服务的理念。读者不仅可以在本书中直观地学习并理解概率理论，而且也将见识到概率决策模型在金融、投资、竞标、激励机制、存货决策、排队模型等多方面的应用，并学会基于Excel电子表格针对复杂的现实问题建立模拟模型。本书为读者处理现实中的概率决策问题提供了有力的分析工具。
　　基于此，作为译者我也特别将这本书推荐给国内的MBA学员和经管专业高年级本科生以及从事概率论、经济决策或数量建模等课程的同行学者。当然，如果有读者乐于自学，本书对理论和方法的细致而详尽的介绍也完全可以满足自学掌握的要求。对于希望进阶学习的读者，迈尔森教授曾在与译者的通信中寄语：
　　对于那些学习内容将超出本书之外的学生，我希望大家可以发现：无论对于商业和个人生活中的实践应用，还是对于统计和经济分析中的理论模型，电子表格模拟模型都是一种极为有用的手段，可帮助我们对不确定条件下的决策获得有益洞见。
　　接下来，我简单交代一下有关本书翻译的情况。本书原著是基于Excel2003版写成，所以我们在翻译中对Excel的操作和术语之翻译都与Excel2003简体中文版对应。如果读者使用的是Excel2007等更高的版本，在个别菜单术语和菜单布局上可能有一些差异，但这应不会构成障碍（事实上主要是菜单布置方式有点差异，所用的功能并未改变），因为例子和方法及其所体现的思想是独立于菜单布局的。
　　另外，我建议读者在学习过程中，能够保持勤动手的习惯，将书中的例子随着讲述进程亲自操作一遍。一方面，本书原著大量运用长句，给翻译造成了一定的难度，尽管我们已尽量使译文简单明了，但仍有些长句难以调整；另一方面，有些统计和概率的概念始终是比较抽象的。如果读者愿意动手，那么直观的操作及其结果将有助于理解全书的行文和概念，避免上述两方面的潜在问题。对于英文够好的读者，我们建议应尝试阅读原著（不但是这本教材，其他的著作也一样），翻译的文字毕竟都只是二手货。
　　有很多人为本书翻译贡献了力量。为了提高效率，先由董志强翻译了前言、目录和术语，然后由硕士生刁冬翠、李伟成、袁晓琳、陈荣、郑加梅、戴瑞春、李文霞、谭剑成、晏晓雪翻译了初稿。为了保证质量，董志强、博士生汤灿晴、硕士生李文霞和郑加梅对全书各章进行了第二次重译。之后由董志强统稿并完整地逐句校译一遍，尽可能避免了漏译、误译，统一了各项译名和术语。不过，再精心的校对也难免留下一些隐藏至深的错误。全书可能的错误由董志强负责，但我们更希望读者朋友们可以将发现的错误明示给我们（d_zq@163.com），以便重印时改进。
　　
　　董志强
　　于小谷围岛

　　罗杰 B．迈尔森（Roger B．Myerson）
　　迈尔森现任芝加哥大学经济学W．C．Norby讲席教授。他早年任教于西北大学凯洛格管理学院（1976～2001年）。他的教学兴趣涵盖决策分析、概率建模、博弈论、数理最优化理论、社会选择和形式化的政治理论，以及信息经济学等领域。迈尔森博士曾获得大量的职业荣誉，包括古根海姆基金学者（1983～1984年）、斯隆基金学者（1984～1986年）、计量经济学会院士（1983年当选）、美国人文与科学学院院士（1993年当选），以及巴塞尔大学荣誉博士（2002年）。他的研究兴趣涵盖博弈论、信息经济学和投票体制分析。2007年，因为对机制设计理论的贡献，他与另外两位经济学家分享了该年度诺贝尔经济学奖。

译 者 序
教学建议
前　　言
作者简介
第1章　模拟与条件概率 1
1.1　从Excel中的Simstools开始 2
1.2　如何在电子表格中掷硬币 2
1.3　20个销售电话的模拟模型 5
1.4　用Excel的“数据—模拟运
1.4　算表”命令进行分析 11
1.5　条件独立 14
1.6　来自三角分布的一个连续随机
1.6　技能变量 15
1.7　概率树和贝叶斯法则 19
1.8　电子表格高级技巧：创建一个
1.8　多重输入表格 27
1.9　模型运用 29
小结 31
练习题 31
第2章　离散随机变量 35
2.1　不确定性决策中的未知量 36
2.2　绘制一个概率分布 37
2.3　模拟离散随机变量 39
2.4　期望值和标准差 42
2.5　从样本中进行估计 45
2.6　样本估计的精度 48
2.7　决策标准 52
2.8　多元随机变量 55
小结 56
练习题 56
第3章　常风险容限的效用理论 58
3.1　考虑风险规避：概率下的效用
3.1　分析 59
3.2　模拟数据的效用分析 66
3.3　线性风险容限更一般的假设 67
3.4　关于效用理论的高技术性注解 68
3.5　关于常风险容限的高技术性
3.5　注解 72
小结 75
练习题 75
第4章　连续随机变量 77
4.1　正态分布 78
4.2　指数函数和自然对数函数 81
4.3　对数正态分布 83
4.4　广义对数正态分布 88
4.5　主观概率估计 89
4.6　含有离散和连续未知量的决策
4.6　问题 94
4.7　正态彩票的确定性等价 97
4.8　其他概率分布 98
小结 103
练习题 104
第5章　多元正态随机变量与
第5章　相关性 107
5.1　离散随机变量的联合分布 107
5.2　协方差和相关性 110
5.3　几个随机变量的线性函数 112
5.4　根据数据估计相关性 114
5.5　用CORAND和NORMINV
5.5　创建多元正态随机变量 118
5.6　多元正态资产回报下的投资
5.6　组合分析 121
5.7　Excel求解工具与有效投资
5.7　组合设计 124
5.8　相关性的主观评估 129
5.9　在非正态随机变量下运用
5.9　CORAND 131
5.10　随机变量线性函数的深入
5.10　说明 134
小结 137
练习题 137
第6章　条件期望 140
6.1　随机变量之间的依存性 140
6.2　估计条件期望和标准差 142
6.3　离散例子中的期望后验法则 145
6.4　树图中条件期望的逆向分析 149
6.5　条件期望关系与相关性 151
6.6　关于概率的不确定性 152
6.7　线性回归模型 155
6.8　最小平方误差和回归分析 157
小结 160
练习题 160
第7章　决策变量的最优化 162
7.1　决策分析中运用模拟的一般
7.1　技巧 162
7.2　信息的策略性运用 168
7.3　决策树 172
7.4　一个简单的竞价问题 176
7.5　赢家的诅咒 179
7.6　竞争行为分析 184
小结 190
练习题 191
第8章　风险分担与金融 197
8.1　常风险容限个人合伙中的
8.1　最优风险分担 198
8.2　大量非线性分担规则中线性
8.2　规则的最优性 203
8.3　受制于道德风险激励约束的
8.3　风险分担 207
8.4　道德风险下的分段线性分担
8.4　规则 211
8.5　公司决策制定与股票市场的
8.5　资产定价 214
8.6　套利定价理论的基本思想 222
小结 225
练习题 226
第9章　增长和到达的动态模型 228
9.1　净现值 228
9.2　预测模型 230
9.3　预测的例子：戈音案例 233
9.4　布朗运动增长模型 238
9.5　对数最优投资策略 241
9.6　指数到达模型 245
9.7　排队模型 250
9.8　简单的存货模型 254
9.9　项目时间长度与紧急任务 257
小结 260
练习题 261
附录　与本书一起使用的
附录　Excel插件 264
参考文献 271